При анализе предельных нагрузок в ANSYS значение напряжения по Мизесу превысило предел текучести

Автор использует метод пределов для финитных элементов при анализе конструкции кольцевого усиления? Моя* практика — просто утолщать трубопровод и проводить стандартный анализ. Для моделей с усиливающим кольцом достаточно использовать обычные методы расчета. При превышении норм рекомендуется все же утолщить трубопровод.

Используется ли идеальный упруго-пластический материал?

Это старый пост, опубликованный четыре года назад. В последнее время я как раз занимаюсь похожей проблемой, поэтому выкладываю свои мысли для обсуждения и использования всеми желающими. Буду рад любым критическим замечаниям и предложениям. После задания предела текучести в ANSYS, теоретически, когда напряжение по Мизесу в данной точке (в ANSYS, по-видимому, не поддерживается третий критерий текучести) достигает линии текучести, локальная зависимость между напряжением и деформацией изменяется; конкретный вид этой зависимости определяется выбранной моделью конститутивного соотношения. Я использую билинейное усиление с установленным значением тангенса равным 0. При таких настройках после прочного сжатия элемента не происходит упрочнения: напряжение больше не увеличивается по мере увеличения деформации, а остается на уровне линии прочности. В процессе самостоятельных расчетов у меня также возникала ситуация, когда значение напряжения Мизеса превышало предел текучести; отклонение составляло около 30%. Это связано с тем, что при расчетах методом конечных элементов непосредственно вычисляются численные значения в интеграционных точках внутри элементов; затем эти значения экстраполируются наружу (можно сравнить это с интерполяцией), в результате чего получаются данные для узлов. При этом значения напряжения, показанные на карте облаков, соответствуют именно значениям в узлах; ошибка, возникающая в процессе экстраполяции, может привести к тому, что напряжение в узлах будет превышать значения напряжения в точках интегрирования по обе стороны от них. На мой взгляд, процесс экстраполяции интегральных точек и возникающая при этом ошибка неизбежны. Однако можно уменьшить эту ошибку, сделав сетку более плотной, чтобы в интересующей области появилось больше интегральных точек, расположенных ближе друг к другу и к узлам сетки. В процессе моих собственных расчетов этот метод также оказался эффективным: после укрупнения сетки максимальное напряжение по-прежнему превышало предел текучести, но относительное отклонение составило всего около 1,5%.

Если вручную добавить разделы в облачную сетку, задав очень узкую область вблизи линии текучести, то на новой облачной диаграмме можно заметить, что зоны с напряжениями, превышающими предел текучести, в основном располагаются в местах с плохим качеством сетки или на границе зоны текучести. В этих местах амплитуда изменений напряжений относительно велика, а ошибка процесса экстраполяции также высока. Ansys сначала рассчитывает деформацию, а затем — напряжение. После выполнения вышеописанных действий становится очевидно, что область, в которой напряжение достигает предела текучести, практически совпадает с областью возникновения пластической деформации. Это также свидетельствует о том, что напряжения, превышающие линию текучести на карте напряжений, являются следствием вычислительной погрешности и не оказывают влияния на деформацию конструкции, ведь сначала рассчитывается деформация, а затем — напряжение. Другими словами, несмотря на собственные ошибки моделирования (приводимые воздействием нагрузок, граничных условий, упрощения модели и структуры сетки), хотя в некоторых частях результатов расчетов напряжения превышают значение предела пластичности, локальные ошибки расчетов не влияют на общую точность численного моделирования. Результаты расчета деформаций конструкции при заданных условиях являются надежными.

Далее возникает проблема детализации сетки. Из-за ограничений производительности офисного компьютера я в процессе детализации использовал метод подмоделей, постоянно беря за основу результаты расчетов главной модели и вычисляя интересующие нас локальные участки структуры. Действительно, наблюдается ситуация, при которой чем мельче сетка подмодели, тем меньше относительное отклонение максимальных напряжений и линий текучести. Однако при использовании метода подмоделей также необходимо избегать областей концентрации напряжений, чтобы данные для граничных условий подмодели были максимально точными. Поэтому подмодели не следует делать слишком маленькими. Кроме того, исходя из приведенной выше зависимости между деформацией и напряжением, можно сделать вывод, что в практических расчетах нет необходимости делать сетку настолько мелкой, чтобы максимальное напряжение полностью соответствовало пределу текучести; достаточно, чтобы оно было относительно близким к этому значению, чтобы получить достаточно точные результаты по деформации и напряжению. В конце концов, в процессе моделирования неизбежно будут существовать ошибки; степень детализации подмоделей и сетки зависит от того, насколько вы готовы терпеть эти ошибки.

Ранее я забыл упомянуть, что при сравнении картин распределения напряжений и пластических деформаций можно заметить: в местах, где максимальные напряжения значительно превышают предел текучести, пластических деформаций, скорее всего, нет. По моему мнению, при определении таких показателей, как предел прочности, в программе Ansys, скорее всего, используются значения в точках интегрирования, тогда как на графиках отображаются значения узлов. Следовательно, карты напряжений содержат ошибки, но карты деформаций должны быть относительно точными, и в этом нет противоречия. Все вышеупомянутое, включая ошибки экстраполяции по балльной системе, метод субмоделей, установку предела пластичности и так далее, можно легко найти. Если я что-то ошибся, прошу обязательно указать на это.

Последнее изменение в этом посте было сделано Оу Лань 14.12.2020 в 18:04. Структура внутреннего давления в цилиндре проста, сетка имеет регулярную структуру, а распределение напряжений и деформаций является довольно идеальным; поэтому вряд ли могут возникнуть те проблемы, о которых я говорил ранее. Если попробовать просто растянуть образец, то можно заметить, что процесс упругого сжатия также соответствует идеальным условиям.