天大模擬試験問題（一）第20問
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この投稿は最後にlinmuxhによって2015-8-3 13:21に編集されました。20．空気が断熱的に膨張する場合、2100 kPaから100 kPaまで減圧しても仕事は発生しません。熱伝達や位置エネルギー、運動エネルギーの変化も無視できるとすると、環境温度T0＝298.15 Kで、空気を理想気体と仮定した場合、この過程で生じる仕事の損失は（ ）です。A．WL＝0 B．WL＝25.31 kJ/kmol C．WL＝7.55×103 kJ/kmol D．WL＝21.0 kJ/kmol
条件を忘れているのでは？物質量も体積もない。達人の指導を待つだけ
理想的な気体の等温可逆過程に相当する！1kmolを基準とすると：WL=-f PdV=-f nRT/V、dV=nRT*Ln(V2/V1)=nRT*Ln(P1/P2)=1*8.314*298.15*Ln21=7.55*10^3 KJ/kmol、したがって（C）を選ぶ。 とても簡単だよ！ この問題を正解するには、ある程度の分析力としっかりした基礎知識が必要です！急いで頑張ろう！
この問題は確かに条件が抜けており、そうでなければ計算できない。理想気体の断熱絞り膨張では、圧力は必ず減少し、体積は必ず増加するが、温度の変化は不確定である。したがって、そのモルエントロピー変化は△S＝Cpm*Ln(T2/T1)+R*Ln(P1/P2)となる。ここで、絞り膨張において温度の影響を無視するという条件を加える必要があり、つまり温度を一定に保つので、△S＝R*Ln(P1/P2)＝8.314*Ln(2100/100)＝25.31J/Kとなる。損失される仕事WLはT0*△S＝7.55*10^3 KJ/kmolである。
この問題のために、もう一度教科書を見直しましたが、実際には条件が欠けているわけではありませんでした。熱力学の第一法則△U=Q+W=0により、△Uは温度の関数であるため、△T=0と導き出せる。
投稿者の答えが正解です！みなさん、よく注意してください。問題自体には間違いがないのですが、何か不足しているように思える条件というのは実は問題の中に含まれており、自分のしっかりした基礎知識を使ってそれを見つけ出す必要があるのです！このような問題は、実質的に難易度を高めてしまいます！