面白い化学工学の問題 – 6：化学工学における物質移動の原理を学んだことがある方は、この問題をご覧ください。

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私が学生だった頃、TJDXの化学工学科には10の専攻がありました。それらは次の通りです：1）化学工学、2）有機合成（石油化学）、3）化学工業用機械、4）化学工業用触媒、5）技術セラミックス、6）電気化学、7）高分子、8）染料中間体、9）核化学工学、10）防食。これら10の専攻のうち、「化学反応工学」を学ぶのは、化学工学、石油化学、化学工業用触媒という3つの学部専攻のみです； 化学工学と石油化学の2つの学部専攻のみが『化学工学における分離プロセス』を学ぶ； 化学工学と石油化学の2つの学部専攻のみが『化学工学熱力学』を履修する； 化学工学という学部専攻は1つだけで、*『化学工学における物質移動の原理』を学ぶだけです； 化学工学という1つの学部専攻のみが『化学工学数学』を学ぶ。 したがって、化学工学の学部専攻からは、校内で2人のアカデミー会員、M-2人の学部長、N-1＝3人のチャンジャン学者、O-2＝4人の優秀な若手学者しか輩出されていない。ここには5≤M、N、O≤7という化学工学の基礎がある。1977年から1985年まで、毎年1クラスに30人が募集され、各クラスには教授が3人から6人いるはずだった。 『化学工学における物質移動の原理』は、最も学びにくい化学工学の授業とされており、現在ではすべての大学の化学工学部の学部生がこれを学び始めていると言われています。本当に何かを学べたんだね。使えるのかな？ この授業は、学部生と大学院生で合わせて2回履修します。 以上が冒頭の言葉です。 ところで、「化学工学における物質移動の原理」という講義の後半では、1）十分に発達した円管内の層流流動において、濃度境界層（または温度境界層）も十分に発達している場合、壁温が一定（または壁濃度が一定）の状態で、ヌッセル数（またはシュラウド数）が3.66となることについて説明する； 2）十分に発達した円管内の層流流動時に、濃度境界層（または温度境界層）も十分に発達している場合の定壁伝熱速度（または定壁伝質速度）の状態では、ヌッセルト数（シュラウド数）=4.36となる。 私の質問：1）円管内の流れが十分に発達した円管内層流であり、濃度境界層（または温度境界層）も十分に発達していて、管壁を通じる熱伝達（または物質移動）速度が管壁面の温度（または濃度）に比例する場合、ヌッセルト数（またはシュリーダー数）はいくつになりますか？ 2）円管内の流れが十分に発達した円管内層流であり、濃度境界層（または温度境界層）がまだ十分に発達していない場合、管壁を通じる熱伝達（または物質伝達）速度が管壁面の温度（または濃度）に比例するとき、ヌッセル数（またはシュリーダー数）はどのように変化するか？ これは私の博士論文のサブテーマの一つです。