حرارتی فلو میٹر اور دباؤ، درجہ حرارت کے درمیان تعلقات

بانی کے سوال کا جواب دینے کے لئے، ہمیں پہلے “تھرمل گیس فلو میٹر” کے پیمائشی اصولوں کو سمجھنا ضروری ہے۔ حرارتی طرز کے گیس کے ماس فلو میٹر کا ریاضیاتی ماڈل درج ذیل ہے:
H = Cp * m * ΔT،
m = H / (Cp * ΔT)،
Qm = K * ΔP / (Cp * ΔT)۔
جہاں:
Qm: گیس کا ماس فلو،
K: آلے کا کوفیشنٹ،
ΔP: تلافی کی جانے والی برقی قوت کی مقدار،
Cp: مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش،
ΔT: دو سینسروں کے درمیان درجہ حرارت کا فرق۔
فلو سینسر میں دو حرارتی رزسٹر ہوتے ہیں؛ ایک ریفرنس سینسر ہے، اور دوسرا ہیٹنگ سینسر ہے۔ جب گیس حرارت دینے والے پروب سے گزرتی ہے، تو اس سے کچھ حرارت خارج ہو جاتی ہے، جس کی وجہ سے پروب ٹھنڈا ہو جاتا ہے۔ خارج ہونے والی حرارت کی مقدار، مادہ کے بہاؤ کے ساتھ تناسب میں ہوتی ہے۔ حرارت پیدا کرنے والے پروب اور ریفرنس پروب کے درمیان درجہ حرارت کے فرق کو ہمیشہ ایک مخصوص سطح پر برقرار رکھا جاتا ہے؛ اس طرح مطلوبہ حرارتی کرنٹ کا تعین کیا جاتا ہے، اور اس کے ذریعہ متعلقہ ماس فلو کا حساب لگایا جاتا ہے۔ اس کام کے اصول کو ہم “مستقل درجہ حرارت فرق کا اصول” کہتے ہیں۔ فی الحال، دنیا بھر میں زیادہ تر حرارتی آلات، درجہ حرارت کے فرق کے اصول پر ہی کام کرتے ہیں۔ ریاضیاتی ماڈلز کے ذریعہ ہم یہ جان سکتے ہیں کہ بہاؤ، جس مادہ کی حرارتی گنجائش کے برعکس تناسب میں ہوتا ہے، اور یہ بہاؤ، حرارت پیدا کرنے والی برقی طاقت کے متناسب ہوتا ہے؛ یعنی جتنی زیادہ برقی طاقت ہوگی، اتنا ہی زیادہ بہاؤ ہوگا۔ اگر جس مادہ کی پیمائش کی جارہی ہے، وہ مستقل ہو، تو اس مادہ کی مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش بھی مستقل ہی رہتی ہے۔ ہم اس حرارتی گنجائش کو ایک مستقل قدر کے طور پر سمجھ سکتے ہیں۔ لیکن، ہم سب جانتے ہیں کہ مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش ایک مستقل قدر نہیں ہوتی۔ مقررہ دباؤ پر حرارتی گنجائش کا تصور، اس بات کو ظاہر کرتا ہے کہ جب دباؤ مستقل رہتا ہے، تو درجہ حرارت میں ایک ڈگری اضافہ کرنے کے لئے کتنی توانائی کی ضرورت ہے؛ یعنی یہ حرارت جذب کرنے کی صلاحیت ہے۔ ہر ایک مادہ کی، مختلف درجہ حرارتوں پر حرارت جذب کرنے کی صلاحیت مختلف ہوتی ہے۔ براہ کرم نیچے دی گئی تصویر دیکھیں:
مثالی گیسوں کی مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش cp/(کیلوجول/کلوگرام·کیلون)

| نام | فارمولا | درجہ حرارت/°C |
| --- | --- | --- |
| ہائڈروجن | H₂ | –40, 106, 110, 160, 260, 360, 460, 760, 1200 |
| آکسیجن | O₂ | 0.9378, 0.9169, 0.9169, 0.9253, 0.9420, 0.9797, 1.013, 1.043, 1.097, 1.147 |
| نائٹروجن | N₂ | 1.089, 1.043, 1.026, 1.026, 1.034, 1.059, 1.089, 1.118, 1.172, 1.252 |
| امونیا | NH₃ | 2.005, 2.043, 2.114, 2.186, 2.303, 2.508, 2.700, 2.881, 3.329, 3.869 |
| کاربن مونوآکسائڈ | CO | 1.084, 1.043, 1.029, 1.030, 1.038, 1.068, 1.101, 1.130, 1.189, 1.264 |
| کاربن ڈائی آکسائڈ | CO₂ | 0.7997, 0.8289, 0.8709, 0.9043, 0.9546, 1.030, 1.097, 1.147, 1.243, 1.340 |
| سلفر ڈائی آکسائڈ | SO₂ | 0.5862, 0.6071, 0.6322, 0.6573, 0.6908, 0.7411, 0.7787, 0.8122, 0.8541, 0.8960 |
| ہائڈروجن سلفائڈ | H₂S | 0.9839, 0.9797, 0.9964, 1.013, 1.051, 1.118, 1.176, 1.235, 1.361, 1.524 |
| میتھین | CH₄ | 2.077, 2.189, 2.336, 2.466, 2.675, 3.031, 3.383, 3.689, 4.568, 5.355 |
| ایتھین | C₂H₆ | 1.465, 1.692, 1.913, 2.081, 2.336, 2.721, 3.077, 3.395, 4.153, 4.823 |
| پروپین | C₃H₈ | 1.344, 1.603, 1.846, 2.026, 2.290, 2.684, 3.031, 3.337, 4.036, 4.652 |
| نارمل بیوٹین | C₄H₁₀ | 1.361, 1.612, 1.846, 2.022, 2.282, 2.663, 3.002, 3.295, 3.965, 4.555 |
| نارمل پینٹین | C₅H₁₂ | 1.352, 1.603, 1.838, 2.009, 2.265, 2.646, 2.977, 3.266, 3.923, 4.492 |
| نارمل ہیکسین | C₆H₁₄ | 1.339, 1.591, 1.825, 2.001, 2.257, 2.633, 2.960, 3.249, 3.889, 4.455 |
| نارمل ہیپٹین | C₇H₁₆ | 1.336, 1.587, 1.821, 1.993, 2.248, 2.625, 2.952, 3.232, 3.869, 4.425 |
| نارمل آکٹین | C₈H₁₈ | 1.336, 1.583, 1.817, 1.993, 2.244, 2.617, 2.943, 3.224, 3.852, 4.400 |
| نارمل نونین | C₉H₂₀ | 1.331, 1.583, 1.817, 1.989, 2.240, 2.613, 2.935, 3.215, 3.839, 4.384 |
| نارمل ڈیکین | C₁₀H₂₂ | 1.331, 1.578, 1.813, 1.985, 2.236, 2.608, 2.931, 3.207, 3.831, 4.371 |
| سائکلوپینٹین | C₅H₁₀ | 0.7913, 1.105, 1.800, 1.578, 1.863, 2.273, 2.629, 2.935, 3.630, 4.199 |
| میتھائل سائکلوپینٹین | C₆H₁₂ | 0.9295, 1.231, 1.499, 1.687, 1.964, 2.361, 2.705, 3.002, 3.663, 4.216 |
| ایتھائل سائکلوپینٹین | C₇H₁₄ | 0.9504, 1.256, 1.528, 1.721, 1.997, 2.399, 2.738, 3.035, 3.689, 4.442 |
| سائکلوہیکسین | C₆H₁₂ | 0.8499, 1.181, 1.469, 1.679, 1.976, 2.412, 2.784, 3.107, 3.831, 4.371 |
| میتھائل سائکلوہیکسین | C₇H₁₄ | 0.9797, 1.294, 1.578, 1.679, 2.072, 2.491, 2.851, 3.161, 3.848, 4.371 |
| ایتھائل سائکلوہیکسین | C₈H₁₆ | 1.026, 1.336, 1.612, 1.813, 2.098, 2.512, 2.868, 3.169, 3.839, 4.358 |
| ایتھیلین | C₂H₄ | 1.298, 1.495, 1.687, 1.829, 2.043, 2.357, 2.633, 2.872, 3.416, 3.919 |
| پروپیلین | C₃H₆ | 1.256, 1.461, 1.658, 1.805, 2.026, 2.353, 2.642, 2.897, 3.479, 3.998 |
| بیوٹین-1 | C₄H₈ | 1.231, 1.461, 1.679, 1.838, 2.068, 2.412, 2.709, 2.968, 3.546, 4.065 |
| پینٹین-1 | C₅H₁₀ | 1.269, 1.499, 1.712, 1.871, 2.106, 2.449, 2.747, 3.006, 3.588, 4.099 |
| ہیکسین-1 | C₆H₁₂ | 1.277, 1.507, 1.725, 1.884, 2.123, 2.466, 2.767, 3.031, 3.613, 4.124 |

اوپر دی گئی تصویر سے ہم واضح طور پر دیکھ سکتے ہیں کہ، مخصوص حالات میں مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش میں تبدیلی بہت کم ہوتی ہے۔ لیکن اگر درجہ حرارت میں بہت زیادہ تغیر ہو تو مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش میں واضح تبدیلی آتی ہے، اور یہ تبدیلی پیمائش پر اثر انداز ہوتی ہے۔ مختلف مادوں میں، مختلف درجہ حرارت کی تبدیلیوں کے ساتھ، ان کی مستقل دباؤ پر حرارتی گنجائش میں تبدیلی کی شرح بھی مختلف ہوتی ہے۔ بین الاقوامی سطح پر، حرارتی ٹیکنالوجی پر مبنی مصنوعات کو سب سے پہلے تیار کرنے والی امریکی کمپنی “سییرا” نے، درجہ حرارت اور دباؤ میں تبدیلیوں کے اثرات کا گہرائی سے مطالعہ کیا ہے، اور اپنی مصنوعات کی تکنیکی خصوصیات کے بارے میں بہت تفصیلی معلومات فراہم کی ہیں۔ مثلاً، 620S مصنوعات کی ہدایات میں درجہ حرارت اور دباؤ کے اثرات کے بارے میں یوں بتایا گیا ہے: درجہ حرارت کا ضریب: صارف کی مقرر کردہ حالات میں، ہر 0°F کے لئے پڑھنے والی قیمت میں ±0.02% کی تبدیلی ہوتی ہے۔ صارف کی مطلوبہ شرائط کے مطابق، 500F سے 1000F کی حد میں پڑھے گئے اعداد و شمار میں ہر 0F کے لحاظ سے ±0.03% کی غلطی ہوتی ہے۔ صارف کی مقرر کردہ شرائط کے تحت، ±25℃ کی حد کے اندر، پڑھنے والی قیمت میں ہر درجہ حرارت کے لئے ±0.04% کی تبدیلی ہوتی ہے۔ صارف کی مطلوبہ شرائط کے تحت، ±25℃ سے 50℃ کی حد میں پڑھنے والی قیمت میں ہر ڈگری کے لئے ±0.06% کا فرق ہوتا ہے۔ دباؤ کا ضریب: ہر پی ایس آئی کے لئے 0.02٪ (ہوا کے لئے)، دیگر گیسوں کے لئے براہ کرم صنعت کار سے رابطہ کریں۔ ملکی مصنوعات کے بارے میں اس حوالے سے کوئی گہری تحقیق نہیں کی گئی ہے، لہذا درجہ حرارت اور دباؤ میں تبدیلیوں کے اثرات کے بارے میں بھی مصنوعات کے پروموشنل مواد میں کوئی معلومات فراہم نہیں کی گئی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ہم حرارتی طریقوں کے استعمال پر خصوصی توجہ دیتے ہیں (خاص طور پر ہوا کے علاوہ دیگر گیسوں کی پیمائش کے لئے)، اور حقیقی بہاؤ کی پیمائش پر بھی خصوصی توجہ دی جاتی ہے۔ اگر پیمائش فیلڈ کی حقیقی حالات کے مطابق نہ کی جائے، تو فلو میٹر کا استعمال مناسب نہیں ہوگا، اور مسائل پیدا ہونے کا امکان بہت زیادہ ہے۔ ملک کی تمام حرارتی مصنوعات میں سے کوئی بھی اصل بہاؤ کے معیار کے مطابق تیار نہیں کی گئی ہے۔ اگر انہیں ہوا میں استعمال کیا جائے تو کوئی بڑی مشکل پیش نہیں آتی، لیکن دیگر گیسوں میں استعمال کرنے سے کچھ مشکلات پیدا ہو سکتی ہیں۔ اور جب کوئی مسئلہ پیدا ہو جاتا ہے، تو اسے حل کرنا واقعی مشکل ہو جاتا ہے؛ گھڑی کو تبدیل کرنے سے بھی اس مسئلے کو جڑ سے ختم نہیں کیا جا سکتا۔ یہی وجہ ہے کہ بیرونِ ملک تیار کردہ اعلیٰ معیار کی مصنوعات میں حقیقی بہاؤ کی پیمائش پر خصوصی توجہ دی جاتی ہے؛ کیوں کہ مستقل دباؤ کے تحت حرارتی گنجائش ایک اہم عنصر ہے۔

بلاگر کے دوسرے سوال کے جواب میں: نمی کا اثر۔ واضح ہے کہ نمی، تھرمل فلو میٹر پر بہت زیادہ اثر ڈالتی ہے؛ کیوں کہ نم دار گیسوں اور خشک گیسوں کی حرارت جذب کرنے کی صلاحیت میں بہت فرق ہوتا ہے۔ اگر پیمائش کی جانے والی گیس میں پانی کی مقدار موجود ہو، تو اس کا نتیجہ یہ ہوتا ہے کہ پیمائش کے نتائج میں بہت زیادہ خرابی پیدا ہو جاتی ہے، اور یہ خرابی نمی کی مقدار سے متعلق ہوتی ہے۔ اگر پانی کی مقدار زیادہ ہو، تو اس سے فلو میٹر کو نقصان پہنچ سکتا ہے (کیوں کہ پانی کی بخارات کی وجہ سے درجہ حرارت کا نظام خراب ہو جاتا ہے، الیکٹرک ہیٹنگ وائرز طویل عرصے تک زیادہ بوجھ کے تحت کام کرتے رہتے ہیں، جس سے پروب کے خراب ہونے کا امکان بہت زیادہ ہوتا ہے)۔ لہٰذا، حرارتی قسم کی مصنوعات کو صاف اور خشک گیسوں میں استعمال کرنے کی سفارش کی جاتی ہے؛ گرد و غبار کی موجودگی سے زیادہ فرق نہیں پڑتا، یہاں تک کہ کچھ گندگی کی موجودگی میں بھی انہیں استعمال کیا جا سکتا ہے، البتہ اس سے مرمت کے کاموں میں اضافہ ہو جاتا ہے۔

مساوات Qm=K*ΔP/Cp*ΔT کے مطابق، یہ سمجھا جا سکتا ہے کہ بہاؤ کیلکولیشن کے دوران دباؤ کا کوئی کردار نہیں ہے، لہذا بہاؤ کیلکولیشن کرتے وقت دباؤ کے عنصر کو مدِ نظر رکھنے کی ضرورت نہیں ہے۔

دراصل، پہلے ہی واضح طور پر بتایا جا چکا ہے کہ تھرمل فلو میٹر کی پیمائش، ہر قسم کے مادہ کی حرارت جذب کرنے کی صلاحیت سے متعلق ہے؛ اور یہ حرارت جذب کرنے کی صلاحیت دراصل مادہ کی حرارتی گنجائش ہی ہے۔ یہ تھرموڈائنامکس میں استعمال ہونے والی ایک اہم فزیکل مقدار ہے، جو کسی جسم کی حرارت جذب کرنے یا خارج کرنے کی صلاحیت کو ظاہر کرتی ہے۔ جتنی زیادہ حرارتی گنجائش ہوتی ہے، اتنی ہی زیادہ صلاحیت کسی جسم میں حرارت جذب کرنے یا خارج کرنے کی ہوتی یہ، کسی مادہ کے فی یونٹ کمیت کے لحاظ سے، ایک یونٹ درجہ حرارت میں اضافے یا کمی کے دوران جذب یا خارج ہونے والی حرارت کی مقدار کو ظاہر کرتا ہے۔ کسی مادہ کی حرارتی گنجائش، اس میں واقع ہونے والے عمل سے متعلق ہوتی ہے۔ انجینئرنگ کے میدان میں عموماً استعمال ہونے والی تین قسم کی حرارتی صلاحیتیں ہیں: مستقل دباؤ پر حرارتی صلاحیت Cp، مستقل حجم پر حرارتی صلاحیت Cv، اور سیرشن کی حالت میں حرارتی صلاحیت۔ مقررہ دباؤ پر حرارتی گنجائش Cp: یہ، کسی مادہ کے فی یونٹ کمیت کے لحاظ سے، دباؤ میں کوئی تبدیلی نہ ہونے کی صورت میں، درجہ حرارت میں 1℃ یا 1K کا اضافہ یا کمی ہونے پر جذب یا خارج ہونے والی توانائی ہے۔ یہی مسئلے کا اصل نقطہ ہے؛ مستقل دباؤ کے تحت حرارتی گنجائش سے مراد وہ صورتحال ہے جب دباؤ میں کوئی تبدیلی نہ ہو۔ لیکن جب دباؤ میں تبدیلی آ جاتی ہے، تو مستقل دباؤ کے تحت حرارتی گنجائش کا تصور ہی باقی نہیں رہتا۔ لیکن دباؤ میں تبدیلی کا حرارتی گنجائش پر اثر بہت کم ہوتا ہے، اس لیے عام طور پر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ دباؤ میں تبدیلی کو حرارتی پیمائشوں پر نظرانداز کیا جاسکتا ہے۔ لیکن اس کا مطلب یہ نہیں کہ دباؤ میں تبدیلی کا حرارتی پیمائشوں پر کوئی اثر ہی نہیں ہوتا۔ پھر بھی، امریکی کمپنی SIERRA کے حرارتی مصنوعات کی مثال لیجیے؛ اس کے دباؤ سے متعلق ایک اشاریے کے ذریعے دباؤ میں تبدیلی کے اثرات کو عددی شکل میں بیان کیا جاتا ہے: دباؤ کا ضریب: ہر psi (فضا کے لئے) کے حساب سے 0.02٪، دیگر گیسوں کے لئے براہِ کرم صنعت کار سے رابطہ کریں۔

دراصل، پہلے ہی واضح طور پر بتایا جا چکا ہے کہ تھرمل فلو میٹر کی پیمائش، ہر قسم کے مادہ کی حرارت جذب کرنے کی صلاحیت سے متعلق ہے؛ اور یہ حرارت جذب کرنے کی صلاحیت دراصل مادہ کی حرارتی گنجائش ہی ہے۔ یہ تھرموڈائنامکس میں استعمال ہونے والی ایک اہم فزیکل مقدار ہے، جو کسی جسم کی حرارت جذب کرنے یا خارج کرنے کی صلاحیت کو ظاہر کرتی ہے۔ جتنی زیادہ حرارتی گنجائش ہوتی ہے، اتنی ہی زیادہ صلاحیت کسی جسم میں حرارت جذب کرنے یا خارج کرنے کی ہوتی یہ، کسی مادہ کے فی یونٹ کمیت کے لحاظ سے، ایک یونٹ درجہ حرارت میں اضافے یا کمی کے دوران جذب یا خارج ہونے والی حرارت کی مقدار کو ظاہر کرتا ہے۔ کسی مادہ کی حرارتی گنجائش، اس میں واقع ہونے والے عمل سے متعلق ہوتی ہے۔ انجینئرنگ کے میدان میں عموماً استعمال ہونے والی تین قسم کی حرارتی صلاحیتیں ہیں: مستقل دباؤ پر حرارتی صلاحیت Cp، مستقل حجم پر حرارتی صلاحیت Cv، اور سیرشن کی حالت میں حرارتی صلاحیت۔ مقررہ دباؤ پر حرارتی گنجائش Cp: یہ، کسی مادہ کے فی یونٹ کمیت کے لحاظ سے، دباؤ میں کوئی تبدیلی نہ ہونے کی صورت میں، درجہ حرارت میں 1℃ یا 1K کا اضافہ یا کمی ہونے پر جذب یا خارج ہونے والی توانائی ہے۔ یہی مسئلے کا اصل نقطہ ہے؛ مستقل دباؤ کے تحت حرارتی گنجائش سے مراد وہ صورتحال ہے جب دباؤ میں کوئی تبدیلی نہ ہو۔ لیکن جب دباؤ میں تبدیلی آ جاتی ہے، تو مستقل دباؤ کے تحت حرارتی گنجائش کا تصور ہی باقی نہیں رہتا۔ لیکن دباؤ میں تبدیلی کا حرارتی گنجائش پر اثر بہت کم ہوتا ہے، اس لیے عام طور پر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ دباؤ میں تبدیلی کو حرارتی پیمائشوں پر نظرانداز کیا جاسکتا ہے۔ لیکن اس کا مطلب یہ نہیں کہ دباؤ میں تبدیلی کا حرارتی پیمائشوں پر کوئی اثر ہی نہیں ہوتا۔ پھر بھی، امریکی کمپنی SIERRA کے حرارتی مصنوعات کی مثال لیجیے؛ اس کے دباؤ سے متعلق ایک اشاریے کے ذریعے دباؤ میں تبدیلی کے اثرات کو عددی شکل میں بیان کیا جاتا ہے: دباؤ کا ضریب: ہر psi (فضا کے لئے) کے حساب سے 0.02٪، دیگر گیسوں کے لئے براہِ کرم صنعت کار سے رابطہ کریں۔