Связь термического расходомера с давлением и температурой

Чтобы ответить на вопрос автора, сначала нам нужно понять принцип измерения массового расхода газа с использованием термических измерительных устройств. Математическая модель термического расходомера массы газа выглядит следующим образом: H = Cp * m * ΔT; m = H / (Cp * ΔT); Qm = K * ΔP / (Cp * ΔT). Здесь: Qm – расход массы газа; K – коэффициент прибора; ΔP – величина компенсирующей электрической мощности; Cp – удельная теплоемкость при постоянном давлении; ΔT – разница температур между двумя датчиками. Датчик расхода состоит из двух термопротивников: один из них является эталонным датчиком, а другой – датчиком для нагрева. Когда газ проходит через нагревательный датчик, он забирает с собой часть тепла, в результате чего датчик охлаждается. Потерянное тепло зависит от массового потока газа. Поддерживая разницу температур между нагревательным и опорным датчиками на постоянном уровне, определяют необходимый ток нагрева, что позволяет получить соответствующий массовый расход. Этот принцип работы мы называем принципом постоянной разницы температур. В настоящее время большинство термических устройств в мире производится на основе принципа разницы температур. С помощью математической модели можно увидеть, что расход воды обратно пропорционален теплоемкости измеряемой среды и прямо пропорционален величине мощности нагрева; другими словами, чем выше мощность нагрева, тем больше будет масса. Если исследуемая среда является постоянной, то и удельная теплоемкость этой среды при постоянном давлении также остается постоянной. В этом случае мы можем рассматривать эту теплоемкость как константу. Однако мы все знаем, что удельная теплоемкость при постоянном давлении не является постоянной величиной. Понятие удельной теплоемкости при постоянном давлении означает количество энергии, необходимое для повышения температуры на один градус при неизменном давлении, то есть способность поглощать тепло. Теплоемкость каждой среды при различных температурах различается. Обратите внимание на приведенную ниже диаграмму: удельная теплоемкость при постоянном давлении cp/(кДж/кг·К). Название, формула, температура в °C: –40, 106, 110, 160, 260, 360, 460, 760, 1200. Водород H2: 14,831; 14,291; 14,111; 14,091; 14,181; 14,431; 14,671; 14,841; 15,021; 16,25. Кислород O2: 0,9378; 0,9169; 0,9169; 0,9253; 0,9420; 0,9797; 1,013; 1,043; 1,097; 1,147. Азот N2: 1,089; 1,043; 1,026; 1,026; 1,034; 1,059; 1,089; 1,118; 1,172; 1,252. Аммиак NH3: 2,005; 2,043; 2,114; 2,186; 2,303; 2,508; 2,700; 2,881; 3,329; 3,869. Угарный газ CO: 1,084; 1,043; 1,029; 1,030; 1,038; 1,068; 1,101; 1,130; 1,189; 1,264. Углекислый газ CO2: 0,7997; 0,8289; 0,8709; 0,9043; 0,9546; 1,030; 1,097; 1,147; 1,243; 1,340. Диоксид серы SO2: 0,5862; 0,6071; 0,6322; 0,6573; 0,6908; 0,7411; 0,7787; 0,8122; 0,8541; 0,8960. Сероводород H2S: 0,9839; 0,9797; 0,9964; 1,013; 1,051; 1,118; 1,176; 1,235; 1,361; 1,524. Метан CH4: 2,077; 2,189; 2,336; 2,466; 2,675; 3,031; 3,383; 3,689; 4,568; 5,355. Этан C2H6: 1,465; 1,692; 1,913; 2,081; 2,336; 2,721; 3,077; 3,395; 4,153; 4,823. Пропан C3H8: 1,344; 1,603; 1,846; 2,026; 2,290; 2,684; 3,031; 3,337; 4,036; 4,652. n-Бутан C4H10: 1,361; 1,612; 1,846; 2,022; 2,282; 2,663; 3,002; 3,295; 3,965; 4,555. n-Пентан C5H12: 1,352; 1,603; 1,838; 2,009; 2,265; 2,646; 2,977; 3,266; 3,923; 4,492. n-Гексан C6H14: 1,339; 1,591; 1,825; 2,001; 2,257; 2,633; 2,960; 3,249; 3,889; 4,455. n-Гептан C7H16: 1,336; 1,587; 1,821; 1,993; 2,248; 2,625; 2,952; 3,232; 3,869; 4,425. n-Октан C8H18: 1,336; 1,583; 1,817; 1,993; 2,244; 2,617; 2,943; 3,224; 3,852; 4,400. n-Нонан C9H20: 1,331; 1,583; 1,817; 1,989; 2,240; 2,613; 2,935; 3,215; 3,839; 4,384. n-Декан C10H22: 1,331; 1,578; 1,813; 1,985; 2,236; 2,608; 2,931; 3,207; 3,831; 4,371. Циклопентан C5H10: 0,7913; 1,105; 1,800; 1,578; 1,863; 2,273; 2,629; 2,935; 3,630; 4,199. Метилциклопентан C6H12: 0,9295; 1,231; 1,499; 1,687; 1,964; 2,361; 2,705; 3,002; 3,663; 4,216. Этилциклопентан C7H14: 0,9504; 1,256; 1,528; 1,721; 1,997; 2,399; 2,738; 3,035; 3,689; 4,442. Циклогексан C6H12: 0,8499; 1,181; 1,469; 1,679; 1,976; 2,412; 2,784; 3,107; 3,831; 4,371. Метилциклогексан C7H14: 0,9797; 1,294; 1,578; 1,679; 2,072; 2,491; 2,851; 3,161; 3,848; 4,371. Этилциклогексан C8H16: 1,026; 1,336; 1,612; 1,813; 2,098; 2,512; 2,868; 3,169; 3,839; 4,358. Этилен C2H4: 1,298; 1,495; 1,687; 1,829; 2,043; 2,357; 2,633; 2,872; 3,416; 3,919. Пропилен C3H6: 1,256; 1,461; 1,658; 1,805; 2,026; 2,353; 2,642; 2,897; 3,479; 3,998. 1-Бутен C4H8: 1,231; 1,461; 1,679; 1,838; 2,068; 2,412; 2,709; 2,968; 3,546; 4,065. 1-Пентен C5H10: 1,269; 1,499; 1,712; 1,871; 2,106; 2,449; 2,747; 3,006; 3,588; 4,099. 1-Гексен C6H12: 1,277; 1,507; 1,725; 1,884; 2,123; 2,466; 2,767; 3,031; 3,613; 4,124. Из приведенной диаграммы видно, что при определенных условиях изменение удельной теплоемкости при постоянном давлении очень мало. Однако при значительных изменениях температуры это значение существенно меняется, и такое изменение влияет на точность измерений. При различных изменениях температуры в разных средах скорость изменения их удельной теплоемкости при постоянном давлении также различается. Американская компания SIERRA, которая стала первой в мире, разработавшей термические продукты, провела исследования влияния изменений температуры и давления на расходомеры; эти данные подробно указаны в технических характеристиках ее продукции. В инструкции по эксплуатации продукта 620S влияние температуры и давления описывается следующим образом: коэффициент температурной зависимости: в диапазоне ±5°F при заданных пользователем условиях он составляет ±0,02% от показаний на каждый градус Фаренгейта. При указанных пользователем условиях в диапазоне от ±500°F до 1000°F погрешность составляет ±0,03% от показания на каждый градус по Фаренгейту. В диапазоне от ±25°C при условиях, указанных пользователем, погрешность измерения составляет ±0,04% на каждый градус Цельсия. При условиях, указанных пользователем, допуск для показаний составляет ±0,06% на градус в диапазоне от ±25°C до 50°C. Коэффициент давления: 0,02% на каждый psi (воздух); для других газов обратитесь к производителю. Отечественные производители не проводили глубоких исследований в этой области, поэтому информация о влиянии изменений температуры и давления на расходомеры не указывается в рекламных брошюрах их продукции. Вот почему мы особо подчеркиваем важность калибровки с учетом реального потока для тепловых методов измерения (особенно при измерении других газов, кроме воздуха). Если калибровка не проводится с учетом условий работы оборудования на месте, то использование расходомера будет не настолько эффективным, и вероятность возникновения проблем значительно возрастает. Ни один из отечественных термических устройств не прошел калибровку с использованием реального потока. Если такие устройства используются с воздухом, проблем не возникает, но при использовании с другими газами могут возникнуть определенные трудности. А как только возникают проблемы, их становится действительно трудно решить; ни замена часов, ни что-либо ещё не может коренным образом устранить проблему. Вот почему за рубежом так большое внимание уделяется калибровке с учетом реального потока: теплоемкость при постоянном давлении является ключевым фактором.

Что касается второго вопроса, заданного автором: влияние влажности. Очевидно, что влажность оказывает очень большое влияние на тепловые расходомеры, поскольку способность поглощать тепло у влажного и сухого газов существенно различается. Наличие водяного пара в измеряемом газе приводит к значительным искажениям измерительных данных; величина этих искажений зависит от содержания влаги. При высоком содержании влаги это может привести к серьезным повреждениям расходомера (поскольку водяной пар нарушает температурное поле; нагревательный элемент длительное время работает в перегрузочном режиме, из-за чего вероятность повреждения датчика очень велика). Поэтому термические устройства рекомендуется использовать в чистом и сухом газе; наличие пыли не оказывает значительного влияния. Их можно также применять в условиях наличия определенных загрязнений, хотя это приведет к увеличению количества работ по техническому обслуживанию.

Исходя из уравнения Qm=K*ΔP/Cp*ΔT, можно считать, что при расчете расхода давление не учитывается, поэтому при расчете расхода не нужно принимать во внимание фактор давления

На самом деле ранее уже было четко сказано, что измерения с помощью термических расходомеров связаны с способностью каждого вещества поглощать тепло; способность к поглощению тепла и есть удельная теплоемкость вещества. Это физическая величина, часто используемая в термодинамике; она характеризует способность тела поглощать или отдавать тепло. Чем больше теплоемкость, тем выше способность тела поглощать или отдавать тепло. Это количество теплоты, которое поглощается или выделяется единицей массы какого-либо вещества при повышении или понижении его температуры на единицу. Удельная теплоемкость вещества зависит от процесса, происходящего с ним. В инженерной практике обычно используются три вида удельной теплоемкости: удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp, удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv и удельная теплоемкость в насыщенном состоянии. Удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp: это энергия, которую поглощает или выделяет единица массы вещества при повышении или понижении температуры на 1°C или 1 K при неизменном давлении. В этом и заключается суть проблемы: удельная теплоёмкость при постоянном давлении определяется при условии неизменного давления. Следовательно, если давление меняется, это понятие удельной теплоёмкости при постоянном давлении уже не применимо. Однако влияние изменений давления на удельную теплоемкость незначительно, поэтому обычно считается, что изменения давления можно игнорировать при термических измерениях. Но это не значит, что изменения давления совсем не влияют на такие измерения. Возьмем в пример тепловые устройства американской компании SIERRA. Величина влияния одного из показателей давления определяется с помощью количественных расчетов; коэффициент давления составляет 0,02% на каждый psi (для воздуха); для других газов необходимо обратиться к производителю за информацией.

На самом деле ранее уже было четко сказано, что измерения с помощью термических расходомеров связаны с способностью каждого вещества поглощать тепло; способность к поглощению тепла и есть удельная теплоемкость вещества. Это физическая величина, часто используемая в термодинамике; она характеризует способность тела поглощать или отдавать тепло. Чем больше теплоемкость, тем выше способность тела поглощать или отдавать тепло. Это количество теплоты, которое поглощается или выделяется единицей массы какого-либо вещества при повышении или понижении его температуры на единицу. Удельная теплоемкость вещества зависит от процесса, происходящего с ним. В инженерной практике обычно используются три вида удельной теплоемкости: удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp, удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv и удельная теплоемкость в насыщенном состоянии. Удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp: это энергия, которую поглощает или выделяет единица массы вещества при повышении или понижении температуры на 1°C или 1 K при неизменном давлении. В этом и заключается суть проблемы: удельная теплоёмкость при постоянном давлении определяется при условии неизменного давления. Следовательно, если давление меняется, это понятие удельной теплоёмкости при постоянном давлении уже не применимо. Однако влияние изменений давления на удельную теплоемкость незначительно, поэтому обычно считается, что изменения давления можно игнорировать при термических измерениях. Но это не значит, что изменения давления совсем не влияют на такие измерения. Возьмем в пример тепловые устройства американской компании SIERRA. Величина влияния одного из показателей давления определяется с помощью количественных расчетов; коэффициент давления составляет 0,02% на каждый psi (для воздуха); для других газов необходимо обратиться к производителю за информацией.