Fall 2010, Nachmittag 18
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18. Ein Rohrwärmetauscher, der das Wasser in den Rohren mit gesättigtem Dampf bei 143 °C erhitzt, wodurch seine Temperatur von 15 °C auf 45 °C ansteigt. Der Wärmeübergangskoeffizient bei der Kondensation von Dampf beträgt 1,1×104 W/(m²·℃), während der Konvektionswärmeübergangskoeffizient für das Wasser im Rohr 3500 W/(m²·℃) beträgt. Wenn man den Wärmewiderstand der Rohrwände, den Wärmewiderstand durch Schmutz sowie die Wärmeverluste ignoriert und das Rohr als ebene Wand betrachtet, dann sind der Gesamtwärmeübergangskoeffizient (W/(m²·℃)) sowie die durchschnittliche Temperatur der Wärmeübertragungswand (℃) wie folgt? (A) 2655, 127,2 (B) 3921, 141,3 (C) 3313, 140,3 (D) 2655, 115,7Lösung: K = 1/(1/α1 + 1/α2) = 1/(1/11000 + 1/3500) = 2655
△tm = (45 – 15)/ln = 112,3
t1 = 143, t2 = 143 – 112,3 = 30,7
Sei die Temperatur der ebenen Wand tQ = α1·S·(143 – t) = α2·S·(t – 30,7).
11000·(143 – t) = 3500·(t – 30,7)
t = 115,7 °C
Antwort: D
Wie soll der in Rot markierte Teil interpretiert werden?
Dieser Beitrag wurde zuletzt von kang2012 am 28.8.2016 um 11:21 bearbeitet. Diese Lösungsmethode ist etwas kompliziert – man kann sie vereinfachen: Q = KS·△tm = a1·S·(143 – durchschnittliche Wandtemperatur) = a2·S·(durchschnittliche Wandtemperatur – durchschnittliche Temperatur des Kühlmittels). Dabei ist die durchschnittliche Temperatur des Kühlmittels gleich der durchschnittlichen Temperatur des Heizmittels minus △tm. In diesem Fall beträgt die durchschnittliche Temperatur des Heizmittels 143, sodass die durchschnittliche Temperatur des Kühlmittels 143 – 30,7 beträgt. Tatsächlich kann man die durchschnittliche Temperatur des Kühlmittels auch annähernd mit (15 + 45)/2 berechnen – doch dadurch entstehen Abweichungen in den Berechnungsergebnissen. Wenn man es nicht versteht, kann man einfach direkt nach Q = KS·△tm = a1·S·(143 – durchschnittliche Wandtemperatur) vorgehen.
Für die Wandtemperatur kann man direkt mit der Formel berechnen: (143 – tw) / (1/α1) = (tw – (15 + 45)/2) / (1/α2)