ANSYSの極限荷重解析時、ミーゼス応力値が降伏限界を超えた
Thread Content
補強リングを有する円筒に対して極限荷重解析を行うと、ミーゼス応力値が降伏限界を大幅に超えてしまいますが、なぜこのような現象が起こるのでしょうか？ 補強リングを取り除き、円筒に内圧を作用させた極限解析を行えば、この現象は現れない。
投稿者は補強環構造の有限要素解析に極限法を用いるのか？私の*習慣では、通常の分析のために直接太いチューブを使用します。補強リング付きの場合は、通常の計算方法で直接計算すればよい。規格を超える場合は、接続管を厚くすることをお勧めします。
理想的な弾塑性材料を使っているのですか？
4年前の古い投稿ですが、最近同様の問題に取り組んでいるため、自分の考えを投稿して皆さんの議論や参考にしたいと思います。批判やご指摘も歓迎します。 ANSYSで降伏限界を設定すると、理論的にはその箇所のミーゼス応力（ANSYSでは第3の強度降伏基準はサポートされていないようだ）が降伏線に達すると、局所的な応力ひずみ関係が変化し、その具体的な形態は採用される構成則モデルに依存する。私が使用しているのは双線形強化で、タンジェント値を0に設定しています。この設定では、要素が降伏した後に硬化現象は起こらず、応力はひずみが増加しても上昇せず、常に降伏線のままとなります。 私が実際に行っている過程でも、ミーゼス応力値が降伏限界を上回る状況が発生し、その偏差は約30％でした。これは、有限要素計算において直接計算されるのが要素内の積分点の数値解であり、その後外側に外挿すること（補間に例えることができる）によって節点データが得られるためです。そして、雲図に示されている応力値はまさに節点での数値であり、外挿過程での誤差により、節点の応力が両側の積分点の応力値を上回る場合が生じる可能性がある。私の考えでは、積分点の外挿プロセスおよびその際に生じる誤差は避けられないものであり、メッシュを細かくすることで、注目したい局所的な積分点をより多く、より密集させ、ノード間の距離を縮めることで外挿誤差を低減できる。私の計算でもこの方法は有効で、メッシュを細かくしても最大応力は依然として降伏限界を超えていましたが、相対的な偏差は約1.5％程度でした。
もし手動で雲アイコンのスケールに分割領域を追加し、降伏線付近の非常に狭い領域を設定すると、新しい雲図では降伏線を超える応力領域が、格子の品質が悪い場所や降伏領域の端にほぼ分布していることがわかります。これらの場所では応力の変化幅が比較的大きく、外挿処理における誤差も大きくなります。Ansysはまずひずみを計算し、その後応力を計算します。上記の操作を行うと、応力が降伏に達する領域と塑性ひずみが生じる領域がほぼ一致していることがわかります。これは、応力雲図上で降伏線を超える応力は計算誤差であり、構造物の変形に影響を与えていないことを示しています。結局のところ、まずひずみを計算し、その後で応力を計算するという手順があるからです。つまり、シミュレーション自体の誤差（荷重、境界条件、モデルの単純化、メッシュによるもの）は別として、計算結果の一部で応力が降伏線を超えていても、局所的な計算誤差は数値シミュレーション全体の精度に影響を与えない。計算条件下の構造のひずみ結果は信頼できる。
次に、グリッドの詳細化の問題です。オフィス用コンピュータの性能の制約を受け、詳細化の過程でサブモデル法を用いました。マザーモデルの計算結果に基づき、構造内で注目すべき局所部分を繰り返し抽出して計算を行ったのです。確かに、サブモデルのメッシュが細かくなるほど、最大応力と降伏線の相対的偏差が小さくなる傾向が見られた。しかし、サブモデル法においても応力集中領域を避けることに注意し、サブモデルがサブモデルの境界条件として用いるデータをできるだけ正確にする必要がある。だからサブモデルはあまり小さくすべきではない。また、上記のひずみと応力の関係からも判断できるように、実際の計算においては、最大応力が降伏限界と完全に等しくなるほどメッシュを細かくする必要はなく、比較的近い値であれば十分に正確なひずみや応力の結果が得られる。結局のところ、シミュレーション過程には必ず誤差が生じるものであり、サブモデルやメッシュの細かさは、その誤差に対する許容度によって決まります。
先に言うのを忘れましたが、応力と塑性ひずみの雲図を比較すると、最大応力が降伏線をはるかに超える場所では、逆に塑性変形がほとんど生じていない可能性が高いことがわかります。私の理解では、ANSYSが降伏などの結果を判断する際には積分点の数値を使用している可能性が高く、雲図に表示されているのは節点の数値です。ですから、応力雲図には誤差があるのですが、ひずみ雲図は比較的正確であるはずで、これは矛盾しません。 上で述べた内容は、積分点の外挿誤差、サブモデル法、降伏限界の設定など、すべて簡単に検索できます。もし間違いがあれば、どうぞ遠慮なくご指摘ください。
この投稿は、2020年12月14日18時04分に欧岚によって最終的に編集されました。円筒内の圧力構造はシンプルで、格子も整然としており、応力やひずみの分布も非常に理想的です。以前私が指摘したような問題はほとんど起こり得ないでしょう。単純に引っ張ってみると、試験片の降伏もかなり理想的な状態に合致していることがわかります。