ما هي خريطة وظيفة pi؟ ما الفرق بينه وبين رسم بياني PID؟

تم تعديل هذا المنشور آخر مرة بواسطة zxb1990 في تاريخ 2016-8-4 الساعة 23:44. الاسم الكامل لرسم الـPI هو رسم تدفق العمليات الذي يحتوي على نقاط التحكم، ويُرمز له باسم P&I، وهو اختصار لـPiping & Instrument. أما رسم الـPID فهو رسم تدفق الأنابيب والأجهزة

في حلقة التحكم، يُمثّل PID كل من P التناسبي، وI التكاملي، وD التفاضلي.

تم تعديل هذا المنشور آخر مرة بواسطة hbwhhj في تاريخ 2016-8-5 الساعة 14:52. يتكون جهاز التحكم PID من وحدة التناسب (P)، ووحدة التراكم (I)، ووحدة الاختلاف (D)، أما جهاز التحكم PI فلا يحتوي على وحدة الاختلاف. الصعوبة في التحكم PID ليست في البرمجة، بل في ضبط معاملات المتحكم. مفتاح ضبط المعاملات هو فهم المعنى الفيزيائي لكل معامل بشكل صحيح، ويمكن فهم مبدأ التحكم PID من خلال التحكم اليدوي في درجة حرارة الفرن من قبل الإنسان. لا يتطلب قراءة هذا المقال معرفة رياضية متقدمة. ١. التحكم النسبي: يقوم المشغلون ذوو الخبرة بالتحكم يدويًا في درجة حرارة فرن التسخين الكهربائي، مما يؤدي إلى تحقيق جودة تحكم ممتازة. هناك العديد من أوجه التشابه بين استراتيجيات التحكم باستخدام نظام PID والتحكم اليدوي. فيما يلي شرح لكيفية استخدام المشغلين لمفهوم التحكم النسبي للتحكم يدويًا في درجة حرارة فرن التسخين الكهربائي. لنفترض استخدام مقاومات حرارية لقياس درجة حرارة الفرن، مع عرض قيمة الحرارة باستخدام جهاز عرض رقمي. أثناء عملية التحكم، يقوم المشغل بقراءة درجة حرارة الفرن بالعين، ويقارنها بالقيمة المحددة لدرجة الحرارة، للحصول على قيمة الخطأ في درجة الحرارة. ثم يتم التحكم في المقاومة الكهربائية يدويًا، لضبط تيار التسخين بحيث يظل درجة حرارة الفرن قريبة من القيمة المحددة. يعرف المشغل الموقع التقريبي للمقاومة الكهربائية عندما يكون درجة حرارة الفرن ثابتة عند القيمة المحددة (سنسميها الموقع L)، ويقوم بضبط زاوية دوران هذه المقاومة وفقًا لقيمة الخطأ في درجة الحرارة في ذلك الوقت، من أجل التحكم في تيار التسخين. عندما تكون درجة حرارة الفرن أقل من القيمة المحددة، يكون الخطأ موجبًا، فيتم زيادة زاوية دوران المقاومة باتجاه عقارب الساعة انطلاقًا من الموضع L، وذلك لزيادة التيار المستخدم في التسخين. عندما تكون درجة حرارة الفرن أعلى من القيمة المحددة، يكون الخطأ سالبًا، فيُقلّ زاوية دوران المقاوم الكهربائي باتجاه عكس عقارب الساعة بناءً على الموضع L، ويتم جعل الفرق بين زاوية الدوران والموضع L متناسبًا مع الخطأ. الاستراتيجية التحكمية المذكورة أعلاه هي التحكم النسبي، أي أن الجزء النسبي في مخرجات جهاز التحكم PID يتناسب طرديًا مع الخطأ. توجد أنواع مختلفة من التأخيرات في الدائرة المغلقة. على سبيل المثال، بعد ضبط زاوية دوران المقاوم التناسبي، يحدث تأخير زمني كبير حتى يرتفع الترموستات إلى القيمة الثابتة التي تتوافق مع تلك الزاوية الجديدة. بسبب وجود عوامل التأخير، لا يمكن ملاحظة تأثير التعديل فورًا بعد تغيير زاوية المقاوم الكهربائي، ولذلك فإن السبب الرئيسي لصعوبة التحكم في الأنظمة ذات الدائرة المغلقة هو تأثير التأخير داخل النظام. إذا كان معامل النسبية في التحكم النسبي صغيرًا جدًا، أي إذا كانت الفرق بين زاوية دوران المقسم التناسبي بعد الضبط والموضع L صغيرًا للغاية، فإن قوة الضبط تكون غير كافية، مما يجعل تغيرات الإخراج النظامي بطيئة، ويطول الوقت الإجمالي اللازم للضبط. إذا كان معامل النسبة مرتفعًا جدًا، أي إذا كان الفرق بين زاوية دوران المقاوم الكهربائي بعد التعديل والموضع L كبيرًا، فإن قوة التعديل ستكون شديدة، مما يؤدي إلى تعديل مفرط، وحتى إلى تقلبات مفاجئة في درجة الحرارة. زيادة معامل النسبة يجعل النظام أكثر استجابة، ويسرع من سرعة الضبط، كما يمكن أن يقلل من خطأ الحالة الثابتة. لكن، إذا كان معامل التناسب كبيرًا جدًا، فإن ذلك سيؤدي إلى زيادة حجم الانحراف عن القيمة المطلوبة، وزيادة عدد الموجات التذبذبية، وإطالة وقت التعديل، بالإضافة إلى تدهور الأداء الديناميكي. وفي بعض الحالات، قد يؤدي معامل التناسب الكبير جدًا إلى عدم استقرار النظام المغلق. من الصعب جدًا تحقيق التحكم النسبي البسيط بشكل يضمن التعديل المثالي وإزالة الأخطاء تمامًا. 2. التحكم بالتراكم: في جهاز التحكم PID، يتوافق التراكم مع المساحة المحصورة بين منحنى الخطأ في الشكل 1 ومحاور الإحداثيات (الجزء الرمادي في الشكل). يتم تنفيذ برنامج التحكم PID بشكل دوري، ويُطلق على فترة التنفيذ هذه اسم فترة الأخذ عينات. تستخدم برامج الحاسوب مجموع مساحات المستطيلات في الشكل 1 لتقريب القيمة الدقيقة للتكامل، حيث يمثل TS في الشكل فترة الأخذ عينات. الشكل 1: رسم توضيحي لعملية الدمج. في كل عملية حساب PID، يتم إضافة جزء صغير يتناسب مع قيمة الخطأ الحالية ev(n)، إلى قيمة الدمج الأصلية. عندما يكون الخطأ سالبًا، فإن قيمة الزيادة في التكامل تكون سالبة. عند التحكم اليدوي في درجة الحرارة، يعادل التحكم التراكمي تعديل زاوية المقاومة بشكل دوري بناءً على قيمة الخطأ في ذلك الوقت، حيث يكون مقدار التعديل في كل مرة متناسبًا مع قيمة الخطأ. عندما تكون درجة الحرارة أقل من القيمة المحددة، يكون الخطأ موجبًا، مما يؤدي إلى زيادة قيمة العنصر التراكمي وبالتالي زيادة تيار التسخين تدريجيًا، والعكس صحيح حيث يقل العنصر التراكمي. لذلك، طالما أن الخطأ ليس صفرًا، فإن مخرجات المتحكم ستتغير باستمرار بسبب تأثير التكامل. الاتجاه العام لتنظيم المتكاملة صحيح، وللمكون المتكامل دور في تقليل الخطأ. يستمر الأمر حتى يصل النظام إلى حالة مستقرة، حيث يكون الخطأ صفرًا دائمًا، ويكون كل من الجزء التناسبي والجزء التفاضلي صفرًا أيضًا. في هذه الحالة، لا يتغير الجزء التكاملي بعد ذلك، ويكون قيمته مساوية تمامًا لقيمة الإخراج المطلوبة من المتحكم في الحالة المستقرة، وهو ما يتوافق مع موضع زاوية المقاومة الكهربائية في نظام التحكم في درجة الحرارة المذكور أعلاه. لذلك، فإن دور الجزء التكاملي هو القضاء على الأخطاء في الحالة المستقرة وتحسين دقة التحكم، وعادةً ما يكون التكامل ضروريًا. الجزء التراكمي في مخرجات جهاز التحكم PID يتناسب طرديًا مع تراكم الخطأ. وبما أن زمن التكامل TI يظهر في المقام من حد التكامل، فكلما قلت قيمة TI، زادت سرعة تغير حد التكامل، وبالتالي زاد تأثير التكامل. ٣. التحكم بالنسبية-التكاملية: يتناسب الحد التكاملي في مخرجات جهاز التحكم مع قيمة الخطأ الحالية ومجموع قيم الأخطاء السابقة، ولذلك فإن التأثير التكاملي نفسه يتميز بخصائص تأخير شديدة، وهو ما يضر باستقرار النظام. إذا لم يتم تحديد معاملات الحدود بشكل صحيح، فإن التأثير السلبي لها يصعب تصحيحه بسرعة من خلال عملية التكامل نفسها. أما الجزء النسبي فلا يوجد لديه تأخير، فبمجرد ظهور الخطأ، يبدأ الجزء النسبي في العمل على الفور. لذلك، نادرًا ما يتم استخدام العملية التكاملية بمفردها، فهي عادةً ما تُستخدم مع العمليات النسبية والتفاضلية لتشكيل متحكمات من نوع PI أو PID. يتغلب كل من مراقبي PI وPID على عيب الخطأ في الحالة المستقرة الذي يوجد في التنظيم النسبي فقط، كما يتجنبان عيب بطء الاستجابة وضعف الأداء الديناميكي الذي يوجد في التنظيم التكاملي فقط، ولذلك يتم استخدامهما على نطاق واسع. إذا كان لدى جهاز التحكم وظيفة تراكمية (مثل استخدام التحكم من نوع PI أو PID)، فإن الوظيفة التراكمية يمكنها القضاء على الأخطاء في الحالة المستقرة الناتجة عن المدخلات المفاجئة، وفي هذه الحالة يمكن تقليل قيمة معامل التناسب. إذا كان تأثير التكامل قويًا جدًا (أي أن زمن التكامل صغير للغاية)، فإن ذلك يعادل تغيير قيمة زاوية المقسم الجهدي بشكل كبير في كل مرة؛ ويؤدي التأثير التراكمي لذلك إلى تدهور الأداء الديناميكي لمخرجات النظام، وزيادة التجاوز، بل وقد يؤدي إلى عدم استقرار النظام. إذا كان تأثير التكامل ضعيفًا جدًا (أي أن وقت التكامل طويل جدًا)، فإن سرعة إزالة الأخطاء في الحالة المستقرة تكون بطيئة، ويجب أن يكون قيمة وقت التكامل معتدلة. ٤. التفاضل: تفاضل الخطأ هو معدل تغير الخطأ، وكلما كان تغير الخطأ أسرع، كانت قيمة التفاضل المطلقة أكبر. عندما يزداد الخطأ، فإن مشتقته تكون موجبة ； عندما يقل الخطأ، فإن مشتقه يكون سالبًا. الجزء التفاضلي لمخرجات المتحكم يتناسب طرديًا مع التفاضل في الخطأ، مما يعكس اتجاه تغير الكمية المُتحكم بها. يتمكن المشغلون ذوو الخبرة، عندما يرتفع درجة الحرارة بسرعة كبيرة ولكنها لم تصل بعد إلى القيمة المحددة، من التنبؤ بأن درجة الحرارة ستتجاوز القيمة المحددة نتيجة لاتجاه التغير في درجة الحرارة، مما يؤدي إلى حدوث تجاوز في القيمة. وبالتالي، يتم تعديل زاوية المقاومة الكهربائية لخفض تيار التسخين مسبقًا. وهذا يعادل الحاجة إلى وقت مسبق، عندما يطلق الجنود النار على أهداف متحركة على بُعد، وذلك لأخذ وقت تحرك الرصاصة في الاعتبار. الشكل 2: منحنى الاستجابة للتغيرات المفاجئة. في الشكل 2، يمثل c(∞) القيمة الثابتة للمتغير المُراقب c(t)، أو القيمة المرجوة لهذا المتغير. أما الخطأ e(t) فهو يساوي c(∞) – c(t). في المرحلة الصاعدة من عملية البدء في الشكل 2، عندما ، لم يتجاوز المتحكم به قيمته في الحالة الثابتة بعد. لكن نظرًا لأن الخطأ e(t) يتناقص باستمرار، فإن مشتق الخطأ ومشتق خرج المُتحكم يكونان سالبين، مما يقلل من قيمة خرج المُتحكم. وهذا يعادل تطبيق تأثير كبح مسبق، لمنع ارتفاع القيمة المُتحكم فيها، وبالتالي يمكن تقليل حجم التجاوز. لذلك، يتمتع التحكم التفاضلي بخاصية التقدم والتنبؤ، حيث يمكنه تطبيق تأثير التحكم مسبقًا قبل ظهور الانحراف. السبب الجوهري لاهتزازات أو عدم استقرار أنظمة التحكم المغلقة يكمن في وجود عوامل تأخير كبيرة. لأن العنصر التفاضلي يمكنه التنبؤ باتجاه تغير الخطأ، فإن هذا التأثير "المسبق" يمكنه موازنة تأثير العوامل المتأخرة. يمكن للتحكم التفاضلي المناسب أن يقلل من مقدار التجاوز، وبالتالي يزيد من استقرار النظام. بالنسبة للأنظمة التي تتميز بخصائص تأخير كبيرة، وإذا لم يكن أداء الضبط من نوع PI مرضيًا، فيمكن النظر في إضافة ضبط تفاضلي لتحسين الخصائص الديناميكية للنظام أثناء عملية التنظيم. إذا تم ضبط الزمن التفاضلي على 0، فلن يكون للجزء التفاضلي أي تأثير. يتناسب زمن التفاضل مع قوة التأثير التفاضلي؛ فكلما زاد زمن التفاضل، كانت قوة التأثير التفاضلي أقوى. إذا كان زمن التفاضل كبيرًا جدًا، فقد تظهر "شوائب" على منحنى الاستجابة عندما تتغير الأخطاء بسرعة. عيب التحكم التفاضلي هو حساسيته للضوضاء المزعجة، مما يقلل من قدرة النظام على كبح تلك الضوضاء. لهذا الغرض، يمكن إضافة حلقة تصفية القصور الذاتي في الجزء التفاضلي. 5. دورة أخذ العينات: يتم تنفيذ برنامج التحكم PID بشكل دوري، وتُسمى فترة التنفيذ هذه دورة أخذ العينات. كلما كانت فترة الأخذ عينات أصغر، كانت قيم العينات أكثر قدرة على عكس تغيرات القيمة التناظرية. لكن القيمة الصغيرة جدًا ستزيد من حجم العمليات الحسابية لوحدة المعالجة المركزية، كما أن الفرق بين عمليات الأخذ عينات المتتالية يكون ضئيلاً للغاية، مما يجعل الجزء التفاضلي في إشارة جهاز التحكم PID يقترب من الصفر. لذلك، لا يُفضل أن يكون فترة أخذ العينات صغيرة جدًا. يجب ضمان وجود عدد كافٍ من نقاط أخذ العينات عندما تتغير الكمية المقاسة بسرعة (مثل المرحلة الصاعدة أثناء بدء التشغيل)، حتى لا تفقد المعلومات الهامة في الإشارة التناظرية المُجمَعة بسبب قلة عدد نقاط الأخذ. 6. طريقة ضبط معاملات PID: عند ضبط معاملات وحدة التحكم PID، يمكن استخدام طرق تجريبية لضبط هذه المعاملات بناءً على العلاقة النوعية بين معاملات الوحدة والتوصيف الديناميكي والثابت للنظام. يمكن للفنيين ذوي الخبرة عادةً الحصول على نتائج تصحيح سريعة ومرضية. أهم مشكلة في عملية التصحيح هي، عندما لا يكون أداء النظام مرضيًا، معرفة أي معلمة يجب تعديلها، وما إذا كان يجب زيادتها أم تقليلها. لتقليل عدد المعاملات التي يجب ضبطها، يمكن استخدام مراقب PI أولاً. لضمان أمان النظام، يجب تحديد معايير متحفظة في بداية عملية التصحيح، مثل عدم جعل معامل التناسب كبيرًا جدًا، وعدم جعل زمن التكامل صغيرًا جدًا، وذلك لتجنب حدوث حالات عدم استقرار في النظام أو زيادة كبيرة في الانحرافات. عند توفير إشارة متدرجة، يمكن الحصول على معلومات حول أداء النظام من خلال شكل الموجة الناتجة للمتغير المُراقب، مثل قيمة التجاوز وزمن التعديل. يجب تعديل معاملات PID مرارًا وتكرارًا بناءً على العلاقة بين معاملات PID وأداء النظام. إذا كانت قيمة التجاوز في الاستجابة الخطوية كبيرة جدًا، بحيث يتطلب الأمر عدة تذبذبات لتحقيق الاستقرار أو قد لا يتحقق الاستقرار أصلاً، فيجب تقليل معامل التناسب وزيادة وقت التكامل. إذا لم يكن هناك تجاوز في الاستجابة الخطوية، لكن القيمة المُتحكم بها ترتفع ببطء شديد وأمد الانتقال طويل جدًا، فيجب ضبط المعاملات في الاتجاه المعاكس. إذا كان معدل القضاء على الخطأ بطيئًا، فيمكن تقليل وقت التكامل بشكل مناسب لتعزيز تأثير التكامل. يتم ضبط معامل التناسب وزمن التكامل مرارًا وتكرارًا؛ وإذا ظلت النسبة الزائدة كبيرة، فيمكن إضافة التحكم التفاضلي. يزداد زمن التفاضل تدريجيًا من الصفر، ويتم ضبط معاملات أجزاء التناسب والتكامل والتفاضل في المتحكم مرارًا وتكرارًا. باختصار، فإن ضبط معاملات PID هو عملية متكاملة حيث تؤثر المعاملات المختلفة على بعضها البعض، ومن المهم جدًا وضروري إجراء محاولات متعددة خلال عملية الضبط الفعلية.