دراسة طرق اختيار نظرية خصائص تدفق الصمامات التنظيمية

Thread Content

دراسة طرق اختيار خصائص تدفق الصمامات التنظيمية من الناحية النظرية
1. في مرحلة تصميم أنظمة التحكم، يُعد اختيار خصائص تدفق الصمامات التنظيمية بشكل صحيح (والذي سيُشار إليه فيما يلي باسم “الاختيار”) مسألة تقنية يجب حلها، وهو أمر يساهم بشكل كبير في تحسين جودة عملية التحكم في النظام. وفقًا للأدبيات الحالية، لا يزال اختيار الأساليب النظرية قيد البحث والاستكشاف، حيث تُستخدم المعايير التجريبية في التصميم لحل مشكلة الاختيار. ومع ذلك، فإن المبادئ التجريبية المذكورة في المراجع المختلفة ليست متسقة جميعها، وبعض هذه المبادئ التجريبية لا توضح نطاق تطبيقها بشكل واضح. على سبيل المثال، في أنظمة التحكم في درجة حرارة المخرجات لمبادلات الحرارة الشائعة، فإن استنتاجات اختيار نقل الحرارة عبر التحول الطوري ونقل الحرارة بدون تحول طوري ليست متطابقة دائمًا. إذا لم يتم فهم النظرية المستخدمة، وتم تطبيق المعايير التجريبية بشكل آلي، فقد يؤدي ذلك إلى اختيار خاطئ. لذلك، من الضروري دراسة النظريات والأساليب المختارة. الشكل 1: مخطط تركيب نظام التحكم بالتغذية الراجعة ذو الدائرة الواحدة. من الشكل 1، يتضح أنه عندما يتم ضبط المنظم، فإن قيمة Kc تصبح ثابتة. والأساس النظري لاختيار هذه القيمة هو المعادلة التالية: Ko = Kv*Kp*Km ≈ ثابت (1). حيث أن Ko وKv وKm هي معاملات التضخيم الخاصة بالكائن العام للنظام، وصمام التحكم، والكائن المُحكم، وجهاز الكشف على التوالي. تحليل المعادلة (1) من وجهة نظر الاختيار: الغرض من الاختيار هو استخدام Kv لتعويض Kp وKm، وإجراء تصحيح غير خطي لقيمة Ko. إذا لم تحدث أي تدخلات أثناء تشغيل النظام، أي إذا ظلت نقاط العمل لـ Kp وKm كما هي، فلا حاجة إلى إجراء تصحيحات غير خطية، ويمكن استخدام أي صمام تنظيم للتدفق يتوافق مع المعادلة (1). لذلك، في غياب التداخلات، لا توجد مشكلة في الاختيار؛ وعند دراسة النظريات والأساليب المستخدمة في الاختيار، يجب النظر إلى عوامل التداخل لفهم مدى ملاءمتها. (2) يتم اختيار القيم المناسبة وفقًا لقوانين تغير قيم Kp وKm تحت تأثير التداخلات الرئيسية في النظام، بحيث تتوافق مع المعادلة (1)، وكذلك وفقًا لقوانين تغير قيم Kv تحت نفس التأثيرات. نظرًا لأن قانون تغير قيمة Km يتحدد بالعلاقة الوظيفية الأساسية بين إشارات الإدخال والإخراج للجهاز بأكمله، فإنه لا يتأثر بعوامل التشويش. لذلك، يكمن المفتاح لحل هذه المشكلة في تحديد وفهم قوانين التغير في قيم Kv وKp تحت تأثير المؤثرات الرئيسية على النظام. (3) من وجهة نظر طرق الاختيار المتوفرة في المذاهب المختلفة، فإنها جميعًا تعتمد في جوهرها على أساليب التحليل النوعي لحل مشكلة الاختيار. لذلك، من المفيد من الناحية العملية معرفة قوانين تغير قيمة Kv لدى صمامات التحكم في التدفق ذات الخصائص الخطية واللوغاريتمية والسريعة الافتتاح، تحت تأثير مختلف العوامل المزعجة، وذلك كأساس للاختيار ； إن فهم الطرق المختلفة المستخدمة لاختيار النظريات، وتحديد إمكانية وملاءمة استخدامها لتحديد قوانين تغير قيمة Kp تحت تأثير التداخلات، سيكون له أهمية كبيرة في مساعدة المصممين على اختيار الطريقة المناسبة. وبناءً على التحليل أعلاه، فإن الملاحظات الواردة في الأدبيات حول اختيار القيم المناسبة تعاني من مشاكل رئيسية، وتتمثل هذه المشاكل في التركيز على شكل واحد فقط فيما يتعلق بخصائص تدفق الصمامات التنظيمية وقيمة Kv، ومن وجهة نظر الاختيار، فإن هناك أمورًا تستدعي المزيد من النقاش ； يتم تقديم قواعد تغير قيمة Kv لكل صمام في الحالات المثالية فقط (أي عندما يكون الفرق في الضغط أمام الصمام وخلفه، ΔPv، ثابتًا)، وذلك لاستخدامها في عملية الاختيار. أما نطاق تطبيقها في حالة وجود تدخلات خارجية، فهو غير واضح ； لم يتم أخذ عوامل التداخل في الاعتبار لإثبات جدوى استخدامها في تحديد قوانين تغير Kv، وكذلك ملاءمة الطرق المختارة. لذلك، فإن اختياره لا يحمل أي فائدة عملية، ويجب تعديله وإضافة مزيد إليه. يهدف هذا المقال إلى حل المشاكل المذكورة أعلاه، وسيتناول النص التالي ما ورد في الأدبيات حول خصائص تدفق الصمامات وقيمة Kv ； نبدأ بمناقشة خصائص تدفق الصمام والتعبيرات الأربعة لقيمة Kv، ثم نستخدم التعبيرات الأربعة لقيمة Kv التي يتم التعبير عنها باستخدام المتغيرات Q/Qmax، Q، C/Cmax أو C. وبناءً على تحليل الحالة التي تكون عليها هذه المتغيرات تحت تأثير العوامل المزعجة، نحدد قوانين تغير قيمة Kv لدى صمامات التحكم في التدفق ذات الخصائص الخطية أو اللوغاريتمية أو سريعة الفتح، بالإضافة إلى نطاق استخدام كل من هذه الصمامات ； إثبات جدوى تحديد قواعد تغير Kp تحت تأثير التداخل، ومدى ملاءمة الطرق المستخدمة. 2. مناقشة ما ورد في الأدبيات حول خصائص تدفق الصمام وقيمة Kv. 2.1 تحليل حالة المتغيرات ذات الصلة تحت تأثير العوامل المزعجة. لتسهيل النقاش فيما يلي، من الضروري أولاً فهم حالة المتغيرات ذات الصلة تحت تأثير العوامل المزعجة. معادلات تدفق الصمام عند درجة فتح معينة أو عند الفتح الكامل هي كالتالي: (2) و(3). حيث أن: g هو تسارع الجاذبية، وهو قيمة ثابتة ； ρ — الكثافة، وهي ثابتة بالنسبة للسوائل غير القابلة للضغط، أما p فهو قيمة ثابتة أيضًا ； قدرة الصمام C على التدفق ； Cmax — هو أقصى قدرة تدفق لصمام التحكم في المسار، وهو في الأساس قيمة C عند أقصى تدفق للنظام المحسوب بناءً على معايير العملية. أما قيمة Cg فهي القدرة الاسمية للتدفق للصمام، والتي يحددها المصممون بشكل مناسب ضمن سلسلة المنتجات القياسية للصمامات؛ وتكون قيمة Cg ثابتة، وبالتالي فإن Cmax أيضًا ثابت. سواء تم اختيارها باستخدام معايير تجريبية أو طرق نظرية، فإن الأمر يتم عادةً من خلال تحديد العامل المزعج الأكثر شيوعًا والذي يؤثر بشكل كبير على المتغير المراد التحكم فيه y، ليتم اعتباره العامل المزعج الرئيسي للنظام، بينما يتم اعتبار العوامل المزعجة الأخرى ثوابت. هناك أشكال متعددة للتدخلات، ويمكن اعتبارها بشكل عام نوعين: الأحمال العامة (أي التدخلات غير من نوع Δpv)، أو التدخلات من نوع Δpv. وبناءً على المعادلتين (2) و(3)، يمكن القول إن: (1) أحمال النظام الثابتة هي المصدر الرئيسي للتشويش، بينما يمكن اعتبار التشويشات الثانوية مثل Δpv كقيم ثابتة ； Qmax هو ثابت ； Cmax قيمة ثابتة ； Q، C هما متغيران. (2) يعتبر نظام القيمة الثابتة Δpv هو المصدر الرئيسي للتشويش، أما التشويشات الثانوية مثل الأحمال فيمكن اعتبارها قيمًا ثابتة ； Δpv هي متغيرة ； Cmax قيمة ثابتة ； ووفقًا للمعادلة (3)، فإن Qmax ∝ Δpv، أي أن Qmax هو متغير ； يمكن تحليل حالة Q على النحو التالي: بما أن القيمة X ثابتة، فإن مبادئ توازن المواد أو الطاقة في عملية التشغيل، بالإضافة إلى عملية تعديل النظام، تؤدي إلى أن التغيرات الناتجة عن تأثير Δpv في بداية حدوثها تُصحح بسرعة من خلال تعديل درجة فتح الصمامات. وفي الحالة المستقرة للنظام، يظل قيمة Q كما هي، أي مساويًا لقيمته قبل حدوث تأثير Δpv، وبالتالي يمكن اعتبار Q ثابتًا ； يتغير قيمة C مع درجة فتح الصمام، ولذلك فإن C تعتبر متغيرًا. سيتم الاستشهاد بالاستنتاجات أعلاه كمعطيات معروفة في المناقشات التالية. 2.2، يتم عادةً تناول خصائص التدفق للصمامات في الأدبيات العلمية من خلال تحديد العلاقة الوظيفية بين معدل التدفق النسبي للسائل الذي يمر عبر الصمام، وهو Q/Qmax، وبين المسافة النسبية التي يقطعها مقبض الصمام، وهي L/Lmax. الصيغة التعريفية هي Q/Qmax = f(L/Lmax) (4). أما بالنسبة لخصائص تدفق كل صمام، فيمكن تلخيص قيم Kv في الجدول رقم 1. الجدول 1: قواعد تغير قيمة Kv لخصائص التدفق
الصمامات الخطية: K هو ثابت، أي معامل التضخيم للصمام.
الصمامات اللوغاريتمية: Kv ∝ Q، حيث تزداد القيمة من القيمة الصغيرة إلى الكبيرة.
الصمامات سريعة الفتح: Kv ∝ 1/Q، حيث تنخفض القيمة من القيمة الكبيرة إلى الصغيرة.
في الجدول، K هو الثابت النسبي؛ بالنسبة للصمامات الخطية، K = 1 – 1/R، وبالنسبة للصمامات اللوغاريتمية، K = lnR، أما بالنسبة للصمامات سريعة الفتح، فإن K = (1 – 1/R²)/2 ； R هو النطاق المثالي القابل للتعديل للصمام، حيث R = Qmax/Qmin = Cmax/Cmin = 30. ترد منحنيات خصائص التدفق المثالية لكل صمام كما ورد في الأدبيات في الشكل 2. ١: افتح بسرعة ； ٢: خط مستقيم ； ٣: الرسم البياني اللوغاريتمي، الشكل ٢: خصائص التدفق المثالية. يتم تحليل خصائص التدفق للصمامات وفقًا للمراجع المذكورة في الشكل ٢، وذلك من خلال استخدام العلاقة الوظيفية بين قيمتين نسبيتين بدون وحدات، وهما Q/Qmax وL/Lmax؛ وهذا في الأساس يمثل خصائص التدفق النسبية للصمام. لذلك، يجب أن يُطلق على المعادلة (4) بدقة اسم معادلة تعريف الخصائص النسبية للتدفق لدى الصمام ； يجب أن يُطلق على الشكل 2 بدقة اسم “رسم منحنيات الخصائص النسبية المثالية لتدفق السوائل في كل صمام” ； يتم رسم خطوط مماس على نقاط منحنى الشكل 2، ويعكس تغير ميل هذه الخطوط قواعد التغير في معامل التضخيم النسبي لكل صمام، والذي يُقاس بالنسبة Q/Qmax (ويُسمى K’VQ) ； الصيغة الرياضية للخط المماس، وهي في الواقع صيغة تعريف معامل التكبير النسبي للصمام، هي K’VQ = d(Q/Qmax) / d(L/Lmax) (5). ولذلك، يجب أن يُطلق على معادلات خصائص التدفق الموجودة في الجدول 1 اسم “معادلات خصائص التدفق النسبي للصمام التنظيمي”. يتضح من المعادلة (5) أنها تمثل تعبير K’VQ لكل صمام (انظر الجدول 2)، وهو يعكس قوانين تغير قيمة K’VQ لكل صمام في الظروف المثالية، حيث يتم تمثيل ذلك بالنسبة Q/Qmax. ومن المعادلة (3)، نعلم أن Qmax يكون قيمة ثابتة في الظروف المثالية، وبالتالي يمكن التعبير عن قوانين تغير قيمة K’VQ لكل صمام بالشكل الموضح في الجدول 1، أي كقيم لمعامل التضخيم K الخاص بكل صمام، والذي يتم تمثيله بالمتغير المقاسي Q. لذلك، فإن الجدول 1 يُظهر شكل قانون تغير Kv. لذلك، فإن قيمة K المذكورة في الجدول 1 وأنماط تغيرها تنبع في جوهرها من أنماط تغير قيمة K’VQ لكل صمام، على أن تكون الظروف المطبقة هي ظروف التشغيل المثالية. لذلك، فإن قواعد تغير قيمة Kv لكل صمام المذكورة في الجدول 1 تُستخدم في عملية الاختيار، لكن نطاق تطبيقها غير واضح، ومن الضروري تحديد نطاق التأثيرات المحتملة. (1) يعتبر الحمل الثابت للنظام هو المصدر الرئيسي للتشويش: حيث يمكن اعتبار Δpv وQmax قيمًا ثابتة، وهو ما يتوافق مع شروط تغير قيم K’VQ أو KV لكل صمام، كما تم تحديده في التحليل السابق، وبالتالي يمكن استخدام هذه القيم في عملية الاختيار. (2) نظام القيمة الثابتة Δpv هو المصدر الرئيسي للتشويش ； من المعروف أن Δpv و Qmax هما متغيران، ولا يتوافقان مع شروط تحديد قيم K’VQ أو KV لكل صمام، كما أن الشكل 2 غير صحيح أيضًا، لذلك لا يمكن استخدامهما في عملية الاختيار. وبناءً عليه، من وجهة نظر الاختيار، يجب أن يكون الجدول 1 كما هو موضح في الجدول 2. الجدول 2: قيم K’VQ تحت تأثير التشويش في الحمل
قواعد تغير قيم K’VQ تحت تأثير التشويش في الحمل:
– الصمام الخطي: K’VQ = K، أي أنه ثابت ولا يتغير مع التغيرات في الحمل؛ أما Kv فهو أيضًا ثابت ولا يتغير مع تغيرات Q.
– الصمام اللوغاريتمي: تزداد قيمة Kv من القيمة الصغرى إلى القيمة الكبيرة، وذلك لأن Kv ∝ Q.
– الصمام سريع الفتح: تنخفض قيمة Kv من القيمة الكبيرة إلى القيمة الصغيرة