熱式流量計と圧力、温度の関係
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この投稿は、2016年11月25日15時19分にmingtian9840によって最終的に編集されました。熱式流量計について研究している過程で、その測定原理についてある程度理解することができました。資料によると、熱式流量計では測定時に圧力が流量の測定に与える影響を考慮する必要がないと書かれているのですが、これがよくわかりません。この点について深い知識を持つ方がいらっしゃるかどうか、また湿度の補正が必要かどうかも知りたいです……
投稿者の質問に答えるために、まずは熱式ガス質量流量計の測定原理を理解する必要があります。 熱式ガス質量流量計の数学モデルは次の通りです：H=Cp*m*ΔT、m=H/Cp*ΔT、Qm=K*ΔP/Cp*ΔT。Qm：ガスの質量流量、K：計器のK係数、ΔP：補償用の電力の大きさ、Cp：定圧比熱容量、ΔT：2つのプローブ間の温度差。流量センサーには2つの熱抵抗が含まれており、1つは参照プローブ、もう1つは加熱プローブです。ガスが加熱プローブを通過すると、一部の熱が奪われてプローブが冷却され、失われる熱量は質量流量に比例する関係にある。加熱プローブと参照プローブ間の温度差を常に一定値に保ち、検出に必要な加熱電流を測定することで、対応する質量流量を得る。この動作原理を我々は定温差原理と呼んでいる。現在、世界のほとんどの熱式製品は、大きな温度差の原理に基づいて作られています。数学モデルを用いると、流量は測定対象の媒体の比熱容量に反比例し、加熱用の電力の大きさに正比例することがわかります。つまり、電力が大きければ質量も大きくなるのです。測定対象の媒体が一定である場合、その媒体の定圧比熱容量もまた一定となり、この比熱容量を定数と見なすことができます。しかし、定圧比熱容量が一定不変の定数ではないことは、私たち皆が知っている。定圧比熱容量とは、圧力が一定の状態で温度を1度上昇させるのに必要なエネルギー、つまり熱を吸収する能力のことです。各種の媒体は、温度によって熱を吸収する能力が異なります。下の図をご覧ください。理想気体の定圧比熱容量cp／（kJ/kg・K）：
名称 分子式 温度／℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200
水素 H₂ 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25
酸素 O₂ 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147
窒素 N₂ 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252
アンモニア NH₃ 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869
一酸化炭素 CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264
二酸化炭素 CO₂ 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340
二酸化硫黄 SO₂ 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960
硫化水素 H₂S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524
メタン CH₄ 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355
エタン C₂H₆ 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823
プロパン C₃H₈ 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652
n-ブタン C₄H₁₀ 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555
n-ペンタン C₅H₁₂ 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492
n-ヘキサン C₆H₁₄ 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455
n-ヘプタン C₇H₁₆ 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425
n-オクタン C₈H₁₈ 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400
n-ノナン C₉H₂₀ 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384
n-デカン C₁₀H₂₂ 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371
シクロペンタン C₅H₁₀ 0.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199
メチルシクロペンタン C₆H₁₂ 0.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216
エチルシクロペンタン C₇H₁₄ 0.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442
シクロヘキサン C₆H₁₂ 0.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371
メチルシクロヘキサン C₇H₁₄ 0.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371
エチルシクロヘキサン C₈H₁₆ 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358
エチレン C₂H₄ 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919
プロピレン C₃H₆ 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998
1-ブテン C₄H₈ 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065
1-ペンテン C₅H₁₀ 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099
1-ヘキセン C₆H₁₂ 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124
上記の図から明らかなように、一定の条件下では定圧比熱容量の変化値は非常に小さいのですが、温度変化が大きい場合には定圧比熱容量に顕著な変化が生じます。そしてこの変化が測定結果に影響を与えることになります。異なる媒体では、同じ温度変化に対しても定圧比熱容量の変化率は異なる。世界で最も早く熱式製品を開発したアメリカのSIERRA社は、温度や圧力の変化が流量計に与える影響について研究を行い、自社製品の技術仕様において非常に詳細な記載を行っています。620S製品の説明書における温度と圧力の影響は、次のように記載されています。温度係数：ユーザーが指定した条件において、±500°Fの範囲内では、1°Fごとに読み値の±0.02％です。 ユーザーが指定した条件において、±500Fから1000Fの範囲内では、読み取り値の±0.03％/0Fとなる。 ユーザーが指定した条件の下で±25℃の範囲内では、読み値の±0.04％/℃です。 ユーザーが指定した条件の下で、±25℃から50℃の範囲内では、読み値の±0.06％/℃となります。 圧力係数：空気の場合は1psiあたり0.02％、その他のガスについてはメーカーにご相談ください。 国内の製品ではこの分野に関する深い研究が行われておらず、そのため温度や圧力の変化が流量計に与える影響についても、自社製品のパンフレットには記載されていない。これが、熱式の応用（特に空気以外の他のガス測定）において実流量校正を特に重視する理由です。校正が現場のプロセス条件に基づいて行われない場合、流量計の性能は理想的ではなくなり、問題が発生する可能性が高くなります。国内のすべての熱式製品において、実流量で校正されているものは一つもありません。空気中で使用する場合は問題はそれほど大きくありませんが、他のガスで使用するといくつか問題が生じやすくなります。そして、問題が発生してしまうと本当に解決が難しく、時計を交換しても問題を根本的に解消することはできない。これが、海外の優れた製品がなぜ実流量校正を特に重視するのか、定圧比熱容量が重要な要素だからです。
名称 分子式 温度／℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200
水素 H₂ 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25
酸素 O₂ 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147
窒素 N₂ 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252
アンモニア NH₃ 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869
一酸化炭素 CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264
二酸化炭素 CO₂ 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340
二酸化硫黄 SO₂ 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960
硫化水素 H₂S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524
メタン CH₄ 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355
エタン C₂H₆ 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823
プロパン C₃H₈ 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652
n-ブタン C₄H₁₀ 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555
n-ペンタン C₅H₁₂ 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492
n-ヘキサン C₆H₁₄ 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455
n-ヘプタン C₇H₁₆ 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425
n-オクタン C₈H₁₈ 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400
n-ノナン C₉H₂₀ 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384
n-デカン C₁₀H₂₂ 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371
シクロペンタン C₅H₁₀ 0.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199
メチルシクロペンタン C₆H₁₂ 0.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216
エチルシクロペンタン C₇H₁₄ 0.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442
シクロヘキサン C₆H₁₂ 0.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371
メチルシクロヘキサン C₇H₁₄ 0.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371
エチルシクロヘキサン C₈H₁₆ 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358
エチレン C₂H₄ 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919
プロピレン C₃H₆ 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998
1-ブテン C₄H₈ 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065
1-ペンテン C₅H₁₀ 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099
1-ヘキセン C₆H₁₂ 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124
上記の図から明らかなように、一定の条件下では定圧比熱容量の変化値は非常に小さいのですが、温度変化が大きい場合には定圧比熱容量に顕著な変化が生じます。そしてこの変化が測定結果に影響を与えることになります。異なる媒体では、同じ温度変化に対しても定圧比熱容量の変化率は異なる。世界で最も早く熱式製品を開発したアメリカのSIERRA社は、温度や圧力の変化が流量計に与える影響について研究を行い、自社製品の技術仕様において非常に詳細な記載を行っています。620S製品の説明書における温度と圧力の影響は、次のように記載されています。温度係数：ユーザーが指定した条件において、±500°Fの範囲内では、1°Fごとに読み値の±0.02％です。 ユーザーが指定した条件において、±500Fから1000Fの範囲内では、読み取り値の±0.03％/0Fとなる。 ユーザーが指定した条件の下で±25℃の範囲内では、読み値の±0.04％/℃です。 ユーザーが指定した条件の下で、±25℃から50℃の範囲内では、読み値の±0.06％/℃となります。 圧力係数：空気の場合は1psiあたり0.02％、その他のガスについてはメーカーにご相談ください。 国内の製品ではこの分野に関する深い研究が行われておらず、そのため温度や圧力の変化が流量計に与える影響についても、自社製品のパンフレットには記載されていない。これが、熱式の応用（特に空気以外の他のガス測定）において実流量校正を特に重視する理由です。校正が現場のプロセス条件に基づいて行われない場合、流量計の性能は理想的ではなくなり、問題が発生する可能性が高くなります。国内のすべての熱式製品において、実流量で校正されているものは一つもありません。空気中で使用する場合は問題はそれほど大きくありませんが、他のガスで使用するといくつか問題が生じやすくなります。そして、問題が発生してしまうと本当に解決が難しく、時計を交換しても問題を根本的に解消することはできない。これが、海外の優れた製品がなぜ実流量校正を特に重視するのか、定圧比熱容量が重要な要素だからです。
投稿者が提起した2つ目の質問、つまり湿度の影響についてです。明らかに、湿度は熱式流量計に非常に大きな影響を与えます。なぜなら、湿ったガスと乾いたガスの吸熱能力には大きな違いがあり、測定対象のガスに水分が含まれている場合、最も直接的な結果として測定値に重大な誤差が生じるからです。この誤差の大きさは水分量に依存します。水分含有率が高い場合、深刻な場合には流量計が損傷することがあります（水蒸気があるため温度場が乱れ、電気ヒーター線が長時間過負荷状態で動作し、プローブが損傷する可能性が非常に高くなるからです）。したがって、熱式製品は清浄で乾燥したガスに使用することを推奨し、ほこりがあっても大きな影響はありません。さらに、ある程度の汚れがある場所でも使用可能ですが、メンテナンスの回数が増えるだけです。
方程式Qm=K*ΔP/Cp*ΔTによれば、流量を計算する過程で圧力は関与しないため、流量の計算において圧力要因を考慮する必要がないと理解してもよいのでしょうか
実際、先にも十分に説明しましたが、熱式流量計の測定は各種媒体の吸熱能力と関連しており、この吸熱能力とは媒体の比熱容量のことです。熱力学でよく用いられる物理量で、物質が熱を吸収するか放出するかの能力を表します。比熱容量が大きいほど、物体の吸熱や放熱能力は強くなる。それは、単位質量のある物質が単位温度上昇または下降する際に吸収または放出する熱量を指す。物質の比熱容量は、行われる過程によって異なります。工学上でよく用いられるのは、定圧比熱容量Cp、定容比熱容量Cv、および飽和状態の比熱容量の3種類です。定圧比熱容量Cp：圧力が一定の状態で、単位質量の物質が温度が1℃または1K上昇または下降する際に吸収または放出するエネルギーです。これが問題の要点です。定圧比熱容量とは、圧力が変わらない状態で求められるものです。したがって、圧力が変化してしまうと、この定圧比熱容量は成り立ちません。しかし、圧力変化が比熱容量に与える影響は非常に小さいため、一般的には圧力変化は熱式測定において無視できると考えられています。ただし、それは圧力変化が熱式測定に全く影響を与えないというわけではありません。やはりアメリカのSIERRA社の熱式製品を例に取りましょう。その圧力指標の影響度は、数値化によって圧力変化がもたらす影響を示しています。圧力係数は、空気の場合1psiあたり0.02％で、他のガスについてはメーカーにご相談ください。
実際、先にも十分に説明しましたが、熱式流量計の測定は各種媒体の吸熱能力と関連しており、この吸熱能力とは媒体の比熱容量のことです。熱力学でよく用いられる物理量で、物質が熱を吸収するか放出するかの能力を表します。比熱容量が大きいほど、物体の吸熱や放熱能力は強くなる。それは、単位質量のある物質が単位温度上昇または下降する際に吸収または放出する熱量を指す。物質の比熱容量は、行われる過程によって異なります。工学上でよく用いられるのは、定圧比熱容量Cp、定容比熱容量Cv、および飽和状態の比熱容量の3種類です。定圧比熱容量Cp：圧力が一定の状態で、単位質量の物質が温度が1℃または1K上昇または下降する際に吸収または放出するエネルギーです。これが問題の要点です。定圧比熱容量とは、圧力が変わらない状態で求められるものです。したがって、圧力が変化してしまうと、この定圧比熱容量は成り立ちません。しかし、圧力変化が比熱容量に与える影響は非常に小さいため、一般的には圧力変化は熱式測定において無視できると考えられています。ただし、それは圧力変化が熱式測定に全く影響を与えないというわけではありません。やはりアメリカのSIERRA社の熱式製品を例に取りましょう。その圧力指標の影響度は、数値化によって圧力変化がもたらす影響を示しています。圧力係数は、空気の場合1psiあたり0.02％で、他のガスについてはメーカーにご相談ください。