¿Qué es el diagrama de función pi? ¿Cuál es la diferencia entre él y el gráfico PID?

El último comentario en este post fue hecho por zxb1990 el 4 de agosto de 2016, a las 23:44. El nombre completo del diagrama PI es “diagrama de proceso con puntos de control”. Se abrevia como P&I, que significa “Piping & Instrumentation”. El diagrama PID, por su parte, es un diagrama de procesos relacionados con tuberías e instrumentos

En los circuitos de control, el PID se representa como P para proporcional, I para integral y D para diferencial.

Este mensaje fue editado por última vez por hbwhhj el 5 de agosto de 2016, a las 14:52. Un controlador PID está compuesto por una unidad proporcional (P), una unidad integral (I) y una unidad diferencial (D). El controlador PI no cuenta con una unidad diferencial. La dificultad del control PID no es la programación, sino el ajuste de los parámetros del controlador. La clave para la configuración de los parámetros es comprender correctamente el significado físico de cada uno de ellos. El principio del control PID puede entenderse a través del control manual de la temperatura del horno por parte de una persona. No se necesita un conocimiento matemático avanzado para leer este artículo. 1. Control proporcional: Los operadores experimentados controlan manualmente la temperatura del horno de calentamiento eléctrico, lo que permite lograr una calidad de control muy buena. Las estrategias de control del PID y las de control manual tienen muchas similitudes. A continuación, se explica cómo el operador puede utilizar el principio del control proporcional para regular manualmente la temperatura del horno de calentamiento eléctrico. Supongamos que se utiliza un termopar para medir la temperatura del horno, y que un instrumento digital muestra el valor de la temperatura. Durante el proceso de control, el operador lee la temperatura del horno con la vista y la compara con el valor establecido para dicha temperatura, obteniendo así el valor de error de temperatura. Luego, se utiliza la mano para manipular el potenciómetro y ajustar la corriente de calentamiento, de modo que la temperatura del horno se mantenga cerca del valor establecido. El operador conoce la posición aproximada del potenciómetro cuando la temperatura del horno se mantiene en el valor establecido (lo llamaremos posición L), y ajusta el ángulo de rotación del potenciómetro que controla la corriente de calentamiento, en función del valor de error de temperatura en ese momento. Cuando la temperatura del horno es inferior al valor establecido, el error es positivo; en ese caso, se aumenta el ángulo de giro del potenciómetro en sentido horario, a partir de la posición L, con el fin de incrementar la corriente de calentamiento. Cuando la temperatura del horno es superior al valor establecido, el error es negativo. En ese caso, se reduce el ángulo de rotación del potenciómetro en sentido antihorario, a partir de la posición L; además, la diferencia entre el ángulo de rotación y la posición L es proporcional al error. La estrategia de control mencionada anteriormente es el control proporcional, es decir, la parte proporcional de la salida del controlador PID es directamente proporcional al error. En los sistemas cerrados existen todo tipo de efectos de retardo. Por ejemplo, después de ajustar el ángulo del potenciómetro, existe un gran retraso en el tiempo hasta que la temperatura alcanza el valor estable correspondiente al nuevo ángulo. Debido a la existencia de factores de retardo, no se puede observar de inmediato el efecto de los ajustes realizados en el potenciómetro; por lo tanto, la principal razón por la cual es difícil controlar un sistema en bucle cerrado es la acción del retardo dentro del sistema. Si el coeficiente de control proporcional es demasiado pequeño, es decir, si la diferencia entre el ángulo del potenciómetro después de la regulación y la posición L es muy pequeña, entonces la fuerza de regulación no es suficiente. Esto hace que la salida del sistema cambie lentamente, y el tiempo total necesario para realizar la regulación se alarga. Si el coeficiente de proporcionalidad es demasiado alto, es decir, si la diferencia entre el ángulo de giro del potenciómetro después del ajuste y la posición L es excesiva, la fuerza de ajuste será demasiado grande. Esto causará un ajuste excesivo, e incluso hará que la temperatura fluctúe constantemente, subiendo y bajando. Aumentar el coeficiente de proporcionalidad hace que la respuesta del sistema sea más sensible, acelera la velocidad de ajuste y permite reducir el error en estado estacionario. Sin embargo, un coeficiente de proporcionalidad demasiado alto hace que aumente el sobreajuste, se incrementen las oscilaciones, se alargue el tiempo de regulación y empeore el rendimiento dinámico. Un coeficiente de proporcionalidad excesivamente alto incluso puede hacer que el sistema en bucle cerrado sea inestable. El control por proporción simple tiene dificultades para garantizar un ajuste adecuado y eliminar por completo los errores. 2. Control integral: En el controlador PID, el término integral corresponde al área delimitada por la curva de error y los ejes coordenados, como se muestra en la Figura 1 (la zona gris en la imagen). El programa de control PID se ejecuta de forma periódica, y el período de ejecución se denomina período de muestreo. Los programas de la computadora utilizan la suma de las áreas de los rectángulos mostrados en la Figura 1 para aproximar el valor del integral exacto; en dicha figura, TS representa el período de muestreo. Figura 1: Esquema del cálculo de la integral. En cada operación PID, se añade a el valor de integración anterior una pequeña cantidad que es proporcional al valor actual del error ev(n). Cuando el error es negativo, el incremento de la integral es negativo. Al ajustar manualmente la temperatura, el control por integración equivale a realizar ajustes periódicos y pequeños en el ángulo del potenciómetro, en función del valor de error en ese momento. La cantidad de cambio en el ángulo en cada ajuste es proporcional al valor de error actual. Cuando la temperatura es inferior al valor establecido, el error es positivo; esto hace que el término de integración aumente, lo que a su vez provoca un aumento gradual de la corriente de calentamiento. Por el contrario, cuando la temperatura es superior al valor establecido, el término de integración disminuye. Por lo tanto, siempre que el error no sea cero, la salida del controlador cambiará continuamente debido al efecto de integración. La “dirección general” del ajuste por integración es correcta; el término de integración sirve para reducir el error. Solo cuando el sistema está en estado estable, es decir, cuando el error es constante y igual a cero, y tanto la parte proporcional como la parte diferencial también son cero, es entonces cuando la parte integral deja de cambiar. En ese momento, su valor coincide exactamente con el valor de salida del controlador necesario en el estado estable, lo cual corresponde a la posición L del potenciómetro en el sistema de control de temperatura mencionado anteriormente. Por lo tanto, la función de la parte de integración es eliminar los errores en estado estacionario y mejorar la precisión del control; generalmente, la acción de integración es necesaria. La parte de integración en la salida del controlador PID es proporcional a la integral del error. Dado que el tiempo de integración TI está en el denominador del término de integración, cuanto más pequeño sea TI, mayor será la velocidad de cambio del término de integración, y por lo tanto, mayor será el efecto de integración. 3. Control PI: El término de integración en la salida del controlador es proporcional al valor actual del error y a la suma de los errores anteriores. Por lo tanto, el efecto de integración presenta una marcada demora, lo cual es perjudicial para la estabilidad del sistema. Si los coeficientes de los términos de integración no se establecen adecuadamente, su efecto negativo es difícil de corregir rápidamente mediante la acción de la integración en sí. Por su parte, el término proporcional no tiene ningún retraso: en cuanto aparece un error, la parte proporcional entra en acción de inmediato. Por lo tanto, la acción de integración rara vez se utiliza por sí sola; generalmente se combina con la acción proporcional y la diferencial para formar controladores PI o PID. Los controladores PI y PID superan las desventajas del mero ajuste proporcional, que consiste en la presencia de error en estado estacionario, y al mismo tiempo evitan las desventajas del mero ajuste integral, como la lenta respuesta y el bajo rendimiento dinámico. Por ello, son ampliamente utilizados. Si el controlador cuenta con una función de integración (por ejemplo, en los sistemas de control PI o PID), esta función permite eliminar el error estacionario que se produce debido a entradas escalonadas. En ese caso, es posible reducir el valor del coeficiente proporcional. Si el efecto de la integración es demasiado fuerte (es decir, si el tiempo de integración es demasiado corto), eso equivale a ajustar en exceso el ángulo del potenciómetro en cada ocasión. Este efecto acumulativo empeora las características dinámicas de la salida del sistema, aumenta el sobreajuste y, en algunos casos, incluso hace que el sistema se vuelva inestable. Si la acción de integración es demasiado débil (es decir, si el tiempo de integración es demasiado largo), la velocidad a la que se elimina el error en estado estacionario será muy lenta. Por lo tanto, el valor del tiempo de integración debe ser adecuado. 4. Efecto diferencial: La derivada del error es la tasa de cambio del error. Cuanto más rápido cambia el error, mayor es el valor absoluto de su derivada. Cuando el error aumenta, su derivada es positiva ； Cuando el error disminuye, su derivada es negativa. La parte diferencial de la salida del controlador es proporcional a la derivada del error, lo que refleja la tendencia de cambio de la variable controlada. Los operadores experimentados, cuando la temperatura aumenta demasiado rápido pero aún no ha alcanzado el valor establecido, pueden prever, basándose en la tendencia de cambio de temperatura, que esta superará dicho valor y se producirá un sobreajuste. Por lo tanto, se ajusta el ángulo del potenciómetro para reducir con antelación la corriente de calentamiento. Esto es similar a cuando un soldado dispara contra un objetivo en movimiento a distancia: debe tener en cuenta el tiempo que tarda la bala en llegar allí, por lo que necesita un margen de tiempo adicional. Figura 2: Curva de respuesta en forma de salto. En la Figura 2, c(∞) representa el valor estacionario de la variable controlada c(t), o sea, el valor deseado para dicha variable. El error e(t) se calcula como e(t) = c(∞) – c(t). En la fase de ascenso del proceso, mostrada en la Figura 2, en ese momento, la variable controlada aún no ha superado su valor estacionario. Pero como el error e(t) disminuye continuamente, la derivada del error y la derivada de la salida del controlador toman valores negativos. Esto reduce la cantidad de salida del controlador, lo que equivale a aplicar un efecto de frenado de antemano, con el fin de impedir que la variable controlada aumente. De este modo, se puede reducir el sobreajuste. Por lo tanto, el control diferencial posee características de anticipación y predicción, pudiendo aplicar medidas de control con antelación, antes de que se produzca el sobreajuste. La causa fundamental de las oscilaciones e incluso de la inestabilidad en los sistemas de control de bucle cerrado es la presencia de un gran retraso en las respuestas del sistema. Dado que los términos diferenciales pueden predecir la tendencia en los cambios de error, este efecto “anticipatorio” puede contrarrestar la influencia de los factores de retraso. Un control diferencial adecuado puede reducir el sobreajuste y aumentar la estabilidad del sistema. Para los sistemas controlados que presentan una gran demora en su respuesta, si el control PI no da resultados satisfactorios, se puede considerar la adición de un control diferencial, con el fin de mejorar las características dinámicas del sistema durante el proceso de regulación. Si se establece el tiempo de diferenciación en 0, la parte de diferenciación no funcionará. El tiempo de diferenciación es directamente proporcional a la intensidad de la acción de diferenciación; cuanto mayor sea el tiempo de diferenciación, mayor será la intensidad de dicha acción. Si el tiempo de diferenciación es demasiado grande, cuando el error cambia rápidamente, pueden aparecer “espigas” en la curva de respuesta. La desventaja del control diferencial es que es sensible al ruido de interferencia, lo que reduce la capacidad del sistema para suprimir dichas interferencias. Para ello, se puede añadir un elemento de filtrado por inercia en la parte diferencial. 5. Período de muestreo: El programa de control PID se ejecuta de forma periódica, y el período entre cada ejecución se denomina período de muestreo. Cuanto más pequeño sea el período de muestreo, mayor será la capacidad de los valores de muestreo para reflejar las variaciones de la señal analógica. Pero si el período de muestreo es demasiado pequeño, aumentará la carga de trabajo del CPU. La diferencia entre dos mediciones consecutivas será prácticamente nula, lo que hará que la parte diferencial de la señal de salida del controlador PID sea casi cero. Por lo tanto, tampoco es conveniente que el período de muestreo sea excesivamente breve. Se debe garantizar que, cuando la magnitud medida cambia rápidamente (por ejemplo, durante la fase de arranque), haya un número suficiente de puntos de muestreo, para evitar que se pierda información importante de los valores analógicos registrados debido a un número insuficiente de puntos de muestreo. 6. Método de ajuste de los parámetros PID. Al ajustar los parámetros del controlador PID, se puede utilizar un enfoque experimental para modificar dichos parámetros, basándose en la relación cualitativa entre los parámetros del controlador y el rendimiento dinámico y estacionario del sistema. Los técnicos de depuración experimentados suelen poder obtener resultados satisfactorios de forma relativamente rápida. El problema más importante durante la depuración es saber, cuando el rendimiento del sistema no es satisfactorio, qué parámetro se debe ajustar y si ese parámetro debe aumentarse o disminuirse. Para reducir la cantidad de parámetros que es necesario ajustar, primero se puede utilizar un controlador PI. Para garantizar la seguridad del sistema, al comenzar la puesta a punto se deben establecer parámetros conservadores; por ejemplo, el coeficiente de proporcionalidad no debe ser demasiado alto, ni el tiempo de integración demasiado bajo, a fin de evitar situaciones anormales como la inestabilidad del sistema o un sobreajuste excesivo. Al proporcionar una señal de tipo escalón, se puede obtener información sobre el rendimiento del sistema a partir de la forma de onda de la salida del valor controlado; por ejemplo, el sobreajuste y el tiempo de regulación. Los parámetros PID deben ajustarse repetidamente, en función de la relación entre dichos parámetros y el rendimiento del sistema. Si el sobreajuste de la respuesta en forma de escalón es demasiado grande, y se necesita realizar varias oscilaciones para que el sistema se estabilice, o bien no se estabiliza en absoluto, entonces es necesario disminuir el coeficiente proporcional y aumentar el tiempo de integración. Si la respuesta en forma de escalón no presenta sobreajuste, pero la variable controlada aumenta de manera demasiado lenta y el tiempo de transición es excesivamente largo, se deben ajustar los parámetros en la dirección opuesta. Si la velocidad de eliminación de los errores es lenta, se puede reducir adecuadamente el tiempo de integración para potenciar su efecto. Se ajustan repetidamente los coeficientes de proporcionalidad y el tiempo de integración. Si el sobreajuste sigue siendo elevado, se puede añadir un control diferencial; el tiempo de diferenciación se incrementa gradualmente, mientras se ajustan una y otra vez los parámetros de las partes proporcional, integral y diferencial del controlador. En resumen, el ajuste de los parámetros PID es un proceso integral en el que los diferentes parámetros se influyen mutuamente. Es muy importante, e incluso necesario, realizar numerosos intentos durante el proceso de ajuste real.