Estudio sobre los métodos de selección teórica de las características de caudal de las válvulas de regulación

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Estudio sobre los métodos para seleccionar las características de caudal de las válvulas de regulación. 1. En la fase de diseño de los sistemas de control de procesos, seleccionar correctamente las características de caudal de las válvulas de regulación es un problema técnico que debe resolverse; esto contribuye significativamente a mejorar la calidad de regulación del sistema. Según la literatura existente, los métodos para elegir la teoría correspondiente aún están en fase de investigación. En el diseño, se suelen utilizar criterios empíricos para resolver este problema de selección. Sin embargo, las pautas empíricas proporcionadas en diversas fuentes no son todas consistentes, y algunas de ellas no definen con claridad su ámbito de aplicación. Por ejemplo, en los sistemas comunes de control de la temperatura de salida de los intercambiadores de calor, las conclusiones relativas a la elección entre transferencia de calor por cambio de fase y transferencia de calor sin cambio de fase no son del todo las mismas. Si no se comprende la teoría que rige la elección, aplicar mecánicamente criterios basados en la experiencia puede llevar a errores en dicha elección. Por lo tanto, es muy necesario estudiar la teoría y los métodos seleccionados. Figura 1: Diagrama de bloques del sistema de control de retroalimentación de circuito simple. Como se puede ver en la Figura 1, cuando el regulador ya está ajustado, Kc es una constante. La base teórica para esta elección es que Ko = Kv*Kp*Km ≈ constante (1). En esta ecuación, Ko, Kv y Km representan respectivamente los coeficientes de amplificación del objeto general del sistema, de la válvula de regulación, del objeto controlado y del transmisor de señales. Análisis de la ecuación (1) desde el punto de vista de la selección: El propósito de utilizarla es compensar Kp y Km con Kv, y realizar una corrección no lineal en Ko. Si no hay interferencias durante el funcionamiento del sistema, es decir, si los puntos de operación de Kp y Km permanecen constantes, no es necesario realizar correcciones no lineales. Cualquier válvula de control con características de caudal adecuadas podrá cumplir con los requisitos de la ecuación (1). Por lo tanto, si no hay interferencias, no existe problema de selección. Al estudiar las teorías y métodos de selección, es necesario considerar los factores de interferencia para comprender su aplicabilidad. (2) El proceso de selección se basa en las leyes de cambio de Kp y Km bajo las principales interferencias del sistema, con el fin de elegir aquellas que cumplan con los requisitos de la ecuación (1), así como las leyes de cambio de Kv bajo dichas interferencias. Dado que la ley de variación de Km está determinada por la relación funcional inherente entre las señales de entrada y salida del transmisor, esta no depende de los factores de interferencia. Por lo tanto, la clave para resolver esta elección radica en determinar y comprender las leyes de cambio de Kv y Kp bajo las principales interferencias del sistema. (3) Desde el punto de vista de los métodos de selección existentes en las diversas teorías, en esencia se emplean métodos de análisis cualitativo para resolver los problemas de selección. Por lo tanto, es de utilidad conocer las regularidades en la variación de Kv que presentan las válvulas de control de caudal de tipo lineal, logarítmico y de apertura rápida bajo diversos tipos de perturbaciones, a fin de utilizar esta información como base para su selección ； Conocer los diversos métodos comúnmente utilizados para la selección de teorías, así como la viabilidad y aplicabilidad para determinar las leyes de cambio de Kp bajo la influencia de interferencias, será de gran ayuda para que los diseñadores elijan el método más adecuado. Según el análisis anterior, los argumentos que suelen presentarse en la literatura acerca de la selección adecuada de válvulas presentan problemas principales: los análisis relacionados con las características de caudal de las válvulas de regulación y el valor Kv se centran en una sola forma de considerarlas. Desde el punto de vista de la selección, esto es cuestionable ； Se indican solo las regulaciones de cambio de Kv para cada válvula en condiciones ideales (es decir, cuando la caída de presión antes y después de la válvula, ΔPv, es constante), con el fin de facilitar su selección; no está claro cuál es el rango de aplicabilidad ante perturbaciones ； No se han tenido en cuenta factores de interferencia para demostrar la viabilidad de determinar la ley de variación de Kv, ni la adecuación del método seleccionado. Por lo tanto, la selección carece de sentido práctico y debe ser corregida y complementada. El objetivo de este artículo es resolver los problemas mencionados anteriormente. A continuación, se analizarán los estudios existentes sobre las características de caudal de las válvulas y el valor de Kv ； Partiendo de la discusión sobre las características de caudal de las válvulas y las cuatro formas en que se puede expresar el valor Kv, se derivan las cuatro expresiones de Kv para cada válvula, utilizando como base las variables Q/Qmax, Q, C/Cmax o C. Según el análisis realizado sobre el comportamiento de estas variables bajo la influencia de perturbaciones, se determinan las reglas de cambio de Kv en las válvulas de control de caudal de tipo lineal, logarítmico o de apertura rápida, así como el rango de aplicabilidad de dichas válvulas ； Demostrar la viabilidad de determinar la ley de cambio de Kp bajo la acción de interferencias, así como la adecuación de los métodos a utilizar. 2. Análisis de lo que la literatura dice sobre las características de caudal de las válvulas y el valor de Kv. 2.1 Análisis del estado de las variables relevantes bajo la influencia de las perturbaciones. Para facilitar la discusión posterior, es necesario conocer primero el estado de estas variables cuando están sometidas a perturbaciones. Las ecuaciones que describen el caudal del válvula en un determinado grado de apertura o cuando está completamente abierta son las siguientes: (2) y (3). En estas ecuaciones, g representa la aceleración de la gravedad, y es un valor constante ； ρ: densidad; en los fluidos incompresibles, p es un valor constante ； Capacidad de flujo de la válvula C ； Cmax: Se trata de la capacidad máxima de flujo del válvula reguladora de caudal. En esencia, corresponde al valor C en el punto de máximo flujo del sistema, calculado a partir de los parámetros del proceso. En las series de productos estándar de las válvulas, este valor se determina de manera racional por parte de los diseñadores; por lo tanto, Cg es un valor constante. En otras palabras, Cmax también es un valor constante. Ya sea que se utilicen criterios basados en la experiencia o métodos teóricos, lo habitual es, entre las numerosas perturbaciones existentes, identificar aquella que aparece con mayor frecuencia y que tiene el mayor impacto en la variable controlada y, por lo tanto, se considera como la principal perturbación del sistema. Las demás perturbaciones menores se tratan como constantes. Existen numerosas formas de interferencia; en general, se pueden considerar equivalentes a dos tipos: la carga generalizada (es decir, interferencias que no son de tipo Δpv) y las interferencias de tipo Δpv. Por lo tanto, según las ecuaciones (2) y (3), se puede concluir que: (1) la carga del sistema a valor constante es la principal fuente de perturbación; las perturbaciones secundarias como Δpv pueden considerarse como valores constantes ； Qmax es una constante ； El Cmax es un valor constante ； Q y C son variables. (2) En el sistema de valor fijo, Δpv es la perturbación principal; las perturbaciones secundarias como la carga pueden considerarse constantes ； Δpv es la variable ； El Cmax es un valor constante ； Según la ecuación (3), se tiene que Qmax∝Δpv; es decir, Qmax es una variable ； El estado de Q puede analizarse de la siguiente manera: dado que el valor X es constante, y según los principios del equilibrio de materiales o energía en las operaciones del proceso, así como según el mecanismo de regulación del sistema, se sabe que la perturbación Δpv provoca un cambio en Q al iniciarse dicha perturbación. Sin embargo, este cambio es rápidamente compensado por la acción de regulación del sistema, lo que permite que la apertura de las válvulas se ajuste adecuadamente. En el estado estacionario del sistema, Q sigue teniendo el mismo valor que antes de que se introdujera la perturbación Δpv; por lo tanto, Q puede considerarse como una constante ； C varía con la apertura de la válvula, por lo que C es una variable. Las conclusiones anteriores se citarán como condiciones conocidas en las discusiones siguientes. 2.2. Se analiza la forma de presentación habitual en la literatura especializada. Las características de caudal de las válvulas suelen definirse como una función de la relación entre el caudal relativo que fluye a través de la válvula, Q/Qmax, y el recorrido relativo del vástago de la válvula, L/Lmax. La expresión de definición es Q/Qmax = f(L/Lmax) (4). Las características de caudal de cada válvula, así como los valores de Kv, se pueden resumir en la Tabla 1. Tabla 1: Ley de variación del valor de Kv en función de las características de caudal.
Válvulas lineales: K es una constante, es decir, el coeficiente de amplificación de la válvula de control.
Válvulas logarítmicas: Kv∝Q; su valor aumenta de pequeño a grande.
Válvulas de apertura rápida: Kv∝1/Q; su valor disminuye de grande a pequeño.
En la tabla, K representa la constante de proporcionalidad. Para las válvulas lineales, K=1-1/R; para las válvulas logarítmicas, K=InR; y para las válvulas de apertura rápida, K=(1-1/R2)/2 ； R es el rango de ajuste ideal de la válvula; R = Qmax/Qmin = Cmax/Cmin = 30. Las curvas de características de caudal ideal de las válvulas, según lo indicado en la literatura, se muestran en la Figura 2. 1: ¡Ábralo ya! ； 2: Línea recta ； 3: Logaritmos. Características ideales del caudal en la Figura 2. Al analizar, junto con la Figura 2, cómo la literatura define las características de caudal de una válvula, se observa que estas se describen mediante una relación funcional entre dos variables adimensionales relativas: Q/Qmax y L/Lmax. En esencia, esto representa las características relativas de caudal de la válvula. Por lo tanto, la ecuación (4) debe denominarse exactamente como la ecuación que define las características de caudal relativo de la válvula ； La Figura 2 debería denominarse exactamente como “Gráfico de las curvas de características de caudal relativo ideal para cada válvula” ； Se trazan tangentes en los puntos de la curva de la Figura 2; la variación de sus pendientes refleja la variación en los coeficientes de amplificación relativa de cada válvula, expresados en términos de Q/Qmax (denominados K’VQ) ； La expresión matemática de la tangente es la definición del coeficiente de amplificación relativa de la válvula: K'VQ = d(Q/Qmax)/d(L/Lmax) (5). Por lo tanto, la expresión de las características de caudal en la Tabla 1 debe denominarse, con precisión, expresión de las características de caudal relativo de la válvula reguladora. Según la ecuación (5), se obtiene la expresión K’VQ para cada válvula (ver tabla 2). Esta expresión refleja cómo varía K’VQ para cada válvula en condiciones ideales, siendo Q/Qmax el parámetro que lo representa. Según la ecuación (3), en condiciones ideales, Qmax es una constante. Por lo tanto, la variación de K’VQ para cada válvula puede expresarse, como se indica en la tabla 1, en términos del coeficiente de amplificación K, representado por la variable dimensional Q. Por lo tanto, la Tabla 1 muestra la forma de la ley de variación de Kv. Por lo tanto, la ley de variación de K que se muestra en la Tabla 1 proviene, en esencia, de la ley de variación de K’VQ de cada válvula; estas condiciones se dan en condiciones de funcionamiento ideales. Por lo tanto, las reglas de variación de Kv para cada válvula que se indican en la Tabla 1 se utilizan como guía para la selección, pero su ámbito de aplicación no está claro; es necesario definir con precisión el rango en el que son aplicables ante interferencias. (1) La carga del sistema a valor constante es la principal fuente de interferencia: dado que Δpv y Qmax pueden considerarse constantes, se aplican las mismas condiciones que en el análisis anterior para las variaciones de K’VQ o KV de cada válvula; por lo tanto, esto puede utilizarse como criterio para la selección. (2) El sistema de valor constante Δpv es la principal fuente de interferencia ； Se sabe que Δpv y Qmax son variables, y no cumplen con las condiciones para que se apliquen las leyes de variación de K’VQ o KV en cada válvula; además, la Figura 2 tampoco es válida. Por lo tanto, no pueden utilizarse para la selección adecuada. Por lo tanto, desde el punto de vista de la selección, la Tabla 1 debería ser como se muestra en la Tabla 2. Tabla 2: Patrones de cambio de K’VQ bajo perturbaciones en la carga. Patrones de cambio de Kv bajo perturbaciones en la carga.
Válvula lineal: K’VQ = KK’, donde K’VQ es una constante, independiente de los cambios. Kv también es una constante, independiente de los cambios en Q.
Válvula logarítmica: El valor de Kv aumenta de menor a mayor valor; Kv ∝ Q.
Válvula de apertura rápida: El valor de Kv disminuye de mayor a menor valor