Estudo dos métodos de seleção da teoria das características de vazão das válvulas de regulação

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Estudo dos métodos de seleção da característica de vazão das válvulas de regulação 1. Na fase de projeto dos sistemas de controle de processos, a seleção correta da característica de vazão das válvulas de regulação (doravante denominada “seleção”) é um problema técnico que precisa ser resolvido. Isso contribui significativamente para melhorar a qualidade de regulação do sistema. De acordo com a literatura existente, os métodos teóricos para a seleção ainda estão em fase de pesquisa e desenvolvimento; na prática, são utilizados critérios empíricos para resolver esses problemas de seleção. No entanto, as diretrizes empíricas apresentadas em diferentes documentos não são todas consistentes, e algumas delas não esclarecem claramente seu campo de aplicação. Por exemplo, no caso dos sistemas de controle da temperatura de saída dos trocadores de calor, as conclusões sobre a escolha entre transferência de calor por mudança de fase e transferência de calor sem mudança de fase não são sempre as mesmas. Se não se entender qual teoria escolher, aplicar mecanicamente critérios baseados em experiência pode levar a escolhas erradas. Portanto, é muito necessário estudar a teoria e os métodos escolhidos. Figura 1: Diagrama de blocos do sistema de controle com feedback em circuito simples. Como pode ser visto na Figura 1, quando o regulador já está ajustado, Kc torna-se uma constante. A base teórica para essa escolha é a equação Ko = Kv*Kp*Km ≈ constante (1). Nessa equação, Ko, Kv e Km representam, respectivamente, os coeficientes de amplificação do objeto geral do sistema, da válvula reguladora, do objeto controlado e do transmissor de sinais. Análise da equação (1) do ponto de vista da seleção: O objetivo da seleção da equação (1) é compensar Kp e Km com Kv, realizando uma correção não linear em Ko. Se não houver interferências durante o funcionamento do sistema, ou seja, se os pontos de operação de Kp e Km permanecerem inalterados, não é necessário realizar correções não lineares. Qualquer tipo de válvula reguladora de vazão pode ser utilizada, desde que atenda aos requisitos da equação (1). Portanto, na ausência de interferências, não há problema de escolha. Ao estudar as teorias e métodos de seleção, é necessário levar em consideração os fatores de interferência para entender sua aplicabilidade. (2) O processo de seleção é feito com base nas leis de variação de Kp e Km sob as principais interferências do sistema, de modo a se escolher aquela que atenda aos requisitos da equação (1), ou seja, aquela cujas leis de variação de Kv estejam de acordo com essas condições. Como a lei de variação do Km é determinada pela relação funcional intrínseca entre os sinais de entrada e saída do transmissor, ela não depende de fatores de interferência. Portanto, a chave para resolver essa escolha reside na determinação e compreensão das leis de variação de Kv e Kp sob as principais interferências do sistema. (3) Considerando os métodos de seleção existentes, na prática, todos eles utilizam análises qualitativas para resolver o problema de escolha. Portanto, é de utilidade prática conhecer as leis de variação do Kv dos válvulas de regulação de vazão de tipo linear, logarítmico e de abertura rápida, sob os efeitos de diversos fatores perturbadores, a fim de usar essas informações como base para a escolha adequada ； Compreender os vários métodos comuns de seleção de teorias, bem como a viabilidade e a aplicabilidade na determinação das variações de Kp sob a ação de interferências, será de grande utilidade para que os projetistas possam escolher o método mais adequado. Com base na análise acima, os argumentos apresentados na literatura a respeito da escolha do componente em questão apresentam alguns problemas. Em particular, as informações sobre as características de vazão das válvulas de regulação e o valor de Kv são apresentadas de maneira unilateral; do ponto de vista da escolha do componente, isso é questionável ； São apresentadas apenas as regras de variação do Kv para cada válvula, em condições ideais (ou seja, quando a queda de pressão antes e depois da válvula, ΔPv, é constante). Isso serve para auxiliar na escolha da válvula adequada. Não está claro qual é o alcance de aplicação dessas regras diante de interferências externas ； Não foram considerados fatores de interferência para demonstrar a viabilidade de se determinar a lei de variação de Kv, bem como a adequação dos métodos utilizados. Portanto, a escolha não tem sentido prático e precisa ser corrigida e complementada. Este artigo tem como objetivo resolver os problemas mencionados acima. A seguir, serão analisadas as informações presentes na literatura sobre as características de vazão das válvulas e o valor de Kv ； Partindo da discussão das características de vazão das válvulas e das quatro formas de expressão do Kv, baseando-se nas quatro expressões do Kv para cada válvula, que são representadas pelas variáveis Q/Qmax, Q, C/Cmax ou C, e considerando o estado dessas variáveis sob a ação de interferências, são determinadas as leis de variação do Kv para válvulas de controle de vazão com características lineares, logarítmicas ou de abertura rápida, bem como o intervalo de aplicação adequado para cada tipo de válvula ； Argumentar a viabilidade de determinar a lei de variação de Kp sob a ação de interferências, bem como a adequação dos métodos utilizados. 2. Exploração das discussões na literatura sobre as características de vazão das válvulas e o valor de Kv. 2.1 Análise do estado das variáveis sob a influência de interferências. Para facilitar a discussão a seguir, é necessário primeiro entender o estado das variáveis sob a influência de interferências. As equações de vazão do válvula para um determinado grau de abertura ou quando está completamente aberta são: (2) e (3). Onde: g é a aceleração da gravidade, que é um valor constante ； ρ — densidade; para fluidos incompressíveis, p é um valor constante ； C – Capacidade de fluxo da válvula ； Cmax – É a capacidade máxima de fluxo do válvula reguladora de vazão. Na prática, trata-se do valor C correspondente ao maior fluxo do sistema, calculado com base nos parâmetros do processo. No caso das séries padrão de produtos da válvula, o valor nominal de capacidade de fluxo Cg é determinado de forma adequada pelos projetistas. O valor Cg é constante; portanto, Cmax também é um valor constante. Seja por meio de critérios baseados em experiência ou de métodos teóricos, geralmente se procura, entre as diversas interferências existentes, aquela que ocorre com maior frequência e que tem o maior impacto sobre a variável controlada y. Essa interferência é então considerada como a principal variável de interferência do sistema. As demais interferências menores são tratadas como constantes. Existem muitas formas de interferência, que geralmente podem ser consideradas equivalentes a dois tipos de carga: a carga em sentido lato (ou seja, interferências que não são do tipo Δpv) e as interferências do tipo Δpv. Assim, com base nas equações (2) e (3), pode-se concluir que: (1) a carga do sistema em valor constante é a principal fonte de interferência; as interferências secundárias, como Δpv, podem ser consideradas constantes ； Qmax é uma constante ； O Cmax é um valor constante ； Q e C são variáveis. (2) No sistema de valor fixo, Δpv é a principal interferência; as interferências secundárias, como a carga, podem ser consideradas constantes ； Δpv é uma variável ； O Cmax é um valor constante ； Pela equação (3), sabe-se que Qmax∝Δpv; ou seja, Qmax é uma variável ； O estado de Q pode ser analisado da seguinte maneira: como o valor X é constante, e considerando os princípios de equilíbrio de matéria ou energia nas operações do processo, bem como o processo de regulação do sistema, sabe-se que a perturbação Δpv, ao ser introduzida, causa uma mudança em Q. No entanto, essa mudança é rapidamente compensada pela ação de regulação do sistema, que ajusta a abertura da válvula. Quando o sistema atinge um estado estacionário, Q volta a ter o mesmo valor que tinha antes da introdução da perturbação Δpv. Portanto, Q pode ser considerado uma constante ； C varia com a abertura da válvula, portanto C é uma variável. As conclusões acima serão citadas como condições conhecidas nas discussões a seguir. 2.2. A forma de apresentação geralmente utilizada na literatura para descrever as características de vazão das válvulas é através da relação funcional entre o fluxo relativo de fluido que passa pela válvula, Q/Qmax, e o curso relativo do eixo da válvula, L/Lmax. A definição é Q/Qmax = f(L/Lmax) (4). As características de vazão de cada válvula, bem como o valor de Kv, podem ser resumidas na Tabela 1. Tabela 1: Regras de variação da constante Kv para diferentes tipos de válvulas.
Válvulas lineares: K é uma constante, ou seja, o coeficiente de amplificação da válvula de controle.
Válvulas logarítmicas: Kv ∝ Q; a valor de Kv aumenta à medida que Q aumenta.
Válvulas de abertura rápida: Kv ∝ 1/Q; a valor de Kv diminui à medida que Q aumenta.
Na tabela, K representa a constante de proporcionalidade. Para válvulas lineares, K = 1 – 1/R; para válvulas logarítmicas, K = ln(R); para válvulas de abertura rápida, K = (1 – 1/R²)/2 ； R representa a faixa ideal de ajuste da válvula; R = Qmax/Qmin = Cmax/Cmin = 30. As curvas de características de vazão ideal para cada válvula, conforme descrito na literatura, estão mostradas na Figura 2. 1: Abra rápido ； 2: Linha reta ； 3: Gráfico logarítmico – Figura 2: Características ideais de vazão. Com base na Figura 2 e na análise das definições das características de vazão das válvulas apresentadas na literatura, essas características são representadas por uma relação funcional entre as duas variáveis adimensionais Q/Qmax e L/Lmax. Na verdade, isso representa as características relativas de vazão da válvula. Portanto, a equação (4) deve ser chamada, de fato, de equação que define as características de vazão relativa da válvula ； A Figura 2 deve ser denominada, de forma precisa, como o gráfico das curvas de características de fluxo relativo ideal para cada válvula ； São traçadas retas tangentes em cada ponto da curva da Figura 2. A variação da inclinação dessas retas reflete a variação dos coeficientes de amplificação relativa de cada válvula, representados por Q/Qmax (denominado K’VQ) ； A expressão matemática da reta tangente é, na verdade, a definição do coeficiente de amplificação relativo da válvula: K’VQ = d(Q/Qmax) / d(L/Lmax) (5). Portanto, a expressão que descreve as características de vazão na Tabela 1 deve ser denominada, corretamente, como expressão das características de vazão relativa da válvula reguladora. Pela equação (5), pode-se determinar a expressão K’VQ para cada válvula (ver Tabela 2). Essa expressão reflete a variação de K’VQ para cada válvula, em condições ideais, sendo Q/Qmax o parâmetro que representa essa variação. Pela equação (3), sabe-se que, em condições ideais, Qmax é uma constante. Assim, a variação de K’VQ para cada válvula pode ser expressa, como mostrado na Tabela 1, na forma de um coeficiente de amplificação K, representado pela variável dimensionada Q. Portanto, a Tabela 1 apresenta a forma da lei de variação de Kv. Portanto, a lei de variação de K apresentada na Tabela 1 deriva, essencialmente, da lei de variação de K’VQ de cada válvula, sendo que suas condições de validade são as de um regime de funcionamento ideal. Portanto, as regras de variação do Kv para cada válvula apresentadas na Tabela 1 são utilizadas para a seleção das mesmas, mas seu escopo de aplicação não é claro; é necessário esclarecer qual é o alcance de sua eficácia diante de interferências. (1) A carga do sistema de valor fixo é a principal fonte de interferência: sabendo-se que Δpv e Qmax podem ser considerados constantes, as condições estabelecidas para as variações de K’VQ ou KV em cada válvula, conforme analisado anteriormente, também se aplicam aqui. (2) O sistema de valor fixo Δpv é a principal fonte de interferência ； Sabe-se que Δpv e Qmax são variáveis, e suas condições de validade não correspondem às regras de variação de K’VQ ou KV em cada válvula. Além disso, o gráfico 2 também não é válido; portanto, não pode ser utilizado para fins de seleção. Portanto, do ponto de vista da seleção, a Tabela 1 deve ser como mostrado na Tabela 2. Tabela 2: Regras de variação do K’VQ sob interferências de carga. Regras de variação do Kv sob interferências de carga.
Válvula linear: K’VQ = KK’, sendo que K’VQ é uma constante, independentemente das variações. Kv também é uma constante, independente das variações de Q.
Válvula logarítmica: Kv varia de pequeno para grande, com Kv ∝ Q.
Válvula de abertura rápida: Kv varia de grande para pequeno