Bei der Grenzlastanalyse mit ANSYS überschritt der Mises-Spannungswert die Versagungsgrenze

Wird für die Verstärkung der Ringstruktur des Auftraggebers eine Finite-Elemente-Analyse mit dem Grenzwertverfahren durchgeführt? Ich habe die Angewohnheit, direkt dickere Leitungen zu verwenden, um eine herkömmliche Analyse durchzuführen. Bei denen mit Verstärkungsringen kann man einfach mit den üblichen Berechnungsmethoden vorgehen. Bei Überschreitung der Normen wird empfohlen, die Anschlüsse zu verdicken.

Wird ein ideales elasto-plastisches Material verwendet?

Es handelt sich um einen Beitrag von vor vier Jahren. Ich arbeite gerade an einer ähnlichen Aufgabe, deshalb teile ich hier meine Gedanken, damit alle sie diskutieren und als Referenz nutzen können. Kritik und Anregungen sind willkommen. Nachdem in ANSYS eine Grenze des Versagens festgelegt wurde, sollte theoretisch der Mises-Spannungswert an dieser Stelle – wobei es in ANSYS anscheinend keine Unterstützung für das dritte Versagungskriterium gibt – die Versagungsgrenze erreichen. Danach ändert sich die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung lokal. Die genaue Form hängt vom verwendeten Konstitutivmodell ab. Ich verwende die bilineare Verstärkung mit einem Tangenswert von 0. Bei dieser Einstellung tritt nach dem Durchbiegen der Zelle kein Verhärtungseffekt auf – der Spannungswert bleibt konstant und entspricht weiterhin der Durchbiegungslinie. Auch bei meinen eigenen Experimenten traten Fälle auf, in denen der Mises-Spannungswert über der Versagungsgrenze lag – mit einer Abweichung von etwa 30 %. Dies liegt daran, dass bei der Finite-Elemente-Berechnung direkt die numerischen Lösungen der Integrationspunkte innerhalb der Elemente berechnet werden, welche anschließend nach außen extrapoliert werden (was mit Interpolation vergleichbar ist), um die Knotendaten zu erhalten. Die in der Wolkengrafik angezeigten Spannungswerte entsprechen genau den Werten an den Knotenpunkten. Fehler im Extrapolationsprozess können dazu führen, dass die Spannung an den Knotenpunkten höher ist als die Spannungen an den integrierenden Punkten auf beiden Seiten. Meiner Ansicht nach sind der Prozess der Extrapolation der Integrierungspunkte sowie die dadurch entstehenden Fehler unvermeidlich. Man kann diese Fehler verringern, indem man das Gitter verfeinert – sodass es mehr und dichter angeordnete Integrierungspunkte gibt sowie die Entfernungen zwischen den Knoten geringer werden. In meinen eigenen Berechnungen hat diese Methode ebenfalls funktioniert: Nach der Verfeinerung des Gitters lag der maximale Spannungswert weiterhin über der Versagungsgrenze, doch die relative Abweichung betrug nur etwa 1,5 %.

Wenn Sie manuell Bereiche in der Wolken-Icon-Skala hinzufügen und einen sehr schmalen Bereich in der Nähe der Bruchgrenze festlegen, werden Sie im neuen Wolkenbild feststellen, dass sich die Bereiche mit Spannungen über der Bruchgrenze größtenteils an Stellen befinden, an denen die Gitterqualität schlecht ist oder an den Rändern des Bruchbereichs. An diesen Stellen sind die Spannungsänderungen relativ groß, wodurch auch die Fehler bei der Extrapolation größer werden. Ansys berechnet zunächst die Dehnung und dann den Spannungsgrad. Nach den oben beschriebenen Schritten wird deutlich, dass sich die Bereiche mit einem Stresswert, der die Bruchgrenze erreicht hat, sowie die Bereiche mit plastischer Dehnung im Wesentlichen überschneiden. Das zeigt auch, dass die auf dem Stressprofil angezeigten Werte über der Bruchgrenze auf Rechenfehler zurückzuführen sind und keinen Einfluss auf die Deformation der Struktur haben – schließlich wird zunächst die Dehnung berechnet und erst anschließend der Stress. Das heißt, abgesehen von den Fehlern der Simulation selbst (die durch Lasten, Randbedingungen, Modellvereinfachungen und das Gitter entstehen), ist es zwar so, dass an einigen Stellen in den Berechnungsergebnissen die Spannungen die Streckgrenze überschreiten, doch die lokalen Rechenfehler beeinträchtigen nicht die Gesamtgenauigkeit der numerischen Simulation. Die Ergebnisse bezüglich der Dehnung der Struktur unter den berechneten Bedingungen sind zuverlässig.

Dann kommt das Problem der Verfeinerung des Gitters. Aufgrund der Leistungsbeschränkungen des Bürocomputers habe ich im Verfeinerungsprozess die Methode der Untermodelle verwendet. Auf der Grundlage der Ergebnisse des Muttermodells wurden ständig die relevanten Teile der Struktur ausgewählt, um deren Berechnung durchzuführen. Tatsächlich trat der Fall auf, dass je feiner das Gitternetz des Teilmodells war, desto geringer die relative Abweichung der maximalen Spannung und der Fließlinie war. Doch bei der Submodellmethode muss auch darauf geachtet werden, Stresskonzentrationen zu vermeiden, damit die Daten der Grenzbedingungen des Submodells möglichst genau sind. Deshalb sollten Submodelle nicht zu klein sein. Außerdem lässt sich aus dem oben beschriebenen Verhältnis zwischen Dehnung und Spannung ableiten, dass es bei den tatsächlichen Berechnungen nicht notwendig ist, das Gitter so detailliert zu gestalten, dass der maximale Druck genau dem Versagungslimit entspricht. Es reicht aus, wenn die Werte relativ nah beieinander liegen, um genügend präzise Ergebnisse für Dehnung und Spannung zu erhalten. Schließlich werden bei dem Simulationsprozess immer Fehler auftreten. Die Anzahl der Untermodelle sowie die Dichte des Gitters hängen von der Toleranz gegenüber diesen Fehlern ab.

Ich habe zuvor vergessen zu erwähnen, dass man anhand der Vergleichsdarstellungen von Spannungen und plastischen Dehnungen erkennen kann, dass an den Stellen, an denen die maximalen Spannungen weit über der Bruchgrenze liegen, vermutlich keine plastische Verformung auftritt. Meine persönliche Ansicht ist, dass ANSYS bei der Bestimmung von Werten wie dem Durchbiegungswert wahrscheinlich die Werte der Integrationspunkte verwendet, während in den Diagrammen die Werte der Knoten angezeigt werden. Daher weisen die Spannungsverteilungskarten Fehler auf, während die Dehnungsverteilungskarten relativ genau sein sollten – das steht nicht im Widerspruch zueinander. Alles, was oben erwähnt wurde – einschließlich der Fehler bei der Extrapolation der Punktzahlen, der Submodellmethode, der Einstellung der Versagungsgrenze usw. – kann leicht gefunden werden. Falls etwas falsch dargestellt wurde, bitte korrigieren Sie mich gerne.

Dieser Beitrag wurde zuletzt von Ou Lan am 14.12.2020 um 18:04 bearbeitet. Der Innendruck im Zylinder ist einfach strukturiert, das Gitter ist regelmäßig angeordnet, und die Verteilung der Spannungen und Dehnungen ist recht ideal. Es ist daher unwahrscheinlich, dass die verschiedenen Probleme auftreten, von denen ich zuvor gesprochen habe. Versuchen Sie es einfach mit dem Dehnen – dann werden Sie feststellen, dass die Zugfestigkeit des Prüfkörpers ebenfalls recht ideal ist.