Zusammenhang zwischen Wärmeflussmessgeräten sowie Druck und Temperatur

Um die Frage des Originalverfassers beantworten zu können, müssen wir zunächst das Messprinzip des thermischen Massenstrommessers verstehen. Das mathematische Modell des thermischen Massenstrommessers ist wie folgt: H = Cp * m * ΔT, m = H / (Cp * ΔT), Qm = K * ΔP / (Cp * ΔT). Dabei steht Qm für den Massenstrom des Gases, K für den K-Faktor des Messgeräts, ΔP für die Größe der zu kompensierenden elektrischen Leistung, Cp für die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck und ΔT für die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Sensoren. Der Durchflusssensor besteht aus zwei Widerständen: einem Referenzsensor und einem Heizsensor. Wenn Gas an der Heizelektrode vorbeifließt, wird ein Teil der Wärme mitgenommen, wodurch die Elektrode abkühlt. Die verlorene Wärme steht in einem Funktionsverhältnis zum Massenfluss. Der Temperaturunterschied zwischen der Heizsonde und der Referenzsonde wird stets auf einem bestimmten Wert gehalten. Dadurch kann die erforderliche Heizstromstärke ermittelt werden, wodurch wiederum das entsprechende Massenflussmaß bestimmt werden kann. Dieses Arbeitsprinzip nennt man Prinzip des konstanten Temperaturunterschieds. Derzeit werden die meisten thermischen Geräte weltweit auf der Grundlage des Prinzips der Temperaturdifferenz hergestellt. Anhand des mathematischen Modells können wir erkennen, dass der Durchfluss umgekehrt proportional zur Wärmekapazität des gemessenen Mediums ist und direkt proportional zur Leistung der Heizung. Mit anderen Worten: Je höher die Heizleistung ist, desto größer ist auch die Masse. Wenn die zu prüfende Substanz konstant ist, dann ist auch die spezifische Wärmekapazität bei konstanter Druckbedingung konstant. Wir können diese Wärmekapazität daher als Konstante betrachten. Aber wir wissen alle, dass die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck keine konstante Größe ist. Der Begriff der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck bezeichnet die Energie, die benötigt wird, um die Temperatur um einen Grad anzuheben, wenn der Druck konstant bleibt – also die Fähigkeit, Wärme aufzunehmen. Die Wärmeaufnahmefähigkeit jeder Substanz variiert bei unterschiedlichen Temperaturen. Bitte betrachten Sie die folgende Abbildung: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck cp/(kJ/kg·K)
Name | Molekülformel | Temperatur in °C: –40, 106, 110, 160, 260, 360, 460, 760, 1200
Wasserstoff H₂ | 14,83 | 14,29 | 14,11 | 14,09 | 14,18 | 14,43 | 14,67 | 14,84 | 15,02 | 16,25
Sauerstoff O₂ | 0,9378 | 0,9169 | 0,9169 | 0,9253 | 0,9420 | 0,9797 | 1,013 | 1,043 | 1,097 | 1,147
Stickstoff N₂ | 1,089 | 1,043 | 1,026 | 1,026 | 1,034 | 1,059 | 1,089 | 1,118 | 1,172 | 1,252
Ammoniak NH₃ | 2,005 | 2,043 | 2,114 | 2,186 | 2,303 | 2,508 | 2,700 | 2,881 | 3,329 | 3,869
Kohlenmonoxid CO | 1,084 | 1,043 | 1,029 | 1,030 | 1,038 | 1,068 | 1,101 | 1,130 | 1,189 | 1,264
Kohlendioxid CO₂ | 0,7997 | 0,8289 | 0,8709 | 0,9043 | 0,9546 | 1,030 | 1,097 | 1,147 | 1,243 | 1,340
Schwefeldioxid SO₂ | 0,5862 | 0,6071 | 0,6322 | 0,6573 | 0,6908 | 0,7411 | 0,7787 | 0,8122 | 0,8541 | 0,8960
Wasserstoffsulfid H₂S | 0,9839 | 0,9797 | 0,9964 | 1,013 | 1,051 | 1,118 | 1,176 | 1,235 | 1,361 | 1,524
Methan CH₄ | 2,077 | 2,189 | 2,336 | 2,466 | 2,675 | 3,031 | 3,383 | 3,689 | 4,568 | 5,355
Ethan C₂H₆ | 1,465 | 1,692 | 1,913 | 2,081 | 2,336 | 2,721 | 3,077 | 3,395 | 4,153 | 4,823
Propan C₃H₈ | 1,344 | 1,603 | 1,846 | 2,026 | 2,290 | 2,684 | 3,031 | 3,337 | 4,036 | 4,652
n-Butan C₄H₁₀ | 1,361 | 1,612 | 1,846 | 2,022 | 2,282 | 2,663 | 3,002 | 3,295 | 3,965 | 4,555
n-Pentan C₅H₁₂ | 1,352 | 1,603 | 1,838 | 2,009 | 2,265 | 2,646 | 2,977 | 3,266 | 3,923 | 4,492
n-Hexan C₆H₁₄ | 1,339 | 1,591 | 1,825 | 2,001 | 2,257 | 2,633 | 2,960 | 3,249 | 3,889 | 4,455
n-Heptan C₇H₁₆ | 1,336 | 1,587 | 1,821 | 1,993 | 2,248 | 2,625 | 2,952 | 3,232 | 3,869 | 4,425
n-Octan C₈H₁₈ | 1,336 | 1,583 | 1,817 | 1,993 | 2,244 | 2,617 | 2,943 | 3,224 | 3,852 | 4,400
n-Nonan C₉H₂₀ | 1,331 | 1,583 | 1,817 | 1,989 | 2,240 | 2,613 | 2,935 | 3,215 | 3,839 | 4,384
n-Decan C₁₀H₂₂ | 1,331 | 1,578 | 1,813 | 1,985 | 2,236 | 2,608 | 2,931 | 3,207 | 3,831 | 4,371
Cyclopentan C₅H₁₀ | 0,7913 | 1,105 | 1,800 | 1,578 | 1,863 | 2,273 | 2,629 | 2,935 | 3,630 | 4,199
Methylcyclopentan C₆H₁₂ | 0,9295 | 1,231 | 1,499 | 1,687 | 1,964 | 2,361 | 2,705 | 3,002 | 3,663 | 4,216
Ethylcyclopentan C₇H₁₄ | 0,9504 | 1,256 | 1,528 | 1,721 | 1,997 | 2,399 | 2,738 | 3,035 | 3,689 | 4,442
Cyclohexan C₆H₁₂ | 0,8499 | 1,181 | 1,469 | 1,679 | 1,976 | 2,412 | 2,784 | 3,107 | 3,831 | 4,371
Methylcyclohexan C₇H₁₄ | 0,9797 | 1,294 | 1,578 | 1,679 | 2,072 | 2,491 | 2,851 | 3,161 | 3,848 | 4,371
Ethylcyclohexan C₈H₁₆ | 1,026 | 1,336 | 1,612 | 1,813 | 2,098 | 2,512 | 2,868 | 3,169 | 3,839 | 4,358
Ethen C₂H₄ | 1,298 | 1,495 | 1,687 | 1,829 | 2,043 | 2,357 | 2,633 | 2,872 | 3,416 | 3,919
Propen C₃H₆ | 1,256 | 1,461 | 1,658 | 1,805 | 2,026 | 2,353 | 2,642 | 2,897 | 3,479 | 3,998
1-Buten C₄H₈ | 1,231 | 1,461 | 1,679 | 1,838 | 2,068 | 2,412 | 2,709 | 2,968 | 3,546 | 4,065
1-Penten C₅H₁₀ | 1,269 | 1,499 | 1,712 | 1,871 | 2,106 | 2,449 | 2,747 | 3,006 | 3,588 | 4,099
1-Hexen C₆H₁₂ | 1,277 | 1,507 | 1,725 | 1,884 | 2,123 | 2,466 | 2,767 | 3,031 | 3,613 | 4,124

Aus der obigen Abbildung geht hervor, dass unter bestimmten Bedingungen die Veränderung der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck sehr gering ist. Bei größeren Temperaturänderungen kommt es jedoch zu deutlichen Schwankungen dieser Größe, die wiederum die Messungen beeinflussen können. Je nach Medium und je nach Temperaturänderung unterscheidet sich auch die Änderungsrate der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck. Das amerikanische Unternehmen SIERRA, das weltweit als erstes thermische Produkte entwickelte, hat die Auswirkungen von Temperatur- und Druckänderungen auf Durchflussmesser erforscht und gibt in den technischen Spezifikationen seiner Produkte sehr detaillierte Angaben dazu. Wie im Bedienhandbuch des Produkts 620S bezüglich der Auswirkungen von Temperatur und Druck angegeben ist: Temperaturkoeffizient: Bei den vom Benutzer festgelegten Bedingungen liegt die Abweichung der Messwerte bei ±0,02 % pro 0°F innerhalb eines Bereichs von ±500°F. Unter den vom Benutzer festgelegten Bedingungen liegt der Wert im Bereich von ±500°F bis 1000°F; die Genauigkeit beträgt ±0,03% pro 1°F. Unter den vom Benutzer festgelegten Bedingungen liegt die Abweichung bei ±25 °C bei ±0,04 % pro °C. Unter den vom Benutzer festgelegten Bedingungen liegt die Abweichung der Messwerte im Bereich von ±25 °C bis 50 °C bei ±0,06 % pro °C. Druckkoeffizient: 0,02 % pro psi (Luft); für andere Gase bitte den Hersteller konsultieren. Inländische Produkte wurden in diesem Bereich nicht gründlich erforscht, weshalb die Auswirkungen von Temperatur- und Druckänderungen auf Durchflussmesser auch nicht in den Broschüren der eigenen Produkte erwähnt werden. Deshalb legen wir besonderen Wert darauf, bei thermischen Anwendungen – insbesondere bei der Messung anderer Gase als Luft – eine genaue Kalibrierung mit tatsächlichem Durchfluss zu betreiben. Wenn die Kalibrierung nicht unter den Bedingungen des jeweiligen Prozesses durchgeführt wird, ist die Nutzung des Durchflussmessers nicht besonders ideal, und es besteht ein hohes Risiko für Probleme. Keines der inländischen Produkte mit thermischer Funktionsweise ist mit einem echten Durchflusskalibrierungssystem ausgestattet. Wenn sie in Luft eingesetzt werden, sind die Probleme nicht allzu groß, doch bei der Verwendung in anderen Gasen können Probleme auftreten. Und sobald ein Problem auftritt, ist es wirklich schwierig, es zu lösen – egal ob man die Uhr austauscht oder nicht, das Problem kann nicht grundlegend beseitigt werden. Deshalb legen ausländische Hersteller von hochwertigen Produkten besonderen Wert auf die Kalibrierung unter tatsächlichen Bedingungen – die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck ist dabei ein entscheidender Faktor.

Zur zweiten Frage des Thread-Starters: Der Einfluss der Feuchtigkeit. Offensichtlich hat die Feuchtigkeit einen sehr großen Einfluss auf Wärmestrommessgeräte, da die Wärmespeicherkapazität von feuchtem und trockenem Gas erheblich unterschiedlich ist. Wenn das zu messende Gas Wasserstoff enthält, führt dies unweigerlich zu erheblichen Abweichungen in den Messwerten. Die Größe dieser Abweichungen hängt von dem Feuchtigkeitsgehalt ab. Wenn der Wassergehalt zu hoch ist, kann dies zu Schäden am Durchflussmesser führen – schließlich zerstört das Wasserdampf das Temperaturfeld. Zudem arbeitet die Elektroheizspule über längere Zeit unter Überlast, wodurch die Wahrscheinlichkeit von Schäden an der Sonde sehr hoch ist. Daher wird empfohlen, thermische Produkte in reinen, trockenen Gasen einzusetzen. Der Einfluss von Staub ist nicht sehr groß; sie können sogar in Umgebungen mit geringfügigen Verunreinigungen verwendet werden – allerdings führt das zu mehr Wartungsarbeiten.

Nach der Gleichung Qm=K*ΔP/Cp*ΔT kann man verstehen, dass bei der Berechnung des Durchflusses kein Druck eine Rolle spielt. Daher muss bei der Berechnung des Durchflusses auf den Druckfaktor nicht Rücksicht genommen werden

Tatsächlich wurde bereits zuvor klar erklärt, dass die Messung mit Wärmemengenmessern von der Wärmeaufnahmefähigkeit jedes Mediums abhängt. Die Wärmeaufnahmefähigkeit entspricht dabei der spezifischen Wärmekapazität des Mediums. Es handelt sich um eine in der Thermodynamik häufig verwendete physikalische Größe, die die Fähigkeit eines Körpers angibt, Wärme aufzunehmen oder abzugeben. Je größer die Wärmekapazität, desto stärker ist die Fähigkeit eines Objekts, Wärme aufzunehmen oder abzugeben. Es bezeichnet die Menge an Wärme, die eine bestimmte Masse einer Substanz bei einer Erhöhung oder Senkung der Temperatur um einen bestimmten Wert aufnimmt oder abgibt. Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes hängt vom ablaufenden Prozess ab. In technischen Anwendungen werden häufig die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp, die spezifische Wärmekapazität bei konstanter Volumen Cv sowie die Wärmekapazität im gesättigten Zustand verwendet. Die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck, Cp, ist die Energie, die pro Einheit Masse einer Substanz unter konstantem Druck bei einer Temperaturerhöhung oder -senkung um 1°C oder 1K aufgenommen oder abgegeben wird. Das ist genau der Punkt: Die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck setzt voraus, dass der Druck konstant bleibt. Wenn sich der Druck jedoch ändert, gilt diese spezifische Wärmekapazität nicht mehr. Aber die Auswirkungen von Druckänderungen auf die Wärmekapazität sind sehr gering, weshalb man in der Regel annimmt, dass Druckänderungen bei thermischen Messungen vernachlässigbar sind. Das bedeutet jedoch nicht, dass Druckänderungen überhaupt keine Auswirkungen auf solche Messungen haben. Nehmen wir wieder das thermische Produkt SIERRA aus den USA als Beispiel. Der Einfluss eines Druckwerts wird dabei durch Quantifizierung dargestellt, um die Auswirkungen von Druckänderungen zu verdeutlichen: Druckkoeffizient: 0,02 % pro psi (Luft); für andere Gase sollte man sich an den Hersteller wenden.

Tatsächlich wurde bereits zuvor klar erklärt, dass die Messung mit Wärmemengenmessern von der Wärmeaufnahmefähigkeit jedes Mediums abhängt. Die Wärmeaufnahmefähigkeit entspricht dabei der spezifischen Wärmekapazität des Mediums. Es handelt sich um eine in der Thermodynamik häufig verwendete physikalische Größe, die die Fähigkeit eines Körpers angibt, Wärme aufzunehmen oder abzugeben. Je größer die Wärmekapazität, desto stärker ist die Fähigkeit eines Objekts, Wärme aufzunehmen oder abzugeben. Es bezeichnet die Menge an Wärme, die eine bestimmte Masse einer Substanz bei einer Erhöhung oder Senkung der Temperatur um einen bestimmten Wert aufnimmt oder abgibt. Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes hängt vom ablaufenden Prozess ab. In technischen Anwendungen werden häufig die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp, die spezifische Wärmekapazität bei konstanter Volumen Cv sowie die Wärmekapazität im gesättigten Zustand verwendet. Die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck, Cp, ist die Energie, die pro Einheit Masse einer Substanz unter konstantem Druck bei einer Temperaturerhöhung oder -senkung um 1°C oder 1K aufgenommen oder abgegeben wird. Das ist genau der Punkt: Die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck setzt voraus, dass der Druck konstant bleibt. Wenn sich der Druck jedoch ändert, gilt diese spezifische Wärmekapazität nicht mehr. Aber die Auswirkungen von Druckänderungen auf die Wärmekapazität sind sehr gering, weshalb man in der Regel annimmt, dass Druckänderungen bei thermischen Messungen vernachlässigbar sind. Das bedeutet jedoch nicht, dass Druckänderungen überhaupt keine Auswirkungen auf solche Messungen haben. Nehmen wir wieder das thermische Produkt SIERRA aus den USA als Beispiel. Der Einfluss eines Druckwerts wird dabei durch Quantifizierung dargestellt, um die Auswirkungen von Druckänderungen zu verdeutlichen: Druckkoeffizient: 0,02 % pro psi (Luft); für andere Gase sollte man sich an den Hersteller wenden.