化学工学エンジニア資格試験特集第3回：化学工学の熱力学プロセス
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この投稿は最後にzhanghp30によって2019-9-29 14:21に編集されました。1.専門知識：1）熱力学が解決すべき問題：プロセスの実行可能性の分析、エネルギーの有効な利用；平衡状態における熱力学的性質、物性予測及び計算；物理的・化学的変化過程における相平衡と化学平衡の計算； 2）熱力学の最も基本的な原理：永久機関は作れない（熱力学第1法則）；自然な過程を完全に元に戻すことはできない（熱力学第二法則）；絶対零度は到達できない（熱力学第3法則）。また、大学では学ばない法則がもう一つあります。先生によっては説明されたことがあるかもしれませんが、それが------熱力学の第0法則です。二つの物体の温度がどちらも第三の物体の温度と同じであれば、その二つの物体の温度も必ず同じである、というものです。 3）熱力学の特徴と限界：熱力学は始末の状態変化のみに関わり、中間過程には関与しない；熱力学の結論を厳密に導く際に追加条件は一切なく、その結論は普遍的である。 4）熱力学的性質の分類： 広がり性質：加算性がある。体積V、質量m、エントロピーS、エンタルピーH、ギブス自由エネルギーGなど。 強度特性：加算性がない。例えば、温度T、圧力P、粘度u、密度ρ、比熱容cなどです。 5）異なる過程におけるエントロピー変化の計算；教科書に従って具体的に復習し、式の適用条件に注意してください。 6）潜熱の計算：deta H=deta U+P*(Vg-Vl)=H飽和蒸気-H飽和液体；同じ物質の蒸発潜熱は温度が上昇するにつれて徐々に減少し、臨界点に達するとゼロになることにご注意ください！ゲスの法則を用いて熱力学的に可逆な過程を設定し、過程の熱量を求める。 7）微分式溶解熱と積分式溶解熱の定義。ケース問題が出るかも！ 8*）連続流動過程：定圧の場合：Q+W=deta H+deta U^2/2+deta gZ、安定過程ではQ+W=deta H。定温の場合：Q+W=deta U+deta U^2/2+deta gZ、安定過程ではQ+W=deta U。上記の2つの方程式は、しばしばマクスウェル関係式と組み合わされて難易度の高い問題が出題されるため、必ず習得しておきましょう！これらは過去の試験で重点とされてきた内容で、等エンタルピー断熱膨張過程や絶熱過程などです！ 9*）理想仕事、損失仕事及び有効エネルギー： 理想仕事：Wid=T0*deta S-deta H 損失仕事：Ws=Wid-Ws=T0*deta S-Q=T0*deta St 有効エネルギー：Ex=(H-H0)-T0*(S-S0)=-Wid 10）逸度と活度：式の定義に注意！ 11*）熱ポンプ、冷凍：教科書に従って詳細に復習し、必ずマスターすること！ 【試験問題の予測】 1*）次の熱力学的関数のうち、広がりの性質に属するものは（ ） Ａ 圧力 Ｂ体積 Ｃ粘度 Ｄ エンタルピー 【解説】 B・D 2）次の熱力学的関数のうち、状態関数に属するものは（ ） A 熱量 B体積 C エントロピー D 功 【解説】 BD。熱や仕事は過程に関連しており、熱力学的状態関数ではない！！！ 3*）一定質量の理想気体がある可逆過程を経るとき、同時に起こり得るのは（ ） A 受熱し、温度上昇して外部に正の仕事をする B 受熱し、温度下降して外部に負の仕事をする C 受熱し、温度上昇して外部に負の仕事をする D 受熱し、温度下降して外部に正の仕事をする 【解説】ACD。図を描くことで解答できる。 4）ある窒素が断熱的自由膨張を行うとき、次のうち正しいのは（ ） Ａ deta H=0,deta U=0 B deta H>0,detaU>0 C deta H=/0,deta U=0 Ddeta H
この投稿は最後にzhanghp30によって2015-11-13 10:23に編集されました。2.ケーススタディの知識 1）大気圧下では水は0℃以下まで過冷却されて凍結することがあり、-5℃の水は容易に影響を受けて凍結する。この過程は断熱的と見なすことができるので、この過程のエントロピー変化を求めよ。氷の融解熱は334.4J/gで、水の0℃から-5℃までの比熱は4.22J/g·Kです。 【解析】1gの水を基準とし、凝固率をXとすると、1gの水（-5℃）--------（1-X）gの水（0℃）+X gの氷（0℃）となる。したがって1×4.22×（0+5）+X×(-334.4)=0となり、X=0.0631となる。ΔS=ΔS1+ΔS2=m×Cp×ln(T2/T1)+X×ΔHfus/T=1×4.22×ln(273.15/268.15)+0.0631×(-334.4)/273.15=7.13×10^(-4)J。2）1Kgの空気が圧縮機内で、0.1034MPa、299.7Kから断熱可逆的に0.517MPaまで圧縮される。この過程は定常流であり、位置エネルギーの変化は無視できるものとする。空気を理想気体とし、Cv=0.716kJ/kg/K、Cp=1.005kJ/kg/Kとする。このとき、圧縮仕事はいくらか？ 【解析】流れの方程式より、deta H+1/2deta U^2+deta gZ=Q+Ws。ここでQ=0で定常状態なので、Ws=deta H=mCp*(T2-T1)となる。断熱可逆過程は等エントロピー過程であり、T2/T1=(P2/P1)^(k-1)/k、ただしk=Cp/Cv=1.4036である。したがって、T2=299.7*（0.517/0.1034)^(1.4036-1)/1.4036=476.1Kとなる。Ws=1*1.005*(476.1-299.7)=177.28KJ/KG。3）1.5MPa、773Kの過熱蒸気を用いてタービンを駆動させ、0.07MPaで排気する。このとき、タービンが出力する仕事は断熱可逆過程での仕事の85%に相当する。周囲の大気環境（293.15K）への熱損失は79.4KJ/kgである。この過程における仕事の損失を求めよ。（初期状態：1.5MPa、773KでのエンタルピーH1は3473.1KJ/KG、エントロピーS1は7.5698KJ/KG/K）【解説】断熱過程として考えると、S2=S1=7.5698となり、このときのエンタルピーH2は2680となる（試験では等熵線を示す図が与えられる））したがって、Ws=delta H=(2680-3473.1)=-793.1KJ/KGとなり、実際のWs'は0.85Ws=0.85×(-793.1)=-674.1KJ/KGとなる。実際のH2はH1+Q+Ws=3473.1-79.4-674.1=2719.6KJ/KGとなる。再び0.07MPa、2719.6KJ/KGの条件でのエントロピーを調べると7.6375であるため、損失仕事WlはT0*delta S-Q=293.15×(7.6375-7.5698)+79.4=99.2KJ/KGとなる
この投稿は最後にzhanghp30によって2020-1-16 10:39に編集されました。4）あるアンモニア冷凍装置の冷凍能力は4.186*10^5KJ/hで、蒸発温度は-26℃、冷却凝縮温度は20℃です。圧縮機が断熱可逆的に動作すると仮定し、冷媒の循環量、圧縮機の仕事量、凝縮器の負荷、および循環冷却係数を求めてください。 （-26℃時、H1=1430KJ/KG、S1=6KJ/KG/K；20℃時、H2=290KJ/KG、S2=1.3KJ/KG/K）【解説】冷媒の循環量G=Q/q=418600/(H1-H2)=418600/1430-290=367.2kG/h。圧縮機の仕事量Ws=G*W=367.2*(H3-H1)=-367.3*(1680-1430)=-25.5Kw（断熱可逆過程では等商線からH3=1680となる。試験では図が出される！）） 凝縮器 Q=G*(H2-H1)=367.2*(290-1430)=-5.1*10^5KJ/h 成績係数 S=q0/-Ws=(1430-290)/(1680-1430)=4.56 5）あるヒートポンプの出力は1KW、環境温度は0℃で、供給すべき暖房温度は30℃である。成績係数が逆カルノーサイクルの80％であるとき、この空調装置の供給熱量およびヒートポンプが環境から吸収する熱量を求めよ。【解説】 Qh=Sh*Wn=0.8*(Th/Tl-1)=0.8*(303.15/273-1)*1=8.084kW 環境から吸収する熱量 Q=Qh-Wn=8.084-1=7.084kW 6）国内のある海水淡水化プロジェクト。原料はNaClを3.5％含む海水で、生成物は純水であり、いずれも温度は常温の25℃である。25℃における海水と純水の飽和蒸気圧はそれぞれ3098.1Paと3167.2Pa、海水の浸透圧は3049.9kPaである。この過程における理想仕事を求めよ。 【解析】 Ws=T0deta S-deta H。海水淡水化の原理は、圧力によって引き起こされる自由エネルギーの変化がその過程の理想仕事であり、したがってWs=T0*deta S-deta H=-deta G=-8.314*298.15*Ln(3167.2/3098.1)=-54.68J/molとなる。7*)乾燥クリーンルームの体積が1000m3、温度が10℃、圧力が大気圧の状態で、圧力を変えずに温度を20℃まで上げるためには、どれだけの熱量が必要か？外気温が0℃の場合、室内温度を20℃から10℃に下げると、どれだけの熱が放出されるか？空気を理想気体とし、Cpm=29.29J/K/molとする。【解説】定圧で温度を上昇させる場合、n=f(T)=PV/RTとなり、必要な熱量Qpはdeta H=f n CPm dT=f(PV/RT)*Cpm dT=PV/R(Cpm)Ln(T2/T1)=101325*1000/8.3145*29.29Ln(293.15/283.15)=1.24*10^7Jとなる。冷却時には空気が室内に入り、20℃の時のn1=PV/293.15、10℃の時のn2=PV/283.15となる。新たに入った空気の量n3=n2-n1=PV/283.15R-PV/293.15Rとなる。総熱量はQ=Q1+Q2=f(PV/293.15R)29.29dT+f(PV/283.15R-PV/293.15R)29.29dT=101325*1000*29.29*(-10/293.15+(1/283.15-1/293.15)*10)=-1.2*10^7Jとなる。
8）90℃の温水を送る配管があり、断熱が不十分なため、使用先に届く頃には水温が70℃まで下がっている。温度が下がる過程での損失仕事と熱損失を求めよ。大気温度は25℃、水の比熱は4.18J/mol/Kとする。【解説】1molの水を基準とすると、deta H=Q-Ws、Ws=0となるため、Q=deta H=1*4.18*(343-363)=-83.6Jとなる。deta S=Cp*LnT2/T1=4.188(Ln343/363)=-0.2369J/Kとなる。熱力学第二法則から、-deta S+q/T0+deta Sg=0となり、deta Sg=deta S-Q/T0=-0.2369+83.6/298.15=0.0436J/Kとなる。WL=T0*deta Sg=298.15*0.0436=13Jとなる。
9）ある蒸気圧縮式冷凍サイクルの冷凍能力は4*10^4KJ/hで、蒸発室の温度は-10℃、凝縮器の水の入口温度は8℃である。循環する水の量は無限大であり、最も小型の循環装置を設計し、冷凍サイクルの最小仕事量を計算せよ。空冷により、室内温度25℃のとき、消費される最小仕事量はいくらか？ 【解析】設計上の最小消費電力装置は逆カルノー循環だ！したがって、Sc=Q0/-Ws=TL/Th-TL、40000/-Ws=263.15-281.15-263.15、Ws=-2736kJ/h。温度25℃の空気で冷却する場合、40000/-Ws=263.15-298.15-263.15、Ws=-5320kJ/h。10) -5℃における氷の蒸気圧は0.4kPa、相対密度は0.915である。-5℃および100MPa下での氷の逸度を計算せよ。 【解析】-5C、0.4KPaの水蒸気は理想気体と見なすことができるため、f=0.4KPaとなる。 等温条件下、(df/dp)T=V/RTであり、氷のモル体積は圧力によってあまり変化しないため、一定値と見なすことができる。Vs=M/p=18/0.915=19.69cm3/mol、fs=f*e^(Vs(100-0.4)/R(273.15-5))=0.4*e^(1.969*10^-5*(1000-0.4)/8.314*10^-5*(273.15-5))=0.97kPa
8）90℃の温水を送る配管があり、断熱が不十分なため、使用先に届く頃には水温が70℃まで下がっている。温度が下がる過程での損失仕事と熱損失を求めよ。大気温度は25℃、水の比熱は4.18J/mol/Kとする。【解説】1molの水を基準とすると、deta H=Q-Ws、Ws=0となるため、Q=deta H=1*4.18*(343-363)=-83.6Jとなる。deta S=Cp*LnT2/T1=4.188(Ln343/363)=-0.2369J/Kとなる。熱力学第二法則から、-deta S+q/T0+deta Sg=0となり、deta Sg=deta S-Q/T0=-0.2369+83.6/298.15=0.0436J/Kとなる。WL=T0*deta Sg=298.15*0.0436=13Jとなる。
9）ある蒸気圧縮式冷凍サイクルの冷凍能力は4*10^4KJ/hで、蒸発室の温度は-10℃、凝縮器の水の入口温度は8℃である。循環する水の量は無限大であり、最も小型の循環装置を設計し、冷凍サイクルの最小仕事量を計算せよ。空冷により、室内温度25℃のとき、消費される最小仕事量はいくらか？ 【解析】設計上の最小消費電力装置は逆カルノー循環だ！したがって、Sc=Q0/-Ws=TL/Th-TL、40000/-Ws=263.15-281.15-263.15、Ws=-2736kJ/h。温度25℃の空気で冷却する場合、40000/-Ws=263.15-298.15-263.15、Ws=-5320kJ/h。10) -5℃における氷の蒸気圧は0.4kPa、相対密度は0.915である。-5℃および100MPa下での氷の逸度を計算せよ。 【解析】-5C、0.4KPaの水蒸気は理想気体と見なすことができるため、f=0.4KPaとなる。 等温条件下、(df/dp)T=V/RTであり、氷のモル体積は圧力によってあまり変化しないため、一定値と見なすことができる。Vs=M/p=18/0.915=19.69cm3/mol、fs=f*e^(Vs(100-0.4)/R(273.15-5))=0.4*e^(1.969*10^-5*(1000-0.4)/8.314*10^-5*(273.15-5))=0.97kPa
すごい、ベテラン教師のような雰囲気がある
このセクションはいつも私にとって最も分かりにくい部分です。しっかり勉強して*ね~~~