PID制御タイプの疑問解消~
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皆さん、こんにちは！ この数日、暇を持て余していたのでPID制御理論について調べてみました。しかし、ヨコガワ社のIMに関する資料を読んでいると、PID制御に対して複数の方式があることがわかり、それぞれの方式で使用されるパラメータが異なっており、非常に理解しづらかったです。皆さん、ご教示いただけますと幸いです！ ヨコガワのPID制御には3つの方式があります：1.PID、2.I-PD、3.PI-D。1.PID：比例項、積分項、微分項はすべて偏差です。（偏差＝入力値－設定値） 2.I-PD：比例項は入力値PV、積分項は入力値PV、微分項は偏差。 3.PI-D：比例項は偏差、積分項は入力値PV、微分項は偏差。 実際の利用において、これら3つの制御方式の違いはどのくらいありますか？シミュレーションシステムで試してみましたが、応答速度が速すぎるため、ほとんど効果は見られませんでした。みんなで一緒に話し合えたらと思います。 大学で学んだ微積分の知識はほとんど先生に返してしまい、今ではPIDの導出式を見るのも大変で、情けないです。。。。。
1.PID：比例項、積分項、微分項は、いずれも偏差である。（偏差＝入力値－設定値） 2.I-PD：比例項は入力値PV、積分項は入力値PV、微分項は偏差。 3.PI-D：比例項は偏差、積分項は入力値PV、微分項は偏差。 通常の説明は次のようになります。比例は偏差の大きさに応じて調整され、積分は偏差が存在するかどうかに応じて調整され、微分は偏差の変化率に応じて調整されます。投稿者が挙げた上記の3つのケースは、どれも法則に反している点があるが、これはどう説明するのか？同じく達人に説明をお願いします。:)
理論的にはそうですが、横河のシステムマニュアルにもそのように書かれています。PID制御のタイプによって、比例項と積分項の対象が異なる点も、私が不思議に思うところです。それと、PIDの式について説明してもらえますか？？？今、微積分を含んだこのような式を見ると、全く理解できない。。。。
式が見当たらないな、ちょうど勉強したくてね。
P比例制御は、最もシンプルな制御方式です。そのコントローラの出力は、入力誤差信号に比例する関係にある。比例制御のみの場合、システム出力には定常誤差が生じる。 自動制御系において、定常状態に達した後も定常誤差が存在する場合、その制御系は定常誤差を持つ、あるいは略して差分系（System with Steady-state Error）と呼ばれる。定常誤差を除去するために、コントローラには「積分項」を導入しなければならない。積分項は誤差の時間による積分であり、時間が経つにつれて積分項は増大する。このように、誤差がごく小さい場合でも、積分項は時間の経過とともに大きくなり、それによってコントローラの出力が増加し、定常誤差がさらに減少してゼロになるまで続く。したがって、比例＋積分（PI）制御器により、システムは定常状態に入った後、定常誤差が生じないようになる。 動的制御系は、誤差を補正する過程で振動や不安定化が生じることがある。その原因は、大きな慣性要素（要素）や遅れ要素が存在し、誤差を抑制する働きを持つため、その変化が常に誤差の変化に遅れるからである。解決策は、誤差抑制作用の変化を「先行」させることであり、つまり誤差がゼロに近づいた時点で、誤差抑制作用はゼロであるべきだ。つまり、コントローラに「比例P」項のみを導入するだけでは不十分であり、比例項の役割は誤差の振幅を増幅させることに過ぎない。現在必要なのは、誤差の変化傾向を予測できる「微分項」を追加することである。このように、比例＋微分を持つコントローラは、誤差を抑制する制御作用を事前にゼロ、あるいは負の値にすることができ、それによって制御対象量の深刻なオーバーシュートを回避することができる。したがって、慣性や遅れが大きい被制御対象に対しては、比例P＋積分I＋微分D（PID）コントローラーによって、調整過程におけるシステムの動的特性が向上する。 数学の基礎が十分にある場合は、投稿者さんにはこの記事をよく読んでみることをお勧めします。http://www.doc88.com/p-93841458969.html