Untersuchung zu den Methoden zur Auswahl der Strömungscharakteristik von Regelventilen

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Untersuchung zu den Methoden zur Auswahl der Durchflusscharakteristik von Regelventilen 1. In der Planungsphase eines Prozesssteuerungssystems ist die richtige Auswahl der Durchflusscharakteristik des Regelventils (im Folgenden einfach als „Auswahl“ bezeichnet) eine technische Aufgabe, die unbedingt gelöst werden muss. Sie trägt dazu bei, die Steuerqualität des Systems erheblich zu verbessern. Aus den vorhandenen Literaturquellen geht hervor, dass die Methoden zur Auswahl der Theorien noch Gegenstand von Forschungen sind. In der Praxis werden meist empirische Kriterien verwendet, um die Auswahl zu treffen. Allerdings sind die aus verschiedenen Quellen stammenden empirischen Richtlinien nicht alle konsistent, und einige geben keine klare Angabe zum Anwendungsbereich. Zum Beispiel sind bei den gängigen Steuerungssystemen für die Ausgangstemperatur von Wärmeaustauschern die Entscheidungen bezüglich der Verwendung von Wärmetransfer durch Phasenwechsel und ohne Phasenwechsel nicht immer identisch. Wenn man die richtige Theorie nicht kennt und stattdessen mechanisch auf empirische Richtlinien zurückgreift, kann das zu Fehlentscheidungen bei der Auswahl führen. Daher ist es sehr notwendig, die gewählte Theorie sowie die Methoden zu untersuchen. Abbildung 1: Blockdiagramm der Struktur eines einstufigen Rückkopplungskontrollsystems. Aus Abbildung 1 geht hervor, dass Kc eine Konstante ist, sobald der Regler eingestellt wurde. Die theoretische Grundlage dafür ist die Gleichung Ko = Kv*Kp*Km ≈ Konstante (1). Dabei sind Ko, Kv und Km jeweils die Verstärkungsfaktoren des allgemeinen Systems, des Regelventils, des gesteuerten Systems sowie des Mess- und Übertragungssensors. Analyse von Gleichung (1) aus Sicht der Auswahl: Der Zweck der Auswahl von (1) besteht darin, Kv zur Kompensation von Kp und Km zu verwenden sowie Ko linear nicht zu korrigieren. Wenn während des Betriebs des Systems keine Störungen auftreten, d.h. wenn sich die Arbeitspunkte von Kp und Km nicht ändern, dann ist keine nichtlineare Korrektur notwendig. Jede Art von Ventil mit geeigneter Durchflusscharakteristik erfüllt die Anforderungen von Gleichung (1). Daher gibt es ohne Störungen kein Problem der Auswahl. Um Theorien und Methoden zur Auswahl zu untersuchen, muss man diese im Zusammenhang mit den Störfaktoren betrachten, um ihre Anwendbarkeit zu verstehen. (2) Der Auswahlprozess beruht auf den Veränderungsgesetzen von Kp und Km unter den Hauptstörungen des Systems; es wird dabei eine Regelung gewählt, die den Anforderungen von Gleichung (1) entspricht und deren Kv-Veränderungsgesetze unter diesen Störungen erfüllt. Da das Verhalten von Km von der inhärenten Funktionsbeziehung zwischen den Eingangs- und Ausgangssignalen des Detektors bzw. Transmitters bestimmt wird, hängt es nicht von Störfaktoren ab. Daher besteht der Schlüssel zur Lösung bei der Bestimmung und dem Verständnis der Veränderungsregeln von Kv und Kp unter den wichtigsten Störungen des Systems. (3) Wenn man sich die verschiedenen Methoden ansieht, die zur Auswahl aus den vorhandenen Theorien verwendet werden, so wird im Grunde immer eine qualitative Analyse angewandt, um das Auswahlproblem zu lösen. Daher ist es für die Auswahl praktisch sinnvoll, die Kv-Veränderungsregeln der üblichen linearen, logarithmischen sowie schnellöffnenden Regelventile unter verschiedenen Störungen zu kennen, um diese als Grundlage für die Auswahl heranzuziehen ； Das Verständnis der gängigen Methoden zur Auswahl von Theorien sowie die Bewertung der Machbarkeit und Anwendbarkeit bei der Bestimmung der Änderungen von Kp unter Störungen, wird den Entwicklern dabei helfen, die richtige Methode auszuwählen. Auf der Grundlage der oben genannten Analyse weisen die in der Literatur üblicherweise gegebenen Ausführungen zur Auswahl des geeigneten Regelventils folgende Probleme auf: Die Darstellungen zu den Durchfluss Eigenschaften des Regelventils sowie zum Wert Kv konzentrieren sich auf eine bestimmte Form. Aus Sicht der Auswahl gibt es daher Anlass zur Kritik ； Es werden nur die Veränderungsmuster von Kv für die einzelnen Ventile unter idealen Bedingungen angegeben – also dann, wenn der Druckabfall vor und hinter dem Ventil (ΔPv) konstant ist. Diese Werte dienen zur Auswahl der geeigneten Ventile. Der Anwendungsbereich bei Störungen ist hingegen unklar ； Es werden keine störenden Faktoren berücksichtigt, um die Machbarkeit der Bestimmung des Verlaufs von Kv sowie die Eignung der gewählten Methode zu belegen. Daher ist die Auswahl praktisch sinnlos und muss korrigiert sowie ergänzt werden. Dieser Artikel zielt darauf ab, die oben genannten Probleme zu lösen. Im Folgenden werden die in der Literatur zu finden Angaben zu den Durchflusseigenschaften der Ventile sowie zum Wert Kv erörtert ； Ausgehend von der Diskussion der Durchfluss Eigenschaften der Ventile sowie der vier verschiedenen Ausdrucksformen für Kv, werden auf der Grundlage der ermittelten vier Kv-Ausdrücke, die durch die Variablen Q/Qmax, Q, C/Cmax oder C beschrieben werden, die Schwankungen von Kv bei Ventilen mit linearen, logarithmischen oder schnell öffnenden Durchflusscharakteristiken unter dem Einfluss von Störungen ermittelt. Zudem wird der geeignete Anwendungsbereich dieser Ventile festgelegt ； Begründung der Machbarkeit zur Bestimmung des Verhaltens von Kp unter Störungen sowie der Eignung der gewählten Methoden. 2. Untersuchung der in der Literatur zu den Durchflusseigenschaften der Ventile sowie zu Kv gegebenen Angaben. 2.1 Analyse des Zustands der betreffenden Variablen unter dem Einfluss von Störungen. Um die weitere Diskussion zu erleichtern, ist es zunächst notwendig, den Zustand der betreffenden Variablen unter dem Einfluss von Störungen zu verstehen. Die Durchflussgleichungen für das Ventil bei einer bestimmten Öffnungsgrad oder bei voller Öffnung lauten jeweils: (2) und (3). Dabei ist g die Schwerkraftbeschleunigung – ein konstanter Wert ； ρ – Dichte, bei inkompressiblen Flüssigkeiten konstant. p ist eine Konstante ； Durchflussfähigkeit der C-Ventile ； Cmax – Es handelt sich dabei um die maximale Durchflusskapazität des Ventils, die durch Berechnung auf der Grundlage der Prozessparameter ermittelt wird. Im Grunde genommen ist es der C-Wert bei dem maximalen Systemdurchfluss. In der Standardproduktreihe der Ventile wird diese Nenn-Durchflusskapazität von den Entwicklern sorgfältig festgelegt. Cg ist somit eine konstante Größe – und damit auch Cmax. Egal ob man aufgrund von empirischen Kriterien oder mit theoretischen Methoden vorgeht – in der Regel wird unter den vielen Störungen jene ausgewählt, die am häufigsten auftritt und den größten Einfluss auf die zu steuernde Größe y hat. Diese wird dann als Hauptstörungsgröße des Systems betrachtet. Die anderen, weniger wichtigen Störungen werden hingegen als Konstanten angesehen. Es gibt viele Arten von Störungen, die im Allgemeinen als zwei Typen betrachtet werden können: allgemeine Lasten (d.h. keine Δpv-Störungen) oder Δpv-Störungen. Daraus lässt sich gemäß den Gleichungen (2) und (3) schließen: (1) Die Last des festen Systems ist die Hauptstörung, während sekundäre Störungen wie Δpv als Konstanten angesehen werden können ； Qmax ist eine Konstante ； Cmax ist eine konstante Größe ； Q, C sind Variablen. (2) Das konstante System Δpv stellt die Hauptstörung dar; sekundäre Störungen wie die Last können als Konstanten angesehen werden ； Δpv ist eine Variable ； Cmax ist eine konstante Größe ； Aus Gleichung (3) geht hervor, dass Qmax∝Δpv – das heißt, Qmax ist eine Funktion der Variablen ； Den Zustand von Q kann wie folgt analysieren: Da der gegebene Wert X konstant ist, führt die Störung Δpv zu einer Veränderung von Q. Diese Veränderung wird jedoch schnell durch die Regelmechanismen des Systems überwunden – indem die Öffnungsgrad der Ventile angepasst wird. Im Gleichgewichtszustand bleibt Q weiterhin gleich dem Wert vor Eintreten der Störung Δpv. Somit kann Q weiterhin als Konstante angesehen werden ； C ändert sich mit der Öffnungsweite der Ventile, daher ist C eine Variable. Die obigen Schlussfolgerungen werden im folgenden Diskurs als gegebene Voraussetzungen herangezogen. 2.2 Die in der Literatur üblicherweise verwendeten Darstellungsformen: Die Durchfluss Eigenschaften einer Ventil werden in der Regel als Funktionsbeziehung zwischen dem relativen Durchfluss Q/Qmax des Fluids durch das Ventil und der relativen Bewegung des Ventilstabs L/Lmax definiert. Die Definition lautet Q/Qmax = f(L/Lmax) (4). Die Beschreibung der Durchfluss Eigenschaften der einzelnen Ventile sowie von Kv lässt sich wie in Tabelle 1 dargestellt zusammenfassen. Tabelle 1: Änderungsverhalten der Kennzahl Kv in Abhängigkeit vom Durchfluss. Bei linearen Ventilen ist K eine Konstante – also der Verstärkungsfaktor des Regelventils. Bei logarithmischen Ventilen gilt Kv∝Q; dabei nimmt der Wert von klein zu groß zu. Bei Schnellöffnungsventilen gilt Kv∝1/Q; dabei nimmt der Wert von groß zu klein ab. In der Tabelle steht K für die Proportionalitätskonstante. Für lineare Ventile gilt K=1-1/R, für logarithmische Ventile gilt K=ln(R), und für Schnellöffnungsventile gilt K=(1-1/R²)/2 ； R ist der ideale einstellbare Bereich der Ventile, R=Qmax/Qmin=Cmax/Cmin=30. Die in der Literatur beschriebenen idealen Durchflusskurven der einzelnen Ventile sind in Abbildung 2 dargestellt. 1: Schnell aufmachen ； 2: Gerade Linie ； 3: Logarithmische Darstellung – Abbildung 2 zeigt die idealen Durchflusseigenschaften. Unter Verwendung von Abbildung 2 sowie der in der Literatur gegebenen Definitionen der Durchflusseigenschaften eines Ventils wird diese Eigenschaft durch eine Funktionsbeziehung zwischen den beiden relativ dimensionlosen Größen Q/Qmax und L/Lmax beschrieben. Im Grunde handelt es sich dabei um eine Beschreibung der relativen Durchflusseigenschaften des Ventils. Daher sollte Gleichung (4) genau als Definitionsgleichung für die relative Durchflusscharakteristik der Ventile bezeichnet werden ； Abbildung 2 sollte genauer als Diagramm der idealen relativen Durchflusscharakteristiken der einzelnen Ventile bezeichnet werden ； An den einzelnen Punkten auf der Kurve in Abbildung 2 werden Tangenten gezogen. Die Änderungen der Steigung dieser Tangenten spiegeln die Veränderungen des relativen Verstärkungsfaktors der jeweiligen Ventile wider – dieser wird mit Q/Qmax bezeichnet und als K’VQ bezeichnet ； Die mathematische Formel für die Tangente ist gleich der Definition des relativen Vergrößerungskoeffizienten der Ventile: K’VQ = d(Q/Qmax) / d(L/Lmax) (5). Daher sollten die Durchflusscharakteristiken in Tabelle 1 genauer als relative Durchflusscharakteristiken von Regulierventilen bezeichnet werden. Aus Gleichung (5) geht hervor, dass es sich um die K’VQ-Formeln für die einzelnen Ventile handelt (siehe Tabelle 2). Diese Formeln beschreiben unter idealen Bedingungen die Veränderung von K’VQ bei den jeweiligen Ventilen, wobei Q/Qmax als Maß dafür herangezogen wird. Aus Gleichung (3) folgt, dass Qmax unter idealen Bedingungen eine Konstante ist. Dadurch kann die Veränderung von K’VQ bei den einzelnen Ventilen in der Form des Verhältnisses des Amplitudenfaktors K zu der dimensionierten Größe Q dargestellt werden – wie in Tabelle 1 angegeben. Daher ist in Tabelle 1 die Form der Kv-Änderungsregel angegeben. Daher entspringt das Verhaltensmuster von K, wie es in Tabelle 1 dargestellt ist, im Grunde dem Verhaltensmuster von K’VQ der einzelnen Ventile, wobei dies unter idealen Betriebsbedingungen gilt. Daher sind die in Tabelle 1 angegebenen Schwankungsmuster des Kv-Werts der einzelnen Ventile zur Auswahl geeignet, wobei ihr Anwendungsbereich unklar ist; es muss daher der Anwendungsbereich hinsichtlich von Störungen klar definiert werden. (1) Die Last des konstanten Systems ist die Hauptstörung: Da Δpv und Qmax als Konstanten gelten können, gelten die gleichen Bedingungen wie bei den oben beschriebenen Veränderungsregeln für K’VQ oder KV. Diese können daher zur Auswahl herangezogen werden. (2) Das konstante System Δpv ist die Hauptstörung ； Da Δpv und Qmax als Variablen gelten und nicht mit den Bedingungen übereinstimmen, unter denen die Gesetzmäßigkeiten der Veränderung von K'VQ oder KV gelten, gilt auch Abbildung 2 nicht, weshalb sie nicht zur Auswahl geeignet ist. Daher sollte aus Sicht der Auswahl Tabelle 1 wie in Tabelle 2 dargestellt werden. Tabelle 2: Verhalten von K’VQ unter Laststörungen – Verhalten von Kv unter Laststörungen
Linearventil: K’VQ = KK’, wobei K’VQ eine Konstante ist und sich nicht mit den Änderungen der Last verändert. Kv ist ebenfalls eine Konstante und ändert sich nicht mit Q.
Logarithmisches Ventil: Kv nimmt von klein nach groß zu, d.h. Kv ∝ Q.
Schnellöffnendes Ventil: Kv nimmt von groß nach klein ab