精度と正確度の意味とは何か？どう表現する？

精度と正確度 どの分析においても、同じ方法で同じ試料を何度も測定しても、測定結果が常に完全に一致することはない。これは測定に誤差があることを示している。そのためには、誤差が生じる原因とその表し方を理解し、分析結果の精度を高めるために可能な限り誤差を最小限に抑えなければならない。 一、精度と誤差 精度とは、測定値と真の値との一致度を指す。精度の高低は、通常、誤差の大きさで測定されます。つまり、誤差が小さいほど、精度は高くなる；誤差が大きくなるほど、精度は低下する。 誤差には絶対誤差と相対誤差の2つの表し方があります。 絶対誤差（E）＝測定値（x）－真の値（T） 相対誤差（E％）＝／真の値（T）×100 測定値の正確さを知るためには、その誤差や相対誤差を知る必要がある。誤差を求めるには、真の値を知っていなければならない。しかし、真の値は通常わからない。実際の業務では、標準的な方法によって何度も測定を繰り返し、得られた算術平均値を真の値として用いることが多い。 測定値（x）は真の値（T）より大きくなることもあれば、小さくなることもあるため、絶対誤差と相対誤差の両方に正の値と負の値が生じる可能性がある。 例：測定値が57.30で、真の値が57.34の場合、絶対誤差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04、相対誤差（E％）=E/T×100=（－0.04/57.34）×100=－0.07となる。例：測定値が80.35で、真の値が80.39の場合、絶対誤差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04、相対誤差（E％）=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05となる。上記の2つの例では、2回の測定における誤差は同じだが、相対誤差は大きく異なっている。これは、両者の意味が異なることを示しており、絶対誤差は測定値と真の値との差を表し、相対誤差はその誤差が真の値のうちで占める割合を表すものである。 複数回測定した値の精度は、次の式で計算できる：絶対誤差(E)=∑Xi/n-T ここで：Xi ---- i回目の測定結果； n----- 測定回数； T----- 真実値。 相対誤差（％）=E/T×100=（－T）×100/T
例：3回測定した結果が0.1201g/L、0.1185g/L、0.1193g/Lで、標準試料の含有量が0.1234g/Lの場合、絶対誤差と相対誤差を求めよ。 解：平均値 = (0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)
絶対誤差(E) = x－T = 0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)
相対誤差(E％) = E/T×100 = －0.0041/0.1234×100=－3.3
なお、一部の計測器の精度を示す際には、絶対誤差の方が分かりやすい場合がある。例えば、分析天秤の誤差は±0.0002g、定容滴定管の読み取り誤差は±0.01mlなどであり、これらはすべて絶対誤差で表されます。 二、精度と偏差 精度とは、同じ条件のもとでn回繰り返し測定した結果が互いに一致する程度を指す。精度の高さは偏差で表され、偏差が小さいほど精度が高いことを意味します。 1．偏差 偏差には絶対偏差と相対偏差がある。 絶対偏差(d)=x- 相対偏差（d％）=d/ ×100=(x- )/ ×100 ここで： --- n回の測定結果の平均値； x---- 個別測定結果； d---- 測定結果の絶対偏差； d％----測定結果の相対偏差。 上式から、絶対偏差とは単一の測定値と平均値との差のことである。相対偏差とは、絶対偏差が平均値に占める割合のことです。これにより、絶対偏差と相対偏差は、単一の測定結果が平均値からどれだけ乖離しているかを測定するためにのみ用いられることがわかる。精度をより適切に示すため、一般的な分析業務では平均偏差（d平均）が用いられる。 2．平均偏差 平均偏差とは、個々の測定値と平均値との偏差（絶対値を取る）の合計を、測定回数で割ったものです。すなわち、平均偏差（d平均）＝（｜d1｜＋｜d2｜＋…＋｜dn｜）/n＝∑｜di｜/n。相対平均偏差（d平均％）＝d平均×100/n＝∑｜di｜/n×100。ここで：d平均――平均偏差、n――測定回数、x1――単一測定結果、d1――単一測定結果と平均値との絶対偏差、di＝｜*－｜； ∑︱di ︱----n回の測定における絶対偏差の絶対値の合計； 平均偏差とは、一連の測定値の中にある任意の数値が持つ偏差を表すものです。したがって、平均偏差は正負を考慮しない。 例：以下の一連の測定値の平均値（）、平均偏差（d平均）、相対偏差（d平均％）を計算せよ。
解：55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51
平均値＝∑x/n＝(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5＝55.49
平均偏差＝∑|x－平均値|/n＝∑|x－55.49|/5＝(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5＝0.016
平均相対偏差＝|∑|x－平均値|/n|×100%＝0.016/55.49×100%＝0.028％

三、正確度と精度の関係
正確度と精度の定義や求め方を理解した上で、正確度と精度は異なる概念であるが、両者の間には一定の関係があることを知っておくべきだ。指摘しておくべきは、測定の精度が高ければ高いほど、測定結果も真値に近づくということである。しかし、系統誤差の存在が測定の精度に影響を与えないため、精度が高ければ正確度も高いと断言することはできない。逆に、精度が良くなければ、高い正確度を得ることはほとんど不可能である。精度とは、正確さを保証するための前提条件だと言える。

JJF1001-2011「一般計量用語及び定義」における解釈によると：精度：測定対象の測定値とその真値との一致度。 精度：規定された条件の下で、同一または類似の測定対象に対して繰り返し測定を行った際に得られる示値や測定値同士の一致度。