الموضوع الخامس في امتحان المهندسين الكيميائيين المعتمدين: نقل الحرارة

تم تعديل هذا المنشور آخر مرة بواسطة zhanghp30 في تاريخ 31-3-2016 الساعة 22:06.
2. معرفة الحالات:
1). في مبدل حراري ذو أنابيب مزدوجة، يتم تمرير بخار مائي مشبع عبر الجزء الخارجي للأنابيب لتسخين الهواء الموجود داخل الأنابيب. يتكثف البخار المائي المشبع عند درجة حرارة 110 درجات مئوية إلى ماء عند نفس الدرجة الحرارية، مما يؤدي إلى تسخين الهواء من 20 درجة مئوية إلى 80 درجة مئوية. فما هي درجة حرارة المخرج في الأنبوب الأول؟
في حالة الأنابيب المزدوجة، نكون لدينا:
Q = Wc * Cp * (t2 – t1) = KS * detaT
detaT = 54.6 درجة مئوية،
WC * CP * (80 – 20) = KS * 54.6 …… (1)
أما بالنسبة للأنبوب الأول، فإن:
WCCP * (t1 – 20) = KS / 2 * (t1 – 20) / Ln((11 – 20) / (110 – t1)) …… (2)
t1 = 58 درجة مئوية.
انتبهوا إلى تقنيات حل المسائل! 2) في مبدلات الحرارة ذات التدفق المتوازي، يتم تبريد الزيت باستخدام الماء. درجة حرارة الماء عند نقطتي الدخول والخروج هي 25 درجة مئوية و40 درجة مئوية على التوالي، أما درجة حرارة الزيت فهي 150 درجة مئوية عند نقطة الدخول و100 درجة مئوية عند نقطة الخروج. والآن، بسبب متطلبات المهمة الإنتاجية، يجب أن تصل درجة حرارة الزيت عند نقطة الخروج إلى 80 درجة مئوية. بافتراض أن كمية تدفق الزيت والماء، بالإضافة إلى درجات الحرارة عند نقاط الدخول والخروج وخصائص المواد، لا تتغير، فإذا كان طول أنابيب المبدل الحراري الحالي 1.2 متر، فما هو الطول المطلوب لزيادة أنابيب المبدل الحراري لتلبية هذا المتطلب؟ يتم تجاهل فقدان الحرارة. الفرق المتوسط في درجات الحرارة الأصلي هو detat1=88.6 درجة مئوية. عندما تكون T2’=80 درجة مئوية، فإن درجة حرارة المائع البارد عند المخرج تكون:
whcph/wccpc = (t2 – t1) / (T1 – T2) = (t2’ – t1) / (T1 – T2’)، وبما أن t2’=46 درجة مئوية، فإن deta t2’=69.9 درجة مئوية.
إذًا، WhCPh(150-100) = K * (NPAI * d * L1) * 88.6……(1)
وWhCph(150-80) = K * (NPAI * d * L2) * 69.9……(2)
من المعادلة (2) ÷ المعادلة (1)، نحصل على L2=2.13 متر.
3) في مبدل حراري ذو أنابيب، يتدفق محلول معين بشكل تيار مضطرب داخل الأنابيب، بمعدل تدفق 10800 كجم/ساعة، والسعة الحرارية المتوسطة 4.18 كجم·كيلوجول/درجة مئوية. يتم تسخين المحلول من 15 درجة مئوية إلى 100 درجة مئوية. معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري داخل الأنابيب هو 600 واط/متر²·درجة مئوية، أما بالنسبة لبخار الماء المكثف عند درجة حرارة 110 درجات مئوية، فإن معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري هو 12000 واط/متر². مواصفات الأنابيب هي Q25*2.5 مم، وعدد الأنابيب 160، ومعامل نقل الحرارة في الأنابيب هو 17 واط/متر²·درجة مئوية. بافتراض عدم وجود ترسبات أو خسائر حرارية، ما هو طول الأنابيب عند استخدام 4 أنابيب؟ ٤ أنابيب، ai = 4^0.8 = 1819 واط/م²·س، K0’ = 1156 واط/م²·س، δTm = 37.8 درجة مئوية.
Q = Wc·Cp·(t2 – t1) = 10800 / 3600 × 4.18 × (100 – 15) = 1065.9 كيلوواط.
S0’ = Q / K0’، δTm = 1065.9 × 1000 / 1156 / 37.8 = 24.4 متر مربع.
L’ = S0’ / (π × n / d0) = 24.4 / (160 × 3.14 / 0.025) = 1.94 متر.
٤). يوجد مبادل حراري من نوع أنابيب واحدة بمساحة 15 متر مربع، حيث يتم استخدام بخار الماء المشبع لتسخين الهواء داخل الأنابيب. يتكثف بخار الماء عند درجة حرارة 160 درجة مئوية إلى ماء في نفس الدرجة الحرارية. معدل تدفق الهواء 2.8 كجم/ثانية، درجة حرارة المدخل 30 درجة مئوية، السعة الحرارية النوعية 1 كجول/كجم·درجة مئوية، ومعامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري 87 واط/م²·درجة مئوية. أوجد درجة حرارة الهواء عند المخرج. البخار >> الهواء، إذًا K~~a_هواء = 87، وQ = WcCp(t2-t1) = KS deta tm. إذًا: 2.8*1000*(t2-30) = 87*15*(t2-30)/Ln((160-30)/(160-t2))، وبالتالي t2 = 78.4 درجة مئوية. في مبدل حراري بمساحة سطح تبادل حراري تبلغ 50 مترًا مربعًا، يتم استخدام ماء بارد بدرجة حرارة 20 درجة مئوية وبمعدل تدفق 33000 كجم/ساعة لتبريد حمض الأسيتيك الذي درجة حرارته عند المدخل 110 درجات مئوية. يتدفق السائلان في اتجاهين معاكسين. بعد تنظيف المبدل الحراري وبدء استخدامه، كانت درجة حرارة ماء التبريد وحمض الأسيتيك عند المخرج 45 درجة مئوية و40 درجة مئوية على التوالي. بعد فترة من التشغيل، ظل معدل تدفق السوائل ودرجة حرارتهما عند المدخل كما هي، لكن درجة حرارة ماء التبريد عند المخرج انخفضت إلى 38 درجة مئوية. ما هو مقاومة التسخين الناتجة عن الأوساخ في هذه الحالة؟ الحرارة النوعية للماء 4200 جول/كجم/ك، مع تجاهل التغيرات في خصائص المادة. W1CP1/W2CP2 = t2 – t1 / (T1 – T2) = 45 – 20 / (110 – 40) = 0.357
ΔTm = (T1 – T2) – (T2 – T1) / ln(T1 – T2) / (T2 – T1) = 38.2 درجة مئوية
K = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm = 33000 / 3600 × 4200 × (45 – 20) / 50 / 38.2 = 504 واط/م²·كلفن

بعد التشغيل، يصبح T2’ = T1 – W2CP2 × (t2 – t1) / W1CP1 = 110 – (38 – 20) / 0.357 = 59.6 درجة مئوية
ΔTm’ = 54.2 درجة مئوية
K’ = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm’ = 255.7 واط/م²·كلفن

1/504 = 1/a1 + 1/a2؛ 1/255.7 = 1/a1 + 1/a2 + R
إذا طرحنا القيمتين من بعضهما، نحصل على R = 1.93 × 10^-3 م²·كلفن/واط

6) يتكون مبدل الحرارة من أنابيب بأبعاد Q57 مم × 3.5 مم وQ89 مم × 4.5 مم، حيث يتدفق سائل داخل هذه الأنابيب بمعدل 5 طن/ساعة، ويتم تبريده من 65 درجة مئوية إلى 35 درجة مئوية. معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري هو a2 = 1510 واط/م²·درجة مئوية. أما الماء المستخدم في التبريد، فهو يتدفق في الاتجاه المعاكس بين الأنابيب، حيث تكون درجة حرارته عند المدخل 25 درجة مئوية وعند المخرج 40 درجة مئوية. معامل نقل الحرارة للماء المستخدم في التبريد هو a1 = 3270 واط/م²·درجة مئوية. بافتراض عدم وجود خسائر حرارية، وعدم وجود مقاومة حرارية في جدران الأنابيب أو الأوساخ، ومع معرفة السعة الحرارية المتوسطة للسائل والتي تبلغ 2.6 كيلوجول/كجم·درجة مئوية، فما هو الطول النظري لأنابيب مبدل الحرارة؟ Q = WhCph(T1 – T2) = 5000/3600 * 2.6 * 1000 * (65 – 35) = 1.083 * 10^5 واط. وبما أن t2 > T2، فإن الحرارة تنتقل في الاتجاه المعاكس. قيمة deta tm تساوي 16.37 درجة مئوية، وقيمة K تساوي 942.71 واط/م²·درجة مئوية. أما قيمة L فهي Q/K * deta tm = PAI * d، حيث d = 39.19 متر. عند استخدام أنبوب مستطيل ذو قطر داخلي 50 مم، فإن معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري يساوي 100 واط/م²·درجة مئوية، وقيمة Re تساوي 10^5، أي أن الحرارة تنتقل في حالة تيار مضطرب داخل الأنبوب. إذا تم استخدام أنبوب مستطيل ذو طول يساوي محيط الأنبوب الدائري، ونسبة الارتفاع إلى العرض تساوي 1:3، مع بقاء سرعة التدفق كما هي، فما قيمة معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري في هذه الحالة؟ لنفترض أن ارتفاع المستطيل هو $ a $، وعرضه هو $ b $، وأن النسبة $ a/b = 1/3 $. كما أن $ 2(a+b) = \pi d $؛ إذًا $ a = \frac{\pi d}{8} $، و$ b = \frac{3\pi d}{8} $. وبالتالي، فإن $ de = \frac{2ab}{a+b} = 0.0294 $ متر. و$ Re' = \frac{de}{\nu/u} = 0.0294 \cdot \frac{\nu}{u} $، و$ Re = 0.05 \cdot \frac{\nu}{u} $. أما $ \frac{a'}{a} $، فهو $ 0.023 \cdot \frac{\lambda_{nbuda}}{de^{0.8} \cdot Pr^{0.4}} $. وبالتالي، $ \frac{a'}{a} = \frac{0.05}{0.0294} \cdot \left( \frac{0.0294}{0.05} \right)^{0.8} = 1.112 $. وبالتالي، $ a' = 1.112 \cdot 100 = 111.2 $ واط/م².

أما جدران المدفأة المسطحة، فهي مصنوعة من طبقة داخلية بسمك 120 مم من مادة مقاومة للحرارة، وطبقة خارجية بسمك 230 مم من مادة بنائية. معاملات نقل الحرارة لكلا المادتين غير معروفة. تم قياس درجة حرارة الجدار الداخلي للفرن عند 800 درجة مئوية، بينما كانت درجة حرارة الجدار الخارجي 113 درجة مئوية. لذلك، تم تغليف الجدران الخارجية بطبقة من الأسبستوس بسمك 50 مم، والذي يتمتع بمعامل نقل حراري يبلغ 0.2 واط/متر·درجة مئوية، وذلك لتقليل فقدان الحرارة. بعد التغليف، تبلغ درجة حرارة السطح الداخلي للفرن 800 درجة مئوية، ودرجة حرارة نقطة التقاء المواد المقاومة للحرارة مع مواد البناء 686 درجة مئوية، ودرجة حرارة نقطة التقاء مواد البناء مع الأسبستوس 405 درجات مئوية، أما درجة حرارة السطح الخارجي للأسبستوس فهي 77 درجة مئوية. إذًا، ما هي نسبة انخفاض فقدان الحرارة بعد تغليف الأسبستوس؟ قبل اللف، يكون Q/A = (t1 – t3) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2)، وQ’/A = (t1 – t3’) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2). نسبة الانخفاض: (Q/A – Q’/A) / Q/A = (t3’ – t3) / (t1 – t3) = 405 – 113 / (800 – 113) = 42.5%.

9). أنبوب البخار ذو القطر الخارجي 100 مم، مغطى من الخارج بطبقة عازلة بسمك 50 مم، حيث تكون قيمة LANBUDA A = 0.05 واط/م²·س. ومغطى هذه الطبقة بدورها بطبقة عازلة أخرى بسمك 25 مم، حيث تكون قيمة LANBUDA B = 0.075 واط/م²·س. درجة حرارة السطح الداخلي للطبقة A والسطح الخارجي للطبقة B هي 170 درجة مئوية و38 درجة مئوية على التوالي. أوجد درجة حرارة الواجهة بين الطبقتين A وB. الخسارة الحرارية لكل متر من طول الأنبوب:
Q/L = 2PAI × (t1 – t3) / (1/lanbuda × A × Ln(r2/r1)) + 1/lanbuda × B × Ln(r3/r2) = 49.3 واط/متر.
2PAI × (170 – t2) / (1/0.05 × Ln(100/50)) = 49.3، إذًا t2 = 61.3 درجة مئوية.
10). مكثف عبارة عن سلسلة من الأنابيب، بمواصفات Q25*2.5 مم، والطول الفعال للأنابيب هو 3.0 متر. يتدفق المبرد داخل الأنابيب بسرعة 0.7 متر/ثانية، وترتفع درجة حرارته من 20 درجة مئوية إلى 50 درجة مئوية. معدل التدفق 5000 كجم/ساعة، ودرجة الحرارة 75 درجة مئوية؛ حيث يتكثف البخار المشبع إلى ماء عند نفس درجة الحرارة. الطاقة الكامنة للتكثف هي 310 كجول/كجم. تم قياس معامل نقل الحرارة أثناء تكثف البخار بـ 800 واط/م²·ك، بينما معامل نقل الحرارة بالتبادل الحراري للمبرد هو 2500 واط/م²·ك. مقاومة الحرارة الناتجة عن الأوساخ على جانب المبرد تبلغ 0.00055 م²·ك/واط، أما مقاومة الحرارة الناتجة عن الأوساخ وجدران الأنابيب فهي غير مؤثرة. حاول حساب مساحة نقل الحرارة في هذا المبدل، وحدد العدد الإجمالي لأنابيب نقل الحرارة فيه وعدد المسارات داخل الأنابيب. حرارة الاحتراق للمبرد هي 2.5 كجول/كغ·°س، والكثافة هي 860 كغ/م³. الطاقة المفقودة عند تبخر المبرد تُحسب باستخدام المعادلة: Q = qm·r = 5000/3600 × 310 × 1000 = 4.31×10^5 واط. درجة حرارة التبخر هي 38 درجة مئوية؛ والقيمة K تُحسب باستخدام المعادلة: K = 1/a1 + 1/a2(d1/d2) + Rs²·d1/d2، وقيمة K هي 410 واط/م²·°س. مساحة التبادل الحراري تُحسب باستخدام المعادلة: A = Q/K·ΔTm = 27.2 م². كمية المبرد المطلوبة تُحسب باستخدام المعادلة: qm₂ = Q/Cp·ΔT = 4.31×10^5 / 2.5×10^3 × (50–20) = 5.75 كغ/ثانية. عدد أنابيب التبادل الحراري يُحسب باستخدام إجمالي كمية المبرد وكمية المبرد الخارجة من كل أنبوب: ni = qm₂ / 0.785·d₂، وقيمة ni هي 30. مساحة التبادل الحراري لكل أنبوب تُحسب باستخدام المعادلة: Ai = ni·PAi، وقيمة Ai هي 7.07 م². عدد الأنابيب الإجمالي يُحسب باستخدام المعادلة: N = A/Ai = 27.2/7.07 = 3.9، وبأخذ القيمة الصحيحة، فإن N = 4. إجمالي عدد الأنابيب هو 30×4 = 120 أنبوبًا.

آمل أن يواصل المشرف المشاركة، وسأظل أتابعه :)