हजारों वर्षों से यही प्रश्न रहा है – हमें गणित क्यों सीखना चाहिए?

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　　गणित क्या है? हमारे जीवन में, प्राथमिक विद्यालय से लेकर माध्यमिक विद्यालय एवं विश्वविद्यालय तक, हमें हमेशा गणित सीखना ही पड़ता है। इसलिए, कई लोग यह सोचते हैं कि आखिर इतनी अधिक गणित सीखने की क्या आवश्यकता है? इसका क्या मतलब है? 　　ऐसी भ्रम की स्थिति इसलिए उत्पन्न होती है, क्योंकि कई लोगों को गणित एवं गणितीय शिक्षा के महत्व के बारे में पर्याप्त जानकारी नहीं है; इसके अलावा, कई गलतफहमियाँ भी मौजूद हैं। जैसे मोबाइल फोन के मामले में, हम इसके विकास से समाज एवं मानव जीवन पर पड़ने वाले सकारात्मक प्रभावों को देख सकते हैं; लेकिन इसके पीछे मौजूद महत्वपूर्ण आधार – अर्थात् बुनियादी विज्ञान, खासकर गणित – को हम नहीं देख पाते। 　　गणित क्या है? गणित, संख्याओं, संरचनाओं, परिवर्तनों, स्थान एवं सूचना जैसी अवधारणाओं का अध्ययन करने वाला एक विषय है; कुछ हद तक यह औपचारिक विज्ञानों की श्रेणी में आता है। मानव इतिहास के विकास एवं सामाजिक जीवन में गणित भी एक अपरिहार्य भूमिका निभाता है; यह आधुनिक विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी के अध्ययन हेतु आवश्यक एक मूलभूत उपकरण भी है। 　　गणित को आधारभूत विषय क्यों माना जाता है? क्योंकि प्रकृति में मौजूद हर चीज़ के दो पहलू होते हैं – “संख्या” एवं “आकार”。 इस प्रकार, गणित द्वारा वर्णित मात्रात्मक संबंध एवं स्थानिक संरचनाएँ, स्वाभाविक रूप से भौतिकी, यांत्रिकी, खगोल विज्ञान, रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान आदि प्राकृतिक विज्ञानों का आधार बन जाती हैं। गणित, इन विज्ञानों के लिए भाषा एवं साधन प्रदान करता है; इसकी सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि इसके अध्ययन का विषय अमूर्त होता है। 　　गणित की इसी अमूर्तता के कारण ही, कई लोगों को यह विषय उबाऊ एवं नीरस लगता है; साथ ही, कई लोगों को यह समझ में भी नहीं आता कि आखिर गणित सीखने की क्या आवश्यकता है। जैसे, यदि हम सेब की बात करें, तो जीवविज्ञान को सेब के विकास हेतु आवश्यक परिस्थितियों की चिंता होती है; रसायन विज्ञान को सेब के घटकों की चिंता होती है; भौतिकी में न्यूटन के सिद्धांतों का महत्व है; जबकि गणित को तो केवल “1” नंबर की ही चिंता होती है। ठीक वैसे ही, गणित में पायथागोरस के प्रमेय को सिद्ध करने हेतु केवल कुछ विशेष समकोण त्रिभुजों का उपयोग करना पर्याप्त नहीं है; बल्कि यह सिद्ध करना आवश्यक है कि पायथागोरस का प्रमेय किसी भी समकोण त्रिभुज पर लागू होता है। यह भी गणितीय दृष्टिकोण ही है। प्राचीन यूनानियों के अनुसार, गणित एक वैज्ञानिक दृष्टिकोण है; यह मनुष्य को सीमित अनुभवों के बंधनों से मुक्त करता है। उनका मानना था कि गणित में प्रत्येक प्रमेय को, स्पष्ट एवं निश्चित धारणाओं एवं पूर्वनिर्धारित सिद्धांतों के आधार पर, औपचारिक तर्क के द्वारा ही सिद्ध किया जाना चाहिए। यही गणितीय दृष्टिकोण ही अपरिमेय संख्याओं की खोज का कारण बना, एवं यूक्लिड की “ज्यामिति” नामक पुस्तक के निर्माण में भी यही दृष्टिकोण महत्वपूर्ण भूमिका निभाया। इसी दृष्टिकोण के कारण ही लोग दुनिया के बारे में तर्कसंगत रूप से सोचने एवं उसे समझने में सक्षम हुए। इसी कारण प्राचीन यूनान की गणितीय उपलब्धियाँ, उसी समय की अन्य सभ्यताओं की तुलना में कहीं अधिक उन्नत रहीं। 　　इसके बाद, यूरोप में पुनर्जागरण काल के दौरान, प्राचीन यूनान की यह गणितीय सोच यूरोप में और विकसित हुई, एवं इससे गणित एवं प्राकृतिक विज्ञानों का विकास हुआ। उदाहरण के लिए, अवकलन-संश्लेषण का आविष्कार एवं सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत की खोज। 　　गणित की एक अन्य सुंदरता यह है कि गणितीय निष्कर्ष सदा ही स्थायी रहते हैं; वे समय के बदलावों के साथ नहीं बदलते। गणित ऐसा ही एक विज्ञान है; इसका विकास पुराने सिद्धांतों को खारिज करने के रूप में नहीं, बल्कि पुराने ज्ञान को और अधिक विस्तारित एवं विकसित करने के रूप में होता है। 　　आज, आईटी प्रौद्योगिकी का उपयोग मानव जीवन में व्यापक रूप से किया जा रहा है; इस कारण हमें हर जगह इसकी उपस्थिति महसूस होती है। हालाँकि, इन उपलब्धियों का लाभ उठाने वाले लोग अक्सर केवल तकनीकी पहलुओं पर ही ध्यान देते हैं; उन्हें उन तकनीकों के पीछे मौजूद गणितीय सिद्धांतों का कोई अहसास ही नहीं होता। जैसे कि चिकित्सा क्षेत्र में सीटी तकनीक, चीनी भाषा में पुस्तकों के मुद्रण हेतु स्वचालन तकनीक, बोइंग 777 विमानों का कंप्यूटर-आधारित डिज़ाइन, उंगलियों की छापों की पहचान, तेल खोज हेतु भूकंपीय सर्वेक्षण संबंधी डेटा का विश्लेषण, नेटवर्क सुरक्षा तकनीक आदि। इन सभी उपलब्धियों के पीछे गणित एक अत्यंत महत्वपूर्ण एवं अपरिहार्य भूमिका निभाता है। 　　आम तौर पर, कैलकुलस के बाद आने वाली गणितीय विधियों को “उच्च स्तरीय गणित” कहा जाता है, जबकि इससे पहले आने वाली गणितीय विधियों को “प्राथमिक गणित” कहा जाता है। ； इसकी सामग्री मुख्य रूप से निम्नलिखित होनी चाहिए: प्राथमिक बीजगणित, यूक्लिडीय ज्यामिति, त्रिकोणमितीय फलन, एवं विश्लेषणात्मक ज्यामिति की बुनियादी अवधारणाएँ। और जिसे हम आमतौर पर “गणित शिक्षा” कहते हैं, वह आमतौर पर प्राथमिक विद्यालय, माध्यमिक विद्यालय एवं उच्चतर माध्यमिक विद्यालय इन तीन स्तरों को ही संदर 　　इसलिए, यदि किसी व्यक्ति ने माध्यमिक स्तर पर गणित के ज्ञान को ठीक से नहीं सीखा, और उसके पास प्राथमिक गणित की मजबूत नींव न हो, तो उसके लिए उच्च स्तरीय गणित सीखना बहुत कठिन हो जाता है। यदि उच्च स्तरीय गणित का ज्ञान ही ठीक से न हो, तो संबंधित विषयों का ज्ञान कैसे प्राप्त किया जा सकता है? जैसे कि कंप्यूटर विज्ञान, लेखांकन, अर्थशास्त्र से संबंधित विभिन्न विषय, सांख्यिकी, वित्त, आर्थिक प्रबंधन आदि – इन सभी क्षेत्रों में उच्च स्तरीय गणितीय ज्ञान की आवश्यकता होती है। 　　लेकिन गणित शिक्षा का उद्देश्य केवल ज्ञान प्रदान करना ही नहीं है; बल्कि इसका सबसे महत्वपूर्ण पहलू तो यह है कि यह व्यक्ति की क्षमताओं एवं मानसिकता पर क्या प्रभाव डालती है। जैसे कि हमारी वैज्ञानिक मानसिकता, अन्वेषण की प्रवृत्ति एवं नवाचार की भावना को विकसित करना आदि। कई लोगों को लगता है कि गणित बेकार है; वे केवल ज्ञान संप्रेषण के पहलू को ही देखते हैं, गणित के मनुष्य पर पड़ने वाले प्रभावों, गणित की भावना, एवं गणित शिक्षा के महत्व को नहीं देखते। 　　शायद जब हम समाज में प्रवेश करेंगे, तो हमें फिर कभी द्विघात समीकरणों को हल करने की आवश्यकता नहीं पड़ेगी, न ही समीकरणों को हल करने की, और न ही कोई गणितीय समस्याएँ हल करने की। लेकिन गणित से हम जो सोचने, तर्क करने एवं निष्कर्ष निकालने की क्षमताएँ सीखते हैं, वे हमारे साथ ही जीवन भर रहेंगी।