2014 के पहले दिन की सुबह, प्रश्न संख्या 29
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29. एक रिएक्टर में, 1250 किग्रा/मी³ घनत्व वाला 1.4 मी³ रिएक्शन मीडियम डाला गया है। इस रिएक्शन मीडियम की ऊष्मा क्षमता 4.2 किजूल/(किग्रा·केल्विन) है। रिएक्शन मीडियम को गर्म करने हेतु इमर्स्ड स्नेक ट्यूब हीटर का उपयोग किया गया है; इस हीटर द्वारा रिएक्शन मीडियम को 127°C तापमान वाली संतृप्त भाप से गर्म किया जाता है। ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक 650 वाट/(मी²·केल्विन) है। यदि रिएक्टर से होने वाले ऊष्मा नुकसान एवं स्नेक ट्यूबों द्वारा घेरे गए स्थान को ध्यान में न लिया जाए, तो रिएक्शन मीडियम को 2 घंटों में 25°C से 95°C तक गर्म करने हेतु आवश्यक न्यूनतम ऊष्मा स्थानांतरण क्षेत्रफल (मी²) कितना होगा? (ए) 0.98 (बी) 1.45 (सी) 1.82 (डी) 2.09इस प्रश्न का हल कैसे निकाला जाए? कृपया समाधान बताइए!
विकल्प C चुनें। ऊष्मा-संतुलन: अभिक्रिया माध्यम को होने वाली ऊष्मा-हस्तांतरण दर = हीटर द्वारा होने वाली ऊष्मा-हस्तांतरण दर। अर्थात्, ρVC△t/τ = KA△tm; डेटा को इस सूत्र में रखकर ही गणना की जा सकती है।
लेकिन △tm का मान क्या होता है? वास्तविक तापन प्रक्रिया में △tm हमेशा बदलता रहता है। यह तो एक अंकीकरण प्रक्रिया ही होनी चाहिए। समय के साथ बर्तन के अंदर का तापमान धीरे-धीरे बढ़ता जाता है, जबकि △tm धीरे-धीरे कम होता जाता है। ऐसी रैखिक परिवर्तन प्रक्रिया में क्षेत्रफल की गणना कैसे की जाए?