品鑑｜物語は短いが、意味は深い！2016.9.12

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11、ある夜、もう遅い時間に、年配の夫婦が宿屋に入ってきて、部屋を求めました。フロントの従業員は答えました。「申し訳ありませんが、当ホテルは既に満室で、空室は一つも残っておりません。」”その老夫婦の疲れ切った様子を見て、給仕は再び言った。「しかし、何とか方法を考えましょう……」ここまで読んだあなたは、続きに数学的な展開を望みますか、それとも文学的な結末を望みますか？しかし、いずれにせよ、数学と文学はここで別れることになる。 数学の物語はこのように展開します。親切な使用人が、この老夫婦の部屋の問題を解決しようと動き出したのです。彼は宿屋ですでに眠っている宿泊客たちを起こし、部屋を交換するよう頼みました。1号室の宿泊客は2号室に、2号室の宿泊客は3号室に……という具合に、全員が自分の部屋から次の部屋へ移動するまで続けられました。その時、奇跡が起こった。1号室が空いてしまったのだ。給仕は喜んで、その年配の夫婦を席に案内した。部屋を増やすことも、客を減らすこともなかった。二人の老人が来た時、すべての部屋は客でいっぱいだった——しかし、各客を次の部屋に移動させるだけで、最初の部屋が空くことになった。なぜでしょうか？/実は、二人の老人が入ったのは、数学上で有名なヒルベルトの宿屋で、無数の部屋を持つ宿屋だとされている。この話は、偉大な数学者のデイビッドです。ヒルベルトが語ったことによって、彼は数学上の「無限大」という概念を導き出した。この概念はこの学問分野にとって非常に重要であり、これがなければ数学がどのように存在するかを想像することは難しいと言えるでしょう。数えることができる人なら誰でも知っているように、すべての整数には無限まで続く後継者が存在する（だからヒルベルトの宿屋では、各部屋の後ろにも無限まで部屋が続いている）……数学とは無限についての科学なのである。 さて、ウェイターが「何とかしましょう」と言った場面に戻りましょう。文学の物語はこのように続いていく。この文学の給仕は、もっと人間味と思いやりを持つべきであり、深夜にあの老夫婦を外に出して別の宿を探させるなど、決して忍びないはずだ。それに、こんな小さな町では他の宿もとっくに満室で閉まっているだろう。疲れ果てた老人が真夜中に街頭をさまようことにならないだろうか？すると親切な給仕がその老夫婦を部屋に案内し、「最高のものではないかもしれませんが、今はこれしかできません」と言った。”老人は目の前が実際には整頓され清潔な家であることを見て、喜んでそこに住むことにした。 翌日、彼らがフロントに行って精算しようとしたとき、ウェイターは彼らにこう言った。「いりませんよ。私はただ自分の部屋を一晩だけ貸してあげただけですから――良い旅を！」”なるほど。ウェイターは自分で一晩中眠らず、フロントで一晩中夜勤をしたのだ。二人の老人はとても感動しました。老人は言った。「子よ、お前は私が今まで会った中で最も優れた宿屋の経営者だ。」報われるでしょう。”ウェイターは微笑んで、それは大したことないと言った。彼は老人を外まで見送り、振り返って自分の用事に取り掛かり、そのことをすっかり忘れてしまった。ある日、ウェイターが手紙を受け取ったとは思いもよらなかった。開けてみると、中にはニューヨーク行きの片道航空券が入っており、別の仕事を任せたいという短いメモも添えられていた。彼は飛行機でニューヨークにやってきて、手紙に書かれた道順に従ってある場所へ向かった。見上げると、目の前には豪華絢爛な大ホテルがそびえ立っていた。実は、数ヶ月前のある深夜、彼が迎え入れたのは数十億の資産を持つ富豪とその妻だったのだ。富豪は、この給仕がこの大きなホテルをうまく経営してくれると確信し、彼のためにそのホテルを買ってあげました。これが、世界で名高いヒルトンホテルの初代マネージャーの伝説的な物語です。 すべては、思いやりに満ち、慈悲深い召使いの賢明な頭脳から始まる。「何とか方法を考えてみよう……」数学の領域に入るには、厳密な論理、合理的な推論、そして正確な証明が不可欠だ；文学の世界に足を踏み入れるのは、美しい人間性、心を動かすストーリー、そして意外で完璧な結末によってなのだ。しかし気づきましたか？文学であれ数学であれ、結末はいつも不思議なのです――愛と知恵が合わさることで、奇跡を起こすことができるのです。 ▼ 12、兄弟がいて、彼らの家は80階にあります。ある日、彼らが旅行から帰宅すると、ビルの電気が止まっていることに気づいた！彼らは大きな荷物を背負っていたが、他に選択肢がないようだったので、兄は弟に「じゃあ、階段を登ろう！」と言ったそこで、彼らは大きな荷物二つを背負って階段を登り始めた。20階に登ったとき、彼らは疲れ始めました。兄が「バッグが重すぎる。こうしよう、バッグをここに置いて、電気が復旧したらエレベーターで取りに行こう」と言いました。”そこで、彼らは荷物を20階に置き、ずっと楽になって、さらに上へと登り続けた。 彼らは笑いながら登っていったが、長くは続かず、40階に着くと二人とも本当に疲れてしまった。まだ半分しか登っていないと思うと、二人は互いに文句を言い合い、相手がビルの停電通知に注意を払わなかったせいでこのような事態になったと非難し合った。彼らは言い争いながら登り、そうして60階まで登っていった。60階に着くと、彼らは疲れ果てて、喧嘩をする力さえなくなっていた。弟は兄に言った。「もう喧嘩しないで、これを登り切ろう。」”そこで彼らは黙って階段を上り続け、ついに80階に到着した！興奮して自宅のドアまで来た兄弟は、鍵を20階のバッグの中に忘れてきたことに気づいた……。この話は実際、私たちの人生を反映しているのだと言う人もいる。20歳になるまで、私たちは家族や先生の期待のもとで生き、多くのプレッシャーや重荷を背負っており、自分自身も未熟で能力が不足しているため、歩みは自然と不安定になるのだ。20歳になってからは、周囲のプレッシャーから解放され、重荷を背負わずに、自分の夢を全力で追い求めるようになり、そんな風に楽しく20年を過ごしました。しかし40歳になると、青春が過ぎ去ったことに気づき、避けられず多くの後悔や悔恨を抱くようになり、これを惜しみ、あれを嘆き、これを不満に思い、あれを妬む……そんなふうに不満を抱えながら20年を過ごした。60歳になると、人生に残された時間はもうあまりないことに気づき、もう不平を言わずに、残された日々を大切にしようと自分に言い聞かせましたそうして、黙って余生を過ごした。人生の終わりになって初めて、何かやり残したことがあるような気がしてきた……実は、私たちのすべての夢は20歳の青春時代に残されたままで、まだ叶える機会がなかったのだ…… ▼ 13、ある演技の達人が舞台に上がる前に、弟子が靴紐が緩んでいると告げました。師匠は頷いて感謝し、しゃがんで丁寧に結び直した。弟子が振り返るのを待って、再びしゃがみ込んで靴紐を緩めた。見ていた傍観者が、不思議に思って尋ねました。「師匠、なぜまた靴紐を緩めるのですか？」”師匠は答えました。「私が演じているのは疲れ果てた旅人で、長い道のりのせいで靴紐が緩んでしまっています。この細かい点を通して、彼の疲労と憔悴した様子を表現できるのです。」”“では、なぜ直接弟子に言わないのですか？”“彼は私の靴ひもが緩んでいることに気づくほど細やかで、熱心に私に伝えてくれました。彼のこのような積極性を大切にし、タイムリーに励ましてあげるべきだと。靴ひもを緩める理由については、将来的に演技を教える機会がもっとあるので、次回に話そうということになりました。” 啓示：人は一度に一つのことしかできない。要点を把握することができる者こそ、真の才能を持つ者だ。