नियंत्रण वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं संबंधी सिद्धांतों के चयन हेतु अध्ययन

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नियंत्रण वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं संबंधी सिद्धांतों के चयन हेतु अध्ययन
1. प्रक्रिया-नियंत्रण प्रणालियों के डिज़ाइन चरण में, नियंत्रण वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं का सही चयन एक महत्वपूर्ण तकनीकी समस्या है; ऐसा करने से प्रणाली की नियंत्रण-गुणवत्ता में सुधार होता है। मौजूदा साहित्य के अनुसार, सिद्धांतों के चयन हेतु उपयोग की जाने वाली विधियों पर अभी भी अनुसंधान जारी है; डिज़ाइन में चयन संबंधी समस्याओं को हल करने हेतु आमतौर पर अनुभवजन्य मानदंडों का ही उपयोग किया हालाँकि, विभिन्न स्रोतों में दी गई अनुभवजन्य सिफारिशें हमेशा एक जैसी नहीं होतीं; कुछ सिफारिशों में उनके लागू होने की सीमाओं के बारे में स्पष्ट जानकारी नहीं दी गई है। उदाहरण के लिए, सामान्य हीट एक्सचेंजरों में आउटलेट तापमान नियंत्रण प्रणालियों में, चरण-परिवर्तन वाली ऊष्मा-हस्तांतरण प्रक्रियाओं एवं बिना चरण-परिवर्तन वाली ऊष्मा-हस्तांतरण प्रक्रियाओं के ल यदि सही सिद्धांतों का चयन न किया जाए, एवं केवल अनुभवजन्य नियमों को ही लागू किया जाए, तो इससे गलत चयन होने की संभावना रहती है। इसलिए, चुनी गई सिद्धांतों एवं विधियों का अध्ययन करना आवश्यक है। चित्र 1: एकल-लूप फीडबैक नियंत्रण प्रणाली का आरेख
चित्र 1 से पता चलता है कि, जब नियंत्रक सही ढंग से सेट हो जाता है, तो Kc एक स्थिरांक हो जाता है। इसका सैद्धांतिक आधार यह है कि Ko = Kv*Kp*Km ≈ स्थिरांक (1)। यहाँ, Ko, Kv, Km क्रमशः सिस्टम के सामान्यीकृत ऑब्जेक्ट, नियंत्रण वाल्व, नियंत्रित ऑब्जेक्ट, एवं संवेदक/ट्रांसमीटर के प्रसार गुणांक हैं। समीकरण (1) के चयन संबंधी दृष्टिकोण से विश्लेषण करने पर पता चलता है कि इसका उद्देश्य Kv के माध्यम से Kp एवं Km की भरपाई करना, तथा Ko में गैर-रैखिक सुधार करना है। यदि सिस्टम के संचालन में कोई बाधा न हो, अर्थात् Kp एवं Km के मान स्थिर रहें, तो किसी भी प्रकार के गैर-रैखिक सुधार की आवश्यकता नहीं होती। ऐसी स्थिति में, कोई भी प्रकार का फ्लो-कंट्रोल वाल्व उपयोग में लाया जा सकता है, और वह समीकरण (1) की आवश्यकताओं को पूरा करेगा। अतः, जब कोई हस्तक्षेप न हो, तो चयन संबंधी कोई समस्या ही नहीं रह जाती। चयन हेतु उपयोग में आने वाले सिद्धांतों एवं विधियों का अध्ययन करते समय, उनकी उपयुक्तता को समझने हेतु हस्तक्षेपकारी कारकों को ध्यान में रखना आ (2) चयन की प्रक्रिया, सिस्टम में होने वाले प्रमुख हस्तक्षेपों के कारण Kp एवं Km में होने वाले परिवर्तनों के नियमों के आधार पर की जाती है; ऐसे ही परिवर्तनों के नियमों को ही चुना जाता है, जो समीकरण (1) की आवश्यकताओं को पूरा करते हों। चूँकि Km का परिवर्तन-नियम, सेंसर एवं ट्रांसमीटर के इनपुट/आउटपुट संकेतों के बीच के स्वाभाविक संबंधों पर निर्भर है; इसलिए यह हस्तक्षेपकारी कारकों से स्वतंत्र है। अतः, उपयुक्त विकल्प चुनने हेतु महत्वपूर्ण बात यह है कि सिस्टम पर पड़ने वाले प्रमुख हस्तक्षेपों के कारण Kv एवं Kp में होने वाले परिवर्तनों का विश्लेषण किया जाए। (3) वर्तमान में उपलब्ध विभिन्न सिद्धांतों/विधियों को देखें तो, वास्तव में इनमें से सभी में गुणात्मक विश्लेषण की विधि ही अपनाई गई है; ताकि चयन संबंधी समस्याओं का समाधान किया जा सके। इसलिए, व्यावहारिक दृष्टि से महत्वपूर्ण बात यह है कि विभिन्न प्रकार के हस्तक्षेपों के प्रभाव में, सामान्य रूप से उपयोग में आने वाले रैखिक, लॉगरिथमिक, एवं त्वरित-खुलने वाले फ्लो-रेगुलेटिंग वाल्वों में Kv मान में होने वाले परिवर्तनों को समझना आवश्यक है; ताकि इसका उपयोग वाल्वों के चयन हेतु आधार के ； विभिन्न प्रकार की सिद्धांतों के चयन हेतु उपयोग में आने वाली विधियों को जानना, एवं हस्तक्षेप के प्रभाव से Kp में होने वाले परिवर्तनों के नियमों की व्यवहार्यता एवं उपयुक्तता का आकलन करना, डिज़ाइनकर्ताओं को उपयुक्त विधियों का चयन करने में मार्गदर्शन प्रदान करेगा। उपरोक्त विश्लेषण के आधार पर, साहित्य में चयन संबंधी जो जानकारी दी गई है, उसमें मुख्य समस्याएँ यह हैं – नियंत्रण वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं एवं Kv मान संबंधी जानकारी केवल एक ही रूप में दी गई है; चयन के दृष्टिकोण से इसमें कुछ ऐसी बातें हैं जिन पर विचार करने की आवश्यकता है। ； केवल आदर्श परिस्थितियों में ही (अर्थात् वाल्व के सामने एवं पीछे का दबाव-अंतर ΔPv स्थिर रहने पर), विभिन्न वाल्वों के Kv मानों में होने वाले परिवर्तनों का वर्णन दिया गया है; इसका उपयोग वाल्वों के चयन हेतु किया जा सकता है। हालाँकि, बाहरी प्रभावों के कारण इसकी ； Kv में होने वाले परिवर्तनों के नियमों को समझने हेतु, एवं उपयोग की जाने वाली विधियों की उपयुक्तता को जाँचने हेतु, कोई हस्तक्षेपकारी कारकों का विश्लेषण नहीं किया गया। इसलिए, ऐसे विकल्पों का चयन करना व्यावहारिक दृष्टि से उचित नहीं है; इनमें सुधार एवं पूरकता आवश्यक है। इस लेख का उद्देश्य उपरोक्त समस्याओं का समाधान करना है; आगे इस लेख में वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं एवं Kv मान संबंधी जानकारियों पर चर्चा की जाएगी। ； वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं एवं Kv के चार अभिव्यक्ति-रूपों पर चर्चा करने के बाद, Q/Qmax, Q, C/Cmax या C जैसे चरों के आधार पर विभिन्न वाल्वों के लिए Kv के चार अभिव्यक्ति-रूप निकाले गए। विश्लेषण के आधार पर, हस्तक्षेपों के प्रभाव में इन चरों की स्थितियों के आधार पर, रैखिक, लॉगरिथमिक, एवं त्वरित-खुलने वाले प्रवाह-नियंत्रण वाल्वों में Hv में होने वाले परिवर्तनों के नियम निर्धारित किए गए; साथ ही, इन वाल्वों के उपयोग हेतु उपयुक्त सीमाएँ भी निर्धारित की गईं। ； हस्तक्षेप के प्रभाव में Kp में होने वाले परिवर्तनों के नियमों को ज्ञात करने की व्यवहार्यता, एवं इसके लिए उपयोग की जाने वाली विधियों की उपयुक्तता का विश्लेषण। 2. वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं एवं Kv मान संबंधी साहित्य में दी गई जानकारी पर चर्चा करना।
2.1 हस्तक्षेपों के प्रभाव में संबंधित चरों की स्थिति का विश्लेषण करना।
आगे की चर्चा हेतु, हस्तक्षेपों के प्रभाव में संबंधित चरों की स्थिति को समझना आवश्यक है। किसी निश्चित खुलने की स्थिति में, या पूरी तरह खुलने पर, वाल्व से होने वाले प्रवाह के समीकरण क्रमशः हैं: (2) एवं (3)। जहाँ, g – गुरुत्वाकर्षण त्वरण है; यह एक स्थिर मान है। ； ρ – घनत्व; असंपीड्य तरल पदार्थों में यह मान स्थिर रहता है। p – दबाव। ； C – वाल्व की प्रवाह क्षमता ； Cmax – यह, पाथवे नियंत्रण वाल्व की अधिकतम प्रवाह क्षमता है। वास्तव में, यह उस सिस्टम में होने वाले अधिकतम प्रवाह के आधार पर निर्धारित C मान है। वाल्वों की मानक श्रृंखला में, डिज़ाइनरों द्वारा उचित रूप से चयन की गई वाल्वों की नाममात्र प्रवाह क्षमता ही Cg है। Cg एक स्थिर मान है; अतः Cmax भी एक स्थिर मान ही है। चाहे अनुभवजन्य मानदंडों का उपयोग किया जाए, या सैद्धांतिक विधियों का, आम तौर पर कई हस्तक्षेपों में से वह हस्तक्षेप चुना जाता है जो सबसे अधिक बार घटित होता है, एवं जो नियंत्रित चर y पर सबसे अधिक प्रभाव डालता है; इसे ही सिस्टम का मुख्य हस्तक्षेप चर मानकर चुना जाता है। अन्य गौण हस्तक्षेपों को तो स्थिरांक ही माना जाता है। हस्तक्षेपों के कई रूप होते हैं; आम तौर पर इन्हें दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है – व्यापक भार के रूप में (अर्थात् Δpv हस्तक्षेप न होने की स्थिति में), या Δpv हस्तक्षेप के रूप में। इस प्रकार, समीकरण (2) एवं (3) के आधार पर यह कहा जा सकता है कि: (1) निश्चित मान वाला सिस्टम लोड ही मुख्य बाधा है; Δpv आदि जैसी गौण बाधाओं को स्थिर माना जा सकता है। ； Qmax एक स्थिरांक है। ； Cmax एक स्थिर मान है। ； प्रश्न: Q एवं C, चर हैं। (2) निश्चित मान वाली प्रणाली में Δpv ही मुख्य बाधा है; जबकि लोड आदि जैसी अन्य बाधाओं को स्थिर माना जा सकता है। ； Δpv एक चर है। ； Cmax एक स्थिर मान है। ； समीकरण (3) से पता चलता है कि Qmax ∝ Δpv; अर्थात् Qmax, एक चर है। ； Q की स्थिति का विश्लेषण निम्नलिखित प्रकार से किया जा सकता है। चूँकि दिया गया मान X स्थिर है, इसलिए प्रक्रियात्मक संतुलन के सिद्धांतों एवं प्रणाली के नियंत्रण तंत्र के आधार पर यह कहा जा सकता है कि Δpv व्यवधान के कारण Q में होने वाला परिवर्तन, प्रणाली के नियंत्रण तंत्र द्वारा शीघ्र ही दूर कर दिया जाता है। प्रणाली स्थिर अवस्था में होने पर भी Q का मान Δpv व्यवधान से पहले वाले मान के बराबर ही रहता है; अतः Q को एक स्थिर मान ही माना जा सकता है। ； C, वाल्व की खुलने की मात्रा के अनुसार बदलता रहता है; इसलिए C एक चर है। उपरोक्त निष्कर्षों को, आगे की चर्चाओं में “ज्ञात मान” के रूप में उल्लेख किया जाएगा। 2.2. साहित्य में आमतौर पर वाल्वों के प्रवाह गुणों का वर्णन, तरल पदार्थ के वाल्व से होकर बहने वाले सापेक्ष प्रवाह Q/Qmax एवं वाल्व-स्टीयरिंग की सापेक्ष गति L/Lmax के बीच के संबंध के रूप में किया जाता है। परिभाषा इस प्रकार है: Q/Qmax = f(L/Lmax) (4)। विभिन्न वाल्वों की प्रवाह-विशेषताओं एवं Kv मानों के बारे में जानकारी तालिका 1 में दी गई है। तालिका 1: विभिन्न प्रकार के वाल्वों में Kv मान के परिवर्तन के नियम
लीनियर वाल्व: K – एक स्थिरांक; अर्थात् यह वाल्व का आवर्धन गुणांक है।
लॉगरिदमिक वाल्व: Kv ∝ Q; इसमें Kv मान छोटे से बड़े की ओर बदलता है।
फास्ट-ओपन वाल्व: Kv ∝ 1/Q; इसमें Kv मान बड़े से छोटे की ओर बदलता है।
तालिका में “K” अनुपात स्थिरांक है। लीनियर वाल्व में K = 1 – 1/R, लॉगरिदमिक वाल्व में K = lnR, एवं फास्ट-ओपन वाल्व में K = (1 – 1/R²)/2 ； R, वाल्व की आदर्श समायोजन सीमा है; R = Qmax/Qmin = Cmax/Cmin = 30। साहित्य में वर्णित विभिन्न वाल्वों के आदर्श प्रवाह विशेषता वक्र चित्र 2 में दिए गए हैं। 1: जल्दी खोलें। ； 2: सीधी रेखा ； 3: लॉगरिदम – चित्र 2 में आदर्श प्रवाह विशेषताएँ दी गई हैं। चित्र 2 के आधार पर, स्रोतों में वाल्वों की प्रवाह विशेषताओं को Q/Qmax एवं L/Lmax नामक दो सापेक्ष रूप से अपरिमेय चरों के बीच के संबंध के रूप में व्यक्त किया गया है; वास्तव में, यह वाल्वों की सापेक्ष प्रवाह विशेषताओं को दर्शाता है। अतः, समीकरण (4) को ठीक से “वाल्व की सापेक्ष प्रवाह विशेषताओं का परिभाषात्मक समीकरण” कहा जाना चाहिए। ； चित्र 2 को वास्तव में “विभिन्न वाल्वों की आदर्श सापेक्ष प्रवाह-विशेषताओं का ग्राफ” ही कहा जाना चाहिए। ； चित्र 2 में दिए गए वक्र पर स्थित प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा खींचने पर, उसकी ढलान में होने वाला परिवर्तन, Q/Qmax द्वारा निरूपित विभिन्न वाल्वों के सापेक्ष प्रवर्धन गुणांक (जिसे K’VQ से दर्शाया गया है) में होने वाले परिवर्तनों को दर्शाता है। ； स्पर्शरेखा का गणितीय समीकरण, वास्तव में वाल्व के “सापेक्ष प्रवाह गुणांक” की परिभाषा है; अर्थात् K’VQ = d(Q/Qmax)/d(L/Lmax) (5). अतः, तालिका 1 में दिया गया प्रवाह-विशेषताओं संबंधी समीकरण, वास्तव में “वाल्व के सापेक्ष प्रवाह-विशेषताओं संबंधी समीकरण” ही है। समीकरण (5) से पता चलता है कि यही वह K’VQ मान है जो प्रत्येक वाल्व के लिए होता है (जैसा कि तालिका 2 में दर्शाया गया है)। यह मान, आदर्श परिस्थितियों में, Q/Qmax के रूप में व्यक्त किए गए प्रत्येक वाल्व के K’VQ मानों में होने वाले परिवर्तनों को दर्शाता है। समीकरण (3) से पता चलता है कि आदर्श परिस्थितियों में Qmax एक स्थिरांक होता है। इसके आधार पर, प्रत्येक वाल्व के K’VQ मानों में होने वाले परिवर्तनों को, तालिका 1 में दर्शाए गए रूप में, Q नामक चर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अतः, तालिका 1 में Kv के परिवर्तन के नियम दिए गए हैं। अतः, तालिका 1 में दी गई K के मानों में होने वाले परिवर्तनों का नियम, वास्तव में प्रत्येक वाल्व के K’VQ मानों में होने वाले परिवर्तनों से ही उत्पन्न होता है; एवं यह नियम तभी लागू होता है, जब स्थितियाँ आदर्श हों। अतः, तालिका 1 में दी गई विभिन्न वाल्वों के Kv मानों में परिवर्तन के नियमों का उपयोग चयन हेतु किया जाता है; लेकिन इनकी प्रयोज्यता की सीमाएँ स्पष्ट नहीं हैं। अतः विक्षेपणों के प्रति इनकी प्रयोज्यता की सीमाओं को स्पष्ट करना आवश्यक है। (1) निश्चित मान वाला सिस्टम लोड ही मुख्य बाधा है: चूँकि Δpv एवं Qmax को स्थिर माना जा सकता है, इसलिए ऊपर दी गई विश्लेषण प्रक्रिया में दिए गए विभिन्न वाल्वों के K’VQ या KV मानों में होने वाले परिवर्तनों की शर्तें भी लागू होती हैं; इसलिए इन शर्तों का उपयोग चयन करने हेतु किया जा सकता है। (2) निश्चित मान वाली प्रणाली Δpv, मुख्य बाधा है। ； यहाँ, Δpv एवं Qmax चर हैं; इनका मान विभिन्न वाल्वों K’VQ या KV के परिवर्तन नियमों के अनुरूप नहीं है। चित्र 2 भी इस स्थिति के अनुरूप नहीं है। अतः इनका उपयोग नहीं किया जा सकता। अतः, चयन के दृष्टिकोण से तालिका 1 को तालिका 2 के अनुसार होना चाहिए। तालिका 2: नाम – K’VQ। भार-व्यवधान के अंतर्गत K’VQ में होने वाले परिवर्तनों का नियम। भार-व्यवधान के अंतर्गत Kv में होने वाले परिवर्तनों का नियम।
**रैखिक वाल्व**: K’VQ = KK’, जहाँ K’VQ एक स्थिरांक है; इसमें कोई परिवर्तन नहीं होता। Kv भी एक स्थिरांक है; इसमें Q में होने वाले परिवर्तनों का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
**लॉगरिदमिक वाल्व**: Kv, Q के साथ आनुपातिक रूप से बढ़ता/घटता है।
**फास्ट-ओपनिंग वाल्व**: Kv, बड़े मान से छोटे मान की ओर बदलता है।