การศึกษาวิธีการเลือกทฤษฎีคุณสมบัติการไหลของวาล์วควบคุม

Thread Content

การศึกษาวิธีการเลือกคุณสมบัติด้านอัตราการไหลของวาล์วควบคุม 1. ในขั้นตอนการออกแบบระบบควบคุมกระบวนการ การเลือกคุณสมบัติด้านอัตราการไหลของวาล์วควบคุมให้เหมาะสม (ซึ่งจะเรียกโดยย่อว่า “การเลือก”) ถือเป็นปัญหาทางเทคนิคที่จำเป็นต้องแก้ไข เพราะจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการควบคุมระบบได้อย่างมาก จากเอกสารที่มีอยู่ในปัจจุบัน วิธีการเลือกทฤษฎียังอยู่ในช่วงของการศึกษาและค้นคว้า โดยในการออกแบบนั้น มักจะใช้หลักเกณฑ์เชิงประสบการณ์เพื่อแก้ไขปัญหาการเลือกทฤษฎีต่างๆ อย่างไรก็ตาม หลักเกณฑ์เชิงประจักษ์ที่ระบุไว้ในเอกสารต่างๆ นั้นไม่ได้มีความสอดคล้องกันทั้งหมด และหลักเกณฑ์บางอย่างก็ไม่ได้อธิบายขอบเขตการใช้งานไว้อย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ในระบบควบคุมอุณหภูมิที่ออกมาจากเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนทั่วไป ข้อสรุปเกี่ยวกับการเลือกใช้การถ่ายเทความร้อนแบบมีการเปลี่ยนสถานะและแบบไม่มีการเปลี่ยนสถานะนั้นไม่เหมือนกันทั้งหมด หากไม่เข้าใจทฤษฎีที่ใช้ในการเลือก และนำหลักเกณฑ์จากประสบการณ์มาใช้อย่างเคร่งครัด อาจนำไปสู่การเลือกที่ผิดพลาดได้ ดังนั้น การศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีและวิธีการที่เลือกใช้จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่ง รูปที่ 1 แผนภาพโครงสร้างของระบบควบคุมแบบกลับข้อมูลเชิงวงจรเดียว จากรูปที่ 1 จะเห็นได้ว่า เมื่อตัวปรับค่าถูกตั้งค่าไว้แล้ว ค่า Kc ก็จะเป็นค่าคงที่ โดยมีหลักการทางทฤษฎีที่ใช้คือ Ko = Kv*Kp*Km ≈ ค่าคงที่ (1) โดยที่ Ko, Kv, Km คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายของอ็อบเจกต์ในระบบ วาล์วควบคุม อ็อบเจกต์ที่ถูกควบคุม และเครื่องมือวัด/ส่งสัญญาณตามลำดับ การวิเคราะห์สมการ (1) จากมุมมองของการเลือกใช้: วัตถุประสงค์ของการเลือกใช้สมการ (1) คือเพื่อใช้ค่า Kv มาชดเชยค่า Kp และ Km และเพื่อทำการปรับค่า Ko ให้มีลักษณะไม่เป็นเชิงเส้น หากไม่มีสิ่งรบกวนเกิดขึ้นระหว่างการทำงานของระบบ กล่าวคือ ค่า Kp และ Km ยังคงเท่าเดิม ก็ไม่จำเป็นต้องมีการปรับแก้ค่าที่ไม่เป็นเชิงเส้น โดยสามารถเลือกใช้วาล์วควบคุมอัตราการไหลแบบใดก็ได้ ซึ่งก็จะสามารถตอบสนองต่อเงื่อนไขในสมการ (1) ได้ ดังนั้น หากปราศจากการรบกวนก็จะไม่มีปัญหาในการเลือกใช้ แต่ทฤษฎีและวิธีการที่จะนำมาใช้ในการวิจัยนั้น จำเป็นต้องพิจารณาปัจจัยการรบกวนประกอบเพื่อทำความเข้าใจถึงความเหมาะสมของมัน (2) กระบวนการเลือกนั้นทำโดยอาศัยกฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของค่า Kp และ Km ภายใต้อิทธิพลของสิ่งรบกวนหลักของระบบ เพื่อเลือกค่า Kv ที่เป็นไปตามเงื่อนไขในสมการ (1) ภายใต้อิทธิพลของสิ่งรบกวนดังกล่าว เนื่องจากลักษณะการเปลี่ยนแปลงของ Km นั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันโดยธรรมชาติระหว่างสัญญาณอินพุต/เอาต์พุตของเครื่องตรวจจับและเครื่องส่งสัญญาณเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่ขึ้นอยู่กับปัจจัยรบกวนใดๆ ดังนั้น ปัจจัยสำคัญในการแก้ปัญหาการเลือกใช้ อยู่ที่การหาและทำความเข้าใจกฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ Kv และ Kp ภายใต้อิทธิพลการรบกวนหลักต่อระบบ (3) หากพิจารณาจากวิธีการเลือกที่มีอยู่ในปัจจุบัน โดยสาระแล้วล้วนใช้วิธีการวิเคราะห์เชิงคุณภาพเพื่อแก้ไขปัญหาการเลือกนั่นเอง ดังนั้น สิ่งที่มีความสำคัญในการเลือกใช้ก็คือ การทำความเข้าใจถึงรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของค่า Kv ของวาล์วควบคุมการไหลแบบเชิงเส้น แบบลอการิทึม และแบบเปิดได้อย่างรวดเร็ว เมื่ออยู่ภายใต้อิทธิพลของปัจจัยต่างๆ เพื่อนำมาใช้เป็นเกณฑ์ในการเลือกใช้วาล์วเหล่านี้ ； การทำความเข้าใจวิธีการเลือกทฤษฎีต่างๆ ที่ใช้กันโดยทั่วไป รวมถึงความเป็นไปได้และความเหมาะสมในการหากฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ Kp ภายใต้อิทธิพลของสัญญาณรบกวนนั้น จะมีประโยชน์อย่างยิ่งต่อนักออกแบบในการเลือกวิธีการที่เหมาะสม จากการวิเคราะห์ข้างต้น ข้อความที่ปรากฏในเอกสารต่างๆ เกี่ยวกับการเลือกใช้อุปกรณ์ควบคุมนั้น มีปัญหาหลักอยู่ที่การอธิบายเกี่ยวกับคุณสมบัติด้านอัตราการไหลของวาล์วควบคุม และค่า Kv โดยมักจะเน้นไปที่รูปแบบหนึ่งเพียงอย่างเดียว ซึ่งจากมุมมองของการเลือกใช้อุปกรณ์นั้น ยังมีข้อที่ควรพิจารณาเพิ่มเติมอยู่ ； แสดงเพียงรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของค่า Kv ของวาล์วต่างๆ ภายใต้สภาวะที่เหมาะสมเท่านั้น (กล่าวคือ เมื่อความแตกต่างของความดันด้านหน้าและด้านหลังวาล์ว ΔPv มีค่าคงที่) เพื่อใช้ในการเลือกวาล์ว ส่วนขอบเขตการใช้งานเมื่อมีสิ่งรบกวนนั้นไม่ชัดเจน ； ไม่มีปัจจัยรบกวนที่เกี่ยวข้องมาใช้เป็นเหตุผลในการพิสูจน์ความเป็นไปได้ของการหากฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ Kv รวมถึงความเหมาะสมของวิธีการที่เลือกใช้ ดังนั้น การเลือกใช้วิธีนี้จึงไม่มีประโยชน์ในทางปฏิบัติ จำเป็นต้องมีการปรับปรุงและเสริมเติมเพิ่มเติม บทความนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว ส่วนต่อไปจะกล่าวถึงข้อมูลในเอกสารต่างๆ เกี่ยวกับคุณสมบัติของการไหลของวาล์ว และค่า Kv ； เริ่มต้นจากการอภิปรายเกี่ยวกับคุณสมบัติของอัตราการไหลของวาล์ว และรูปแบบการแสดงค่า Kv ทั้งสี่รูปแบบ จากนั้นจึงนำค่าที่ได้มาใช้ในการหาค่า Kv สำหรับวาล์วแต่ละชนิด โดยใช้ตัวแปร Q/Qmax, Q, C/Cmax หรือ C เป็นตัวแทน จากนั้นจึงวิเคราะห์สถานะของตัวแปรเหล่านี้ภายใต้อิทธิพลของปัจจัยรบกวนต่างๆ เพื่อหากฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของค่า Kv สำหรับวาล์วที่มีคุณสมบัติการควบคุมอัตราการไหลแบบเชิงเส้น แบบลอการิทึม และแบบเปิดอย่างรวดเร็ว รวมถึงขอบเขตการใช้งานที่เหมาะสมด้วย ； อธิบายความเป็นไปได้ในการหากฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ Kp ภายใต้อิทธิพลของสัญญาณรบกวน รวมถึงความเหมาะสมของวิธีการที่ใช้ด้วย 2. การศึกษาเนื้อหาในเอกสารที่กล่าวถึงลักษณะการไหลของวาล์วและค่า Kv
2.1 การวิเคราะห์สภาวะของตัวแปรต่างๆ ภายใต้อิทธิพลของสิ่งรบกวน
เพื่อความสะดวกในการอภิปรายในส่วนถัดไป จำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับสภาวะของตัวแปรต่างๆ ภายใต้อิทธิพลของสิ่งรบกวนก่อน สำหรับค่าการเปิดของวาล์วในระดับหนึ่ง หรือเมื่อวาล์วเปิดเต็มที่ สมการความหนาแน่นของกระแสน้ำจะมีลักษณะดังนี้: (2) (3) โดยที่: g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง ซึ่งเป็นค่าคงที่ ； ρ — ความหนาแน่น สำหรับของไหลที่ไม่บีบอัด ค่า p จะเป็นค่าคงที่ ； C—ความสามารถในการไหลของวาล์ว ； Cmax คือค่าความสามารถในการไหลสูงสุดของวาล์วควบคุมทางเดินน้ำที่ได้รับการกำหนดไว้แล้ว โดยพื้นฐานแล้วก็คือค่า C ที่เกิดขึ้นเมื่อระบบมีอัตราการไหลสูงสุด ซึ่งค่านี้จะถูกคำนวณจากพารามิเตอร์ทางกระบวนการผลิต ส่วนค่า Cg นั้นเป็นค่าความสามารถในการไหลของวาล์วที่ถูกกำหนดไว้อย่างเหมาะสมโดยวิศวกรในชุดผลิตภัณฑ์มาตรฐานของวาล์ว โดยค่า Cg เป็นค่าคงที่ ดังนั้น Cmax ก็เป็นค่าคงที่เช่นกัน ไม่ว่าจะเลือกใช้หลักเกณฑ์จากประสบการณ์ หรือวิธีการทางทฤษฎีก็ตาม โดยปกติแล้วจะมีการคัดเลือกสิ่งรบกวนที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด และมีผลกระทบต่อตัวแปร y มากที่สุด มาใช้เป็นตัวแปรรบกวนหลักของระบบ ส่วนสิ่งรบกวนอื่นๆ ก็จะถูกมองว่าเป็นค่าคงที่ไป รูปแบบของการรบกวนมีหลายประเภท โดยทั่วไปสามารถถือได้ว่าเป็นภาระในลักษณะทั่วไป (กล่าวคือ ไม่ใช่การรบกวนแบบ Δpv) หรือเป็นการรบกวนแบบ Δpv ก็ได้ ดังนั้น จากสมการ (2) และ (3) จะเห็นได้ว่า: (1) โหลดของระบบที่มีค่าคงที่เป็นสาเหตุของการรบกวนหลัก ส่วนการรบกวนรองอย่าง Δpv สามารถถือว่าเป็นค่าคงที่ได้ ； Qmax เป็นค่าคงที่ ； ค่า Cmax เป็นค่าคงที่ ； Q, C เป็นตัวแปร. (2) ในระบบที่มีค่าคงที่ ค่า Δpv ถือเป็นสิ่งรบกวนหลัก ส่วนสิ่งรบกวนอื่นๆ เช่น โหลดต่างๆ สามารถถือว่าเป็นค่าคงที่ได้ ； Δpv เป็นตัวแปร ； ค่า Cmax เป็นค่าคงที่ ； จากสมการ (3) จะเห็นได้ว่า Qmax ∝ Δpv กล่าวคือ Qmax เป็นฟังก์ชันของตัวแปรนี้ ； สถานะของ Q สามารถวิเคราะห์ได้ดังนี้ เนื่องจากค่า X ที่กำหนดไว้เป็นค่าคงที่ ดังนั้นตามหลักการของสมดุลของวัสดุหรือพลังงานในกระบวนการผลิต รวมถึงกระบวนการปรับตัวของระบบ จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงของ Δpv ในช่วงแรกจะทำให้ค่า Q เปลี่ยนแปลงไป แต่ค่านี้จะถูกแก้ไขโดยการปรับค่าการเปิด-ปิดของวาล์วโดยระบบในเวลาอันรวดเร็ว เมื่อระบบอยู่ในสภาวะสมดุล ค่า Q ก็จะกลับมาเท่ากับค่าเดิมก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงของ Δpv ดังนั้น Q จึงสามารถถือว่าเป็นค่าคงที่ได้ ； C เปลี่ยนแปลงตามระดับการเปิดของวาล์ว ดังนั้น C จึงเป็นตัวแปร ข้อสรุปดังกล่าวจะถูกนำมาใช้เป็นข้อมูลพื้นฐานในการอภิปรายต่อไป 2.2 การศึกษารูปแบบการนำเสนอที่มักใช้ในวรรณกรรม สำหรับคุณลักษณะการไหลของวาล์วนั้น โดยทั่วไปจะนิยามไว้ในรูปของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างอัตราการไหลสัมพัทธ์ของของไหล Q/Qmax กับระยะการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของลูกวาล์ว L/Lmax สูตรนิยามคือ Q/Qmax=f(L/Lmax) (4) การอธิบายลักษณะการไหลของแต่ละวาล์วและค่า Kv สามารถสรุปได้ดังที่แสดงในตารางที่ 1 ตารางที่ 1 ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของค่า Kv ตามประเภทของวาล์ว
วาล์วแบบเชิงเส้น: K เป็นค่าคงที่ ซึ่งก็คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของวาล์ว
วาล์วแบบลอการิทึม: Kv ∝ Q โดยค่า Kvจะเพิ่มขึ้นจากน้อยไปมาก
วาล์วแบบเปิดเร็ว: Kv ∝ 1/Q โดยค่า Kvจะลดลงจากมากไปน้อย
ในตารางนี้ K คือค่าคงที่แห่งสัดส่วน โดยสำหรับวาล์วแบบเชิงเส้น ค่า K = 1 – 1/R สำหรับวาล์วแบบลอการิทึม ค่า K = lnR และสำหรับวาล์วแบบเปิดเร็ว ค่า K = (1 – 1/R²)/2 ； R คือช่วงการปรับตั้งที่เหมาะสมของวาล์ว โดย R = Qmax/Qmin = Cmax/Cmin = 30 เส้นโค้งคุณสมบัติการไหลในอุดมคติของวาล์วแต่ละชนิดตามที่มีการระบุไว้ในเอกสาร สามารถดูได้ในรูปที่ 2 1: เปิดเร็วๆ ； 2: เส้นตรง ； 3: ลอการิทึม รูปที่ 2 แสดงลักษณะการไหลในสภาวะอุดมคติ เมื่อวิเคราะห์ร่วมกับรูปที่ 2 จะพบว่าคำนิยามเกี่ยวกับลักษณะการไหลของวาล์วในเอกสารต่างๆ นั้น อธิบายโดยใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างตัวแปรไร้มิติสองตัว คือ Q/Qmax และ L/Lmax ซึ่งโดยแก่นแท้แล้วคือการอธิบายลักษณะการไหลสัมพัทธ์ของวาล์วนั่นเอง ดังนั้น สมการ (4) จึงควรถูกเรียกอย่างแม่นยำว่า “สมการที่ใช้กำหนดคุณสมบัติของอัตราการไหลสัมพัทธ์ของวาล์ว” ； รูปที่ 2 ควรเรียกอย่างถูกต้องว่า กราฟลักษณะการไหลสัมพัทธ์ในอุดมคติของวาล์วแต่ละตัว ； การวาดเส้นที่ตัดกับเส้นโค้งในรูปที่ 2 ณ จุดต่างๆ จะทำให้สามารถเห็นการเปลี่ยนแปลงของความชันของเส้นเหล่านั้นได้ ซึ่งความชันนี้ก็สะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของค่าความสามารถในการขยายสัญญาณของแต่ละวาล์ว ซึ่งแสดงด้วยค่า Q/Qmax โดยค่านี้เรียกว่า K’VQ ； สมการทางคณิตศาสตร์ของเส้นสัมผัส ก็คือสมการที่ใช้ในการนิยามค่าความสัมพันธ์ระหว่างการขยายตัวของวาล์ว นั่นคือ K’VQ = d(Q/Qmax)/d(L/Lmax) (5) ดังนั้น สมการที่แสดงลักษณะการไหลของของเหลวในตารางที่ 1 จึงควรถูกเรียกอย่างถูกต้องว่า “สมการที่แสดงลักษณะการไหลของวาล์วควบคุม” จากสมการ (5) จะเห็นได้ว่านี่คือค่า K’VQ ของแต่ละวาล์ว (ดูตารางที่ 2) ซึ่งแสดงให้เห็นถึงรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของ K’VQ ของแต่ละวาล์วภายใต้สภาวะที่เหมาะสม โดยใช้ค่า Q/Qmax เป็นตัวแทน จากสมการ (3) จะเห็นได้ว่าภายใต้สภาวะที่เหมาะสมนั้น Qmax จะมีค่าคงที่ ดังนั้นจึงสามารถแสดงรูปแบบการเปลี่ยนแปลงของ K’VQ ของแต่ละวาล์วในรูปของค่า K ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์การขยายของแต่ละวาล์ว โดยใช้ค่า Q เป็นตัวแทน ตามที่แสดงในตารางที่ 1 ดังนั้น รูปแบบของกฎการเปลี่ยนแปลงของ Kv ที่แสดงในตารางที่ 1 ดังนั้น กฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ K ที่แสดงในตารางที่ 1 นั้น โดยสาระสำคัญแล้วมาจากกฎเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของ K’VQ ของวาล์วแต่ละตัว โดยมีเงื่อนไขว่าต้องเป็นสภาวะการทำงานที่สมบูรณ์แบบ ดังนั้น รูปแบบการเปลี่ยนแปลงของค่า Kv ของวาล์วต่างๆ ที่แสดงในตารางที่ 1 จึงถูกนำมาใช้เพื่อการเลือกวาล์ว แต่ขอบเขตการใช้งานนั้นไม่ชัดเจน จึงจำเป็นต้องระบุขอบเขตการใช้งานที่เหมาะสมสำหรับสภาวะที่มีการรบกวนด้วย (1) ภาระของระบบค่าคงที่เป็นปัจจัยรบกวนหลัก: เมื่อ Δpv เป็นค่าที่ทราบแล้ว ค่า Qmax สามารถถือเป็นค่าคงที่ได้ ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงของค่า K’VQ หรือ KV ของวาล์วต่างๆ ที่ได้จากการวิเคราะห์ข้างต้น จึงสามารถนำมาใช้ได้ (2) ระบบค่าคงที่ Δpv เป็นสาเหตุการรบกวนหลัก ； เป็นที่ทราบกันว่า Δpv และ Qmax เป็นตัวแปร ซึ่งไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขการเกิดขึ้นของกฎการเปลี่ยนแปลงของวาล์วแต่ละตัว K'VQ หรือ KV ดังนั้นรูปที่ 2 จึงไม่สามารถใช้ได้ จึงไม่สามารถนำมาใช้ในการเลือกได้ ดังนั้น หากพิจารณาจากมุมมองการเลือกใช้ ตารางที่ 1 ควรจะเป็นไปตามที่แสดงในตารางที่ 2 ตารางที่ 2 ค่าของ K’VQ ภายใต้ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของโหลด รูปแบบการเปลี่ยนแปลงของ K’VQ ภายใต้ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของโหลด รูปแบบการเปลี่ยนแปลงของ Kv สำหรับวาล์วแบบเชิงเส้น: K’VQ = KK’VQ เป็นค่าคงที่ ไม่เปลี่ยนแปลงตามการเปลี่ยนแปลงของโหลด ส่วน Kv เป็นค่าคงที่ ไม่เปลี่ยนแปลงตามการเปลี่ยนแปลงของ Q สำหรับวาล์วแบบลอการิทึม: Kv เปลี่ยนแปลงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก โดยมีความสัมพันธ์ Kv ∝ Q สำหรับวาล์วแบบเปิดเร็ว: Kv เปลี่ยนแปลงจากค่ามากไปหาค่าน้อย