Questões 24 e 25 do caso de 2012, a serem discutidas novamente à tarde
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24. Como mostrado na figura: a diferença de altura entre o nível do líquido na coluna de destilação e a entrada do reator de ebulição é H (em m). A diferença de altura entre a entrada do reator de ebulição e o nível do líquido é de 3 m. A densidade do líquido na entrada do reator de ebulição é ρL = 738 kg/m³. A densidade homogênea tanto no reator de ebulição quanto no tubo de ascensão é ρ = 18,38 kg/m³. Quando H = 4 m, qual é o valor total da perda de pressão estática no reator de ebulição e no tubo de ascensão? A 50,7 B 0,72 C 29 D 1,26 Solução: △P = ρLgH = 738 × 9,81 × 4 = 28959 Pa ≈ 29 kPa. 25. De acordo com as condições da questão 24, qual é a diferença de altura H (em m) entre o nível do líquido na coluna de destilação de metanol e a entrada do reator, quando a resistência total do sistema é de 40 kPa? A 5,74 B 0,22 C 0,55 D 8,43Solução: ρLgH’ – ρg(H+3) = ∑hf = 40×10³. Assim, H’ = 5,74 m.
Dúvida: A pergunta 24 refere-se à perda total de pressão estática no reator de ebulição e no tubo de subida. Deve-se usar a fórmula da pergunta 25, certo? Já para a pergunta 25, a altura de instalação do reator de ebulição deve ser usada como força motriz para superar todas as resistências do sistema. Nesse caso, deve-se usar o método da pergunta 24. Mas, ao trocar as posições das fórmulas, não se obtém resposta alguma. Por favor, ajudem-me a discutir isso com vocês ；
Seja P0 a pressão dentro da torre, e P1 a pressão na entrada do reator de ebulição. Então, a perda total de carga estática entre o reator de ebulição e o tubo de ascensão é ΔP = P1 – P0. Entre as superfícies 0-0 e 1-1, aplica-se a equação de Bernoulli: P0 + ρlgZ0 = P1 + ρlu²/2 + hf1. Como ρlu²/2 + ρghf1 ≈ 0, então △P = P1 – P0 = ρgH = 738 × 9,81 × 4 = 28959 Pa ≈ 29 KPa.
Da mesma forma, entre a saída do tubo de ascensão e a entrada do reator, aplica-se a equação de Bernoulli: P2 + ρggZ2 + ρgu²/2 + hf2 = P1 + gρu²/2. Como Z2 = H + 3·hf2 ≈ ∑hf, então P2 = P0. Assim, △P = P1 – P0 = ρgH. Substituindo os valores, temos: ρLgH’ – ρg(H + 3) = ∑hf = 40000. Isso resulta em H’ = 5,74 m
Da mesma forma, entre a saída do tubo de ascensão e a entrada do reator, aplica-se a equação de Bernoulli: P2 + ρggZ2 + ρgu²/2 + hf2 = P1 + gρu²/2. Como Z2 = H + 3·hf2 ≈ ∑hf, então P2 = P0. Assim, △P = P1 – P0 = ρgH. Substituindo os valores, temos: ρLgH’ – ρg(H + 3) = ∑hf = 40000. Isso resulta em H’ = 5,74 m