千年にわたる疑問、なぜ私たちは数学を学ぶのか？

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　　数学とは何か？私たちの人生では、小学校から中学校、大学に至るまで、*数学を学ぶ必要があります。そのため、なぜこれほど多くの数学を学ばなければならないのかと嘆く人が多いのです何の意味があるのでしょうか？ 　　このような混乱が生じる直接的な原因は、多くの人々が数学や数学教育の意義について十分な認識や理解を持っておらず、さらには多くの誤解が存在していることです。スマートフォンのように、私たちはその発展が社会の進歩や人々の生活にもたらす恩恵を目の当たりにできますが、その背後にある重要な支え――基礎科学、特に数学――は見えてこないのです。 　　数学とは何か？数学とは、数、構造、変化、空間、情報といった概念を研究する学問であり、ある観点から見れば形式科学の一種に属する。人類の歴史の発展や社会生活において、数学もまた代替不可能な役割を果たしており、現代科学技術を学び研究する上で欠かせない基本的な道具でもある。 　　なぜ数学を基礎科目とするのでしょうか？なぜなら、自然界のあらゆるものには、「数」と「形」という二つの側面があるからです。したがって、数学が記述する量的関係と空間的形態は、自然と物理学、力学、天文学、化学、生物学などの自然科学の基礎となるのである。数学はこれらの科学に言語と道具を提供し、その最も重要な特徴は研究対象の抽象性である。 　　数学のこのような抽象性が、多くの人々に退屈で面白みがないと感じさせ、なぜ数学を学ぶ必要があるのかという疑問を抱かせる原因となっているのです。例えばリンゴについて言えば、生物学はリンゴの生育環境などを重視し、化学はリンゴの成分を重視し、物理学はニュートンを「叩き割る」ことを重視し、数学はこの「一」「1」だけを重視する。数学において、ピタゴラスの定理が成り立つことを示すには、いくつかの特殊な直角三角形だけでは不十分であり、ピタゴラスの定理があらゆる直角三角形に適用されることを証明する必要があるのと同じです。これもまた一種の数学的精神であり、古代ギリシャ人は数学という精神を科学の精神と見なし、それによって人類が狭い経験の束縛から解放されると考えていた。彼らは早くから、数学におけるあらゆる命題は、明確無比な仮定や事前に与えられた公理・公設に基づき、形式的論理によって導き出されなければならないと考えていた。まさにこの数学的精神が無理数の発見やユークリッドの『原論』の誕生をもたらし、人々が世界を理性的に考察し理解するよう促したことで、古代ギリシャの数学的成果は同時代の他のいくつかの文明国家を大きく凌駕することになったのである。 　　その後、ヨーロッパのルネサンス期に、古代ギリシャのこのような数学的精神がヨーロッパで発展し、数学と自然科学の進歩を促した。例えば、微積分の創始と万有引力の法則の発見です。 　　数学のもう一つの美しさは、その結論が永遠不変であり、時代の変遷とともに変わることがない点です。数学とは、その発展が既存の理論を否定するのではなく、既存の知識をさらに補完し発展させていく学問です。 　　今日、IT技術は人間の生活に広く応用されており、私たちは至る所でその存在を感じている。しかし、これらの成果を享受する人々は、しばしば技術的な成果だけを見て、その技術の背後で重要な役割を果たす数学には目を向けないのである。医学分野のCT技術、中国語の印刷組版の自動化、ボーイング777のコンピュータシミュレーションによる設計、指紋認識、石油の地震探査におけるデータ処理、ネットワークシステムのセキュリティ技術など、これらの偉大な成果の背後には、数学が非常に重要で欠かせない役割を果たしているのです。 　　通常、微積分以降の数学を高等数学と呼び、それ以前の数学を初等数学と呼びます；その内容は主に、初等代数、ユークリッド幾何学、三角関数、解析幾何学入門であるべきです。そして、私たちが一般的に言う数学教育とは、小学校、中学校、高校という3つの段階を指します。 　　したがって、もし人が中学段階で数学の知識をしっかり身につけず、確かな初等数学の基礎がなければ、高等数学をうまく学ぶことは難しい。高等数学の知識をしっかり身につけていなければ、どうやって関連する専門知識を学べるのでしょうか？コンピュータ科学、会計学、経済系の各専攻、統計学、金融学、経営学などは、いずれも高度な微積分の知識が必要とされます。 　　しかし、数学教育の意義は単に知識の伝授だけではなく、人の能力や精神に与える影響の方がより重要である。例えば、私たちの科学的精神や探求心、革新精神などを育むことです。多くの人々は数学が役に立たないと考えているが、それは知識の伝授だけを一面的に見ており、数学が人間に与える影響や数学の精神、そして数学教育の意義を見落としているのである。 　　もしかすると、社会に出たら二項関数を解く必要も、方程式を解く必要も、数学の問題を解く必要もなくなるかもしれません。しかし、数学から学んだ思考力、論理力、推論力は、一生私たちと共にあり続けます。