علاقة مقياس التدفق الحراري بالضغط ودرجة الحرارة
Thread Content
تم تعديل هذا المنشور آخر مرة بواسطة mingtian9840 في تاريخ 25-11-2016 الساعة 15:19. خلال دراستي لمقاييس التدفق الحرارية، حصلت على فهم تقريبي لمبدأ عملها. لاحظت أن بعض المصادر تذكر أنه لا حاجة لأخذ تأثير الضغط على قياس التدفق في الاعتبار، ولكنني لست متأكدًا من ذلك. هل يوجد من لديه فهم أعمق لهذا الموضوع؟ وهل من الضروري أخذ الرطوبة في الاعتبار أم لا؟..............
للإجابة على سؤال صاحب المنشور، يجب أولاً أن نفهم مبدأ قياس مقياس تدفق كتلة الغازات الحراري. النموذج الرياضي لمقياس تدفق كتلة الغازات الحراري هو كالتالي: H = Cp * m * ΔT، وm = H / (Cp * ΔT)، وQm = K * ΔP / (Cp * ΔT).
Qm: تدفق كتلة الغازات.
K: معامل الجهاز.
ΔP: قيمة الطاقة الكهربائية المستخدمة في التعويض.
Cp: السعة الحرارية النوعية عند ثبات الضغط.
ΔT: الفرق في درجة الحرارة بين المستشعرين.
يتكون مستشعر التدفق من مقاومتين حراريتين: إحداهما مستشعر مرجعي، والأخرى مستشعر للتسخين. عندما يمر الغاز عبر مجس التسخين، فإنه يأخذ معه جزءًا من الحرارة، مما يؤدي إلى تبريد المجس. ويكون هناك علاقة تناسبية بين الحرارة المفقودة ومعدل تدفق الكتلة. يتم الحفاظ على فرق درجة الحرارة بين مسبار التسخين ومسبار المرجع ضمن قيمة معينة باستمرار، ومن خلال ذلك يتم قياس تيار التسخين المطلوب، وبالتالي الحصول على معدل تدفق الكتلة المقابل. نسمي هذا المبدأ مبدأ فرق درجة الحرارة الثابتة. في الوقت الحالي، يتم إنتاج معظم أجهزة التسخين في العالم بناءً على مبدأ فرق درجات الحرارة. من خلال النموذج الرياضي، يمكننا ملاحظة أن التدفق يتناسب عكسيًا مع السعة الحرارية للمادة المقاسة، ويتناسب طرديًا مع قوة التسخين؛ أي كلما زادت قوة التسخين، زادت الكتلة. إذا كان الوسط قيد القياس ثابتًا، فإن الحرارة النوعية عند ضغط ثابت لهذا الوسط تكون أيضًا ثابتة نسبيًا؛ ويمكننا اعتبار هذه الحرارة النوعية كثابت. لكننا جميعًا نعلم أن السعة الحرارية عند ثبات الضغط ليست ثابتة. مفهوم السعة الحرارية عند ثبات الضغط يشير إلى الطاقة المطلوبة لرفع درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة عند ثبات الضغط، أي قدرة الجسم على امتصاص الحرارة. قدرة كل وسيط على امتصاص الحرارة تختلف عند درجات حرارة مختلفة، يُرجى النظر إلى الرسم البياني أدناه: الحرارة النوعية عند ضغط ثابت cp/(كيلوجول/كجم·كلفن) الاسم الصيغة الجزيئية درجة الحرارة/°م -40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 الهيدروجين H2 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 الأكسجين O2 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 النيتروجين N2 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 الأمونيا NH3 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 أول أكسيد الكربون CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 ثاني أكسيد الكربون CO2 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 ثاني أكسيد الكبريت SO2 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 كبريتيد الهيدروجين H2S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 الميثان CH4 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 الإيثان C2H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 البروبان C3H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 البيوتان n-C4H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 البنتان n-C5H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 الهكسان n-C6H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 الهيبتان n-C7H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 الأوكتان n-C8H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 النونان n-C9H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 الديكان n-C10H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 السيكلوبنتان C5H10 0.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 ميثيل السيكلوبنتان C6H12 0.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 إيثيل السيكلوبنتان C7H14 0.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442 السيكلوهكسان C6H12 0.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371 ميثيل السيكلوهكسان C7H14 0.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371 إيثيل السيكلوهكسان C8H16 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358 الإيثيلين C2H4 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919 البروبيلين C3H6 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998 البيوتين-1 C4H8 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065 البنتين-1 C5H10 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099 الهكسين-1 C6H12 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124 من خلال الرسم البياني أعلاه، يمكننا أن نرى بوضوح أنه تحت ظروف معينة، فإن التغير في الحرارة النوعية عند ضغط ثابت يكون صغيراً جداً، ولكن إذا كانت هناك تغيرات كبيرة في درجة الحرارة، فإن الحرارة النوعية عند ضغط ثابت تتغير بشكل ملحوظ، وهذا التغير له تأثير على عمليات القياس. تختلف معدلات تغير السعة الحرارية لكل وسط عند تغير درجات الحرارة، وذلك بسبب اختلاف خصائص كل وسط. شركة SIERRA الأمريكية، وهي أول شركة على مستوى العالم طورت منتجات من نوع التسخين، قامت بدراسة تأثير التغيرات في درجة الحرارة والضغط على مقاييس التدفق، كما وردت تفاصيل دقيقة جدًا حول مواصفات تقنية منتجاتها. كما هو موضح في كتيب تعليمات منتج 620S بخصوص تأثير درجة الحرارة والضغط: معامل درجة الحرارة: يكون الخطأ في القراءة ±0.02% لكل درجة فهرنهايت، ضمن نطاق ±500 فهرنهايت في الظروف التي يحددها المستخدم. في الظروف المحددة من قبل المستخدم، يكون الخطأ في القراءة ضمن نطاق ±0.03% لكل درجة فهرنهايت، وذلك في النطاق من ±500 فهرنهايت إلى 1000 فهرنهايت. ضمن نطاق ±25 درجة مئوية تحت الشروط المحددة من قبل المستخدم، يكون الخطأ هو ±0.04% من القراءة لكل درجة مئوية. ضمن الشروط التي يحددها المستخدم، يكون الخطأ في القراءة بنسبة ±0.06% لكل درجة مئوية، في النطاق من ±25℃ إلى 50℃. معامل الضغط: 0.02٪ لكل psi (للهواء)، أما بالنسبة للغازات الأخرى، يرجى الاستفسار من الشركة المصنعة. لم يتم إجراء أبحاث معمقة حول المنتجات المحلية في هذا المجال، ولذلك فإن تأثير التغيرات في درجة الحرارة والضغط على مقاييس التدفق لا يُذكر في كتيبات ترويج المنتجات المحلية. لهذا السبب، نركز بشكل خاص على أهمية معايرة المقاييس في التطبيقات الحرارية (خاصةً لقياس الغازات غير الهوائية)، فإذا لم تتم المعايرة وفقًا لظروف العمل في الموقع، فلن يكون استخدام جهاز قياس التدفق مثاليًا، وستكون احتمالية حدوث مشاكل كبيرة. لا يوجد أي من المنتجات الحرارية المحلية التي تم معايرتها وفقًا للتدفق الفعلي؛ فإذا تم استخدامها في الهواء، فلن تكون هناك مشاكل كبيرة، لكن عند استخدامها مع غازات أخرى، فمن المرجح أن تظهر بعض المشاكل. ومتى ظهرت مشكلة، فإن حلها يصبح صعبًا للغاية، ولا يمكن لتغيير العداد أن يُزيل المشكلة من جذورها. لهذا السبب تولي المنتجات الجيدة من الخارج أهمية كبيرة لضبط التدفق الفعلي؛ فالحرارة النوعية عند ضغط ثابت هي عامل رئيسي.
Qm: تدفق كتلة الغازات.
K: معامل الجهاز.
ΔP: قيمة الطاقة الكهربائية المستخدمة في التعويض.
Cp: السعة الحرارية النوعية عند ثبات الضغط.
ΔT: الفرق في درجة الحرارة بين المستشعرين.
يتكون مستشعر التدفق من مقاومتين حراريتين: إحداهما مستشعر مرجعي، والأخرى مستشعر للتسخين. عندما يمر الغاز عبر مجس التسخين، فإنه يأخذ معه جزءًا من الحرارة، مما يؤدي إلى تبريد المجس. ويكون هناك علاقة تناسبية بين الحرارة المفقودة ومعدل تدفق الكتلة. يتم الحفاظ على فرق درجة الحرارة بين مسبار التسخين ومسبار المرجع ضمن قيمة معينة باستمرار، ومن خلال ذلك يتم قياس تيار التسخين المطلوب، وبالتالي الحصول على معدل تدفق الكتلة المقابل. نسمي هذا المبدأ مبدأ فرق درجة الحرارة الثابتة. في الوقت الحالي، يتم إنتاج معظم أجهزة التسخين في العالم بناءً على مبدأ فرق درجات الحرارة. من خلال النموذج الرياضي، يمكننا ملاحظة أن التدفق يتناسب عكسيًا مع السعة الحرارية للمادة المقاسة، ويتناسب طرديًا مع قوة التسخين؛ أي كلما زادت قوة التسخين، زادت الكتلة. إذا كان الوسط قيد القياس ثابتًا، فإن الحرارة النوعية عند ضغط ثابت لهذا الوسط تكون أيضًا ثابتة نسبيًا؛ ويمكننا اعتبار هذه الحرارة النوعية كثابت. لكننا جميعًا نعلم أن السعة الحرارية عند ثبات الضغط ليست ثابتة. مفهوم السعة الحرارية عند ثبات الضغط يشير إلى الطاقة المطلوبة لرفع درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة عند ثبات الضغط، أي قدرة الجسم على امتصاص الحرارة. قدرة كل وسيط على امتصاص الحرارة تختلف عند درجات حرارة مختلفة، يُرجى النظر إلى الرسم البياني أدناه: الحرارة النوعية عند ضغط ثابت cp/(كيلوجول/كجم·كلفن) الاسم الصيغة الجزيئية درجة الحرارة/°م -40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 الهيدروجين H2 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 الأكسجين O2 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 النيتروجين N2 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 الأمونيا NH3 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 أول أكسيد الكربون CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 ثاني أكسيد الكربون CO2 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 ثاني أكسيد الكبريت SO2 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 كبريتيد الهيدروجين H2S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 الميثان CH4 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 الإيثان C2H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 البروبان C3H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 البيوتان n-C4H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 البنتان n-C5H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 الهكسان n-C6H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 الهيبتان n-C7H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 الأوكتان n-C8H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 النونان n-C9H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 الديكان n-C10H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 السيكلوبنتان C5H10 0.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 ميثيل السيكلوبنتان C6H12 0.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 إيثيل السيكلوبنتان C7H14 0.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442 السيكلوهكسان C6H12 0.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371 ميثيل السيكلوهكسان C7H14 0.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371 إيثيل السيكلوهكسان C8H16 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358 الإيثيلين C2H4 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919 البروبيلين C3H6 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998 البيوتين-1 C4H8 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065 البنتين-1 C5H10 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099 الهكسين-1 C6H12 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124 من خلال الرسم البياني أعلاه، يمكننا أن نرى بوضوح أنه تحت ظروف معينة، فإن التغير في الحرارة النوعية عند ضغط ثابت يكون صغيراً جداً، ولكن إذا كانت هناك تغيرات كبيرة في درجة الحرارة، فإن الحرارة النوعية عند ضغط ثابت تتغير بشكل ملحوظ، وهذا التغير له تأثير على عمليات القياس. تختلف معدلات تغير السعة الحرارية لكل وسط عند تغير درجات الحرارة، وذلك بسبب اختلاف خصائص كل وسط. شركة SIERRA الأمريكية، وهي أول شركة على مستوى العالم طورت منتجات من نوع التسخين، قامت بدراسة تأثير التغيرات في درجة الحرارة والضغط على مقاييس التدفق، كما وردت تفاصيل دقيقة جدًا حول مواصفات تقنية منتجاتها. كما هو موضح في كتيب تعليمات منتج 620S بخصوص تأثير درجة الحرارة والضغط: معامل درجة الحرارة: يكون الخطأ في القراءة ±0.02% لكل درجة فهرنهايت، ضمن نطاق ±500 فهرنهايت في الظروف التي يحددها المستخدم. في الظروف المحددة من قبل المستخدم، يكون الخطأ في القراءة ضمن نطاق ±0.03% لكل درجة فهرنهايت، وذلك في النطاق من ±500 فهرنهايت إلى 1000 فهرنهايت. ضمن نطاق ±25 درجة مئوية تحت الشروط المحددة من قبل المستخدم، يكون الخطأ هو ±0.04% من القراءة لكل درجة مئوية. ضمن الشروط التي يحددها المستخدم، يكون الخطأ في القراءة بنسبة ±0.06% لكل درجة مئوية، في النطاق من ±25℃ إلى 50℃. معامل الضغط: 0.02٪ لكل psi (للهواء)، أما بالنسبة للغازات الأخرى، يرجى الاستفسار من الشركة المصنعة. لم يتم إجراء أبحاث معمقة حول المنتجات المحلية في هذا المجال، ولذلك فإن تأثير التغيرات في درجة الحرارة والضغط على مقاييس التدفق لا يُذكر في كتيبات ترويج المنتجات المحلية. لهذا السبب، نركز بشكل خاص على أهمية معايرة المقاييس في التطبيقات الحرارية (خاصةً لقياس الغازات غير الهوائية)، فإذا لم تتم المعايرة وفقًا لظروف العمل في الموقع، فلن يكون استخدام جهاز قياس التدفق مثاليًا، وستكون احتمالية حدوث مشاكل كبيرة. لا يوجد أي من المنتجات الحرارية المحلية التي تم معايرتها وفقًا للتدفق الفعلي؛ فإذا تم استخدامها في الهواء، فلن تكون هناك مشاكل كبيرة، لكن عند استخدامها مع غازات أخرى، فمن المرجح أن تظهر بعض المشاكل. ومتى ظهرت مشكلة، فإن حلها يصبح صعبًا للغاية، ولا يمكن لتغيير العداد أن يُزيل المشكلة من جذورها. لهذا السبب تولي المنتجات الجيدة من الخارج أهمية كبيرة لضبط التدفق الفعلي؛ فالحرارة النوعية عند ضغط ثابت هي عامل رئيسي.
بالنسبة للسؤال الثاني الذي طرحه صاحب الموضوع: تأثير الرطوبة. من الواضح أن الرطوبة لها تأثير كبير جدًا على مقاييس التدفق الحراري، وذلك لأن قدرة امتصاص الحرارة للهواء الرطب والجاف تختلف اختلافًا كبيرًا. وعندما يحتوي الغاز المقاس على بخار ماء، فإن النتيجة المباشرة هي حدوث انحراف كبير في بيانات القياس، وتتناسب درجة هذا الانحراف مع نسبة الرطوبة. إذا كانت نسبة المياه مرتفعة، فقد يؤدي ذلك إلى تلف جهاز قياس التدفق بشكل خطير (لأن بخار الماء يُفسد حقل درجة الحرارة، ويؤدي إلى عمل سلك التسخين الكهربائي تحت أحمال زائدة لفترات طويلة، مما يزيد من احتمالية تلف الجهاز). لذلك، يُنصح باستخدام المنتجات الحرارية في الغازات النقية والجافة، حيث لا يكون لوجود الغبار تأثير كبير، بل يمكن استخدامها حتى في البيئات التي تحتوي على بعض الشوائب، مع زيادة كمية الصيانة فقط.
وفقًا للمعادلة Qm=K*ΔP/Cp*ΔT، هل يمكن فهم ذلك على أنه لا يوجد دور للضغط في عملية حساب التدفق، وبالتالي لا يجب أخذ عامل الضغط في الاعتبار عند حساب التدفق؟
في الواقع، تم شرح ذلك بوضوح من قبل؛ فقياس معدل التدفق باستخدام مقياس التدفق الحراري يتعلق بقدرة كل مادة على امتصاص الحرارة، وهذه القدرة تُعرف بالسعة الحرارية النوعية للمادة. إنه مقدار فيزيائي يُستخدم بشكل شائع في الديناميكا الحرارية، ويُعبر عن قدرة الجسم على امتصاص الحرارة أو تفريغها. كلما زادت الحرارة النوعية، كانت قدرة الجسم على امتصاص الحرارة أو فقدانها أقوى. إنه يشير إلى كمية الحرارة التي تمتصها أو تطلقها وحدة الكتلة من مادة معينة عند ارتفاع أو انخفاض درجة حرارتها بمقدار وحدة واحدة. حرارة التبريد النوعية للمادة تتعلق بالعملية التي تتم. في التطبيقات الهندسية، يتم استخدام ثلاثة أنواع شائعة من الحرارة النوعية: الحرارة النوعية عند ثبات الضغط Cp، والحرارة النوعية عند ثبات الحجم Cv، والحرارة النوعية في الحالة المشبعة. السعة الحرارية النوعية عند ثبات الضغط Cp: هي الطاقة التي تمتصها أو تطلقها وحدة الكتلة من المادة، عند بقاء الضغط ثابتًا، عند ارتفاع أو انخفاض درجة الحرارة بمقدار 1 درجة مئوية أو 1 كلفن. هذه هي نقطة الأساس في المشكلة؛ فالحرارة النوعية عند ثبات الضغط تُحتسب في ظل ظروف ثابتة للضغط. وعندما يتغير الضغط، فإن مفهوم الحرارة النوعية عند ثبات الضغط لا يعود صالحًا. لكن تأثير التغيرات في الضغط على السعة الحرارية صغير جداً، لذلك نعتبر عادةً أن التغيرات في الضغط يمكن تجاهلها في القياسات الحرارية، لكن هذا لا يعني أن التغيرات في الضغط لا تؤثر على القياسات الحرارية إطلاقاً. لنأخذ منتجات SIERRA الحرارية الأمريكية كمثال؛ حيث يتم توضيح تأثير التغيرات في الضغط من خلال قيمة مؤشر الضغط الكمي: معامل الضغط: 0.02% لكل رطل لكل بوصة مربعة (في حالة الهواء)، وللغازات الأخرى يرجى الاستفسار من الشركة المصنعة.
في الواقع، تم شرح ذلك بوضوح من قبل؛ فقياس معدل التدفق باستخدام مقياس التدفق الحراري يتعلق بقدرة كل مادة على امتصاص الحرارة، وهذه القدرة تُعرف بالسعة الحرارية النوعية للمادة. إنه مقدار فيزيائي يُستخدم بشكل شائع في الديناميكا الحرارية، ويُعبر عن قدرة الجسم على امتصاص الحرارة أو تفريغها. كلما زادت الحرارة النوعية، كانت قدرة الجسم على امتصاص الحرارة أو فقدانها أقوى. إنه يشير إلى كمية الحرارة التي تمتصها أو تطلقها وحدة الكتلة من مادة معينة عند ارتفاع أو انخفاض درجة حرارتها بمقدار وحدة واحدة. حرارة التبريد النوعية للمادة تتعلق بالعملية التي تتم. في التطبيقات الهندسية، يتم استخدام ثلاثة أنواع شائعة من الحرارة النوعية: الحرارة النوعية عند ثبات الضغط Cp، والحرارة النوعية عند ثبات الحجم Cv، والحرارة النوعية في الحالة المشبعة. السعة الحرارية النوعية عند ثبات الضغط Cp: هي الطاقة التي تمتصها أو تطلقها وحدة الكتلة من المادة، عند بقاء الضغط ثابتًا، عند ارتفاع أو انخفاض درجة الحرارة بمقدار 1 درجة مئوية أو 1 كلفن. هذه هي نقطة الأساس في المشكلة؛ فالحرارة النوعية عند ثبات الضغط تُحتسب في ظل ظروف ثابتة للضغط. وعندما يتغير الضغط، فإن مفهوم الحرارة النوعية عند ثبات الضغط لا يعود صالحًا. لكن تأثير التغيرات في الضغط على السعة الحرارية صغير جداً، لذلك نعتبر عادةً أن التغيرات في الضغط يمكن تجاهلها في القياسات الحرارية، لكن هذا لا يعني أن التغيرات في الضغط لا تؤثر على القياسات الحرارية إطلاقاً. لنأخذ منتجات SIERRA الحرارية الأمريكية كمثال؛ حيث يتم توضيح تأثير التغيرات في الضغط من خلال قيمة مؤشر الضغط الكمي: معامل الضغط: 0.02% لكل رطل لكل بوصة مربعة (في حالة الهواء)، وللغازات الأخرى يرجى الاستفسار من الشركة المصنعة.