مطالعه روش‌های انتخاب نظریه ویژگی‌های جریان در شیرهای تنظیمی

Thread Content

مطالعه روش‌های انتخاب نظریه ویژگی‌های جریان شیرهای تنظیمی ۱. در مرحله طراحی سیستم‌های کنترل فرآیند، انتخاب صحیح ویژگی‌های جریان شیرهای تنظیمی (که در ادامه به آن «انتخاب» گفته می‌شود)، یک مسئله فنی ضروری است که می‌تواند به بهبود کیفیت تنظیم سیستم کمک قابل توجهی کند. بر اساس منابع موجود، روش‌های انتخاب نظری هنوز در حال بررسی و کاوش است و در طراحی، اغلب از قواعد تجربی برای حل مسئله انتخاب استفاده می‌شود. با این حال، قوانین تجربی ارائه‌شده در منابع مختلف همگی یکسان نیستند و برخی از آن‌ها محدوده کاربرد خود را به وضوح مشخص نکرده‌اند. به عنوان مثال، در سیستم‌های کنترل دمای خروجی انتقال‌کننده‌های حرارتی رایج، نتایج انتخاب بین انتقال حرارت با تغییر فاز و بدون تغییر فاز یکسان نیست. اگر نظریه مناسب برای انتخاب مشخص نشود و از قوانین تجربی به صورت مکانیکی استفاده شود، ممکن است منجر به اشتباه در انتخاب شود. بنابراین، بررسی نظریه‌ها و روش‌های انتخاب‌شده ضروری است. شکل ۱: نمودار بلوکی ساختار سیستم کنترل بازخورد تک‌مسیره
همان‌طور که از شکل ۱ مشخص است، هنگامی که تنظیمات کنترل‌کننده انجام شود، Kc یک مقدار ثابت خواهد بود. مبنای نظری انتخاب این مقدار، رابطه Ko = Kv*Kp*Km≈مقدار ثابت است (۱). در این رابطه: Ko، Kv، Km به ترتیب ضرایب تقویت شیء کلی سیستم، دریچه کنترلی، شیء تحت کنترل و دستگاه تشخیص/انتقال سیگنال هستند. تحلیل فرمول (۱) از دیدگاه انتخاب: هدف از استفاده از فرمول (۱)، جبران Kv به منظور تصحیح Kp و Km، و انجام تصحیح غیرخطی بر روی Ko است. اگر در حین کار سیستم هیچ مزاحمتی وجود نداشته باشد، یعنی نقاط کاری Kp و Km تغییر نکنند، نیازی به اصلاح غیرخطی نیست؛ استفاده از هر نوع شیر تنظیم‌کننده جریانی می‌تواند الزامات معادله (۱) را برآورده کند. بنابراین، در صورت عدم وجود مزاحمت، مسئله‌ای برای انتخاب وجود ندارد؛ برای مطالعه نظریه‌ها و روش‌های انتخاب، لازم است آن‌ها را در ارتباط با عوامل مزاحم بررسی کرد تا قابلیت کاربردشان مشخص شود. (۲) فرآیند انتخاب، بر اساس قوانین تغییر Kp و Km تحت تأثیر اختلالات اصلی سیستم، صورت می‌گیرد تا الگوی تغییر Kv در آن شرایط، مطابق با الزامات معادله (۱) انتخاب شود. از آنجایی که قانون تغییرات Km توسط رابطه تابعی ذاتی بین سیگنال‌های ورودی/خروجی دستگاه آشکارساز و فرستنده تعیین می‌شود، این قانون وابسته به عوامل مزاحم نیست. بنابراین، کلید حل این مسئله، یافتن و درک قوانین تغییر Kv و Kp تحت تأثیرات اصلی مزاحم در سیستم است. (۳) با توجه به روش‌های موجود برای انتخاب، در واقع همگی از روش‌های تحلیل کیفی برای حل مسئله انتخاب استفاده می‌کنند. بنابراین، برای انتخاب مناسب، درک قوانین تغییر Kv در والوهای تنظیم‌کننده جریان خطی، لگاریتمی و با بازشدن سریع، تحت تأثیر انواع مزاحمت‌ها، از اهمیت عملی بالایی برخوردار است تا به عنوان مبنایی برای انتخاب استفاده شود ； آشنایی با روش‌های مختلف مرسوم برای انتخاب نظریه‌ها، و بررسی امکان‌پذیری و کاربردی بودن آن‌ها در تعیین قوانین تغییر Kp تحت تأثیر مزاحمت‌ها، می‌تواند به طراحان در انتخاب روش مناسب کمک کند. بر اساس تحلیل فوق، مشکلات اصلی در بحث‌هایی که منابع عموماً درباره انتخاب این والوها ارائه می‌دهند، عبارتند از: بحث‌های مربوط به ویژگی‌های جریانی والوهای تنظیمی و مقدار Kv، که بیشتر به یک شکل خاص تمرکز دارند؛ از دیدگاه انتخاب، این موضوعات قابل بحث هستند ； تنها الگوهای تغییر Kv برای هر شیر در شرایط ایده‌آل (یعنی زمانی که تفاوت فشار قبل و بعد از شیر، ΔPv، مقدار ثابتی دارد) ارائه شده است تا برای انتخاب استفاده شود؛ محدوده کاربرد آن در برابر اختلالات مشخص نیست ； هیچ عامل مزاحمی برای اثبات امکان‌پذیری یافتن قانون تغییرات Kv و همچنین مناسب بودن روش انتخاب‌شده، در نظر گرفته نشده است. بنابراین، انتخاب آن فاقد اهمیت عملی است و نیاز به اصلاح و تکمیل دارد. هدف این مقاله، حل مشکلات فوق است؛ در بخش‌های بعدی، به بررسی بحث‌های منابع علمی درباره ویژگی‌های جریان در شیرها و مقدار Kv خواهیم پرداخت ； با بررسی ویژگی‌های جریان در شیرها و چهار فرمول بیان Kv آغاز می‌شود؛ سپس، بر اساس فرمول‌های Kv مربوط به هر شیر که با متغیرهای Q/Qmax، Q، C/Cmax یا C بیان می‌شوند، و با توجه به وضعیت متغیرها تحت تأثیر مزاحمت‌ها، الگوهای تغییر Kv در شیرهای تنظیم‌کننده جریان با ویژگی‌های خطی، لگاریتمی و سریع باز شدن، همچنین محدوده کاربرد مناسب آن‌ها ارائه می‌گردد ； اثبات امکان‌پذیری یافتن قانون تغییر Kp تحت تأثیر مزاحمت، و کاربردپذیری روش‌های انتخاب‌شده. ۲. بررسی بحث‌های موجود در منابع علمی درباره ویژگی‌های جریان در شیرها و مقدار Kv
۲.۱ تحلیل وضعیت متغیرهای مربوطه تحت تأثیر مزاحمت‌ها
برای آسان‌تر کردن بحث‌های بعدی، لازم است ابتدا وضعیت متغیرهای مربوطه تحت تأثیر مزاحمت‌ها را درک کنیم. معادلات جریان در یک میزان بازی خاص یا در حالت کاملاً باز، به ترتیب عبارتند از: (۲) و (۳). در این معادلات: g، شتاب گرانش است و مقداری ثابت دارد ； ρ — چگالی، برای سیالات غیرقابل فشردن p مقدار ثابت است ； ظرفیت عبور شیر C— ； Cmax — حداکثر ظرفیت جریان دروازه تنظیم‌کننده مسیر است؛ در واقع همان مقدار C در حالت حداکثر جریان سیستم، که بر اساس پارامترهای فرآیند محاسبه شده است. این مقدار، توسط طراحان در میان مدل‌های استاندارد دروازه‌ها، به صورت منطقی گرد کرده و انتخاب می‌شود؛ بنابراین Cg یک مقدار ثابت است و در نتیجه Cmax نیز یک مقدار ثابت خواهد بود. چه با استفاده از معیارهای تجربی و چه روش‌های نظری، معمولاً در میان موانع متعدد، موانعی که بیشترین فراوانی را دارند و بیشترین تأثیر را بر متغیر تحت کنترل y دارند، به عنوان موانع اصلی سیستم انتخاب می‌شوند؛ در حالی که سایر موانع فرعی به عنوان ثوابت در نظر گرفته می‌شوند. اشکال اختلالات متعدد است و به طور کلی می‌توان آن‌ها را به دو دسته تقسیم کرد: بارهای کلی (یعنی اختلالات غیر Δpv) یا اختلالات Δpv. بنابراین، بر اساس معادلات (۲) و (۳) می‌توان گفت: (۱) بار سیستم با مقدار ثابت، عامل اصلی اختلال است و اختلالات فرعی مانند Δpv را می‌توان به عنوان مقادیر ثابت در نظر گرفت ； Qmax یک ثابت است ； Cmax مقدار ثابتی است ； Q و C متغیرها هستند. (۲) در سیستم‌های با مقدار ثابت، Δpv عامل اصلی اختلال است و اختلالات فرعی مانند بار را می‌توان ثابت در نظر گرفت ； Δpv یک متغیر است ； Cmax مقدار ثابتی است ； طبق معادله (۳)، Qmax∝Δpv؛ یعنی Qmax یک متغیر است ； وضعیت Q را می‌توان به شرح زیر تحلیل کرد: از آنجایی که مقدار X یک مقدار ثابت است، بر اساس اصول تعادل مواد یا انرژی در فرآیندهای تولیدی و همچنین فرآیندهای تنظیم سیستم، مشخص می‌شود که تغییرات ناشی از مزاحمت Δpv در ابتدا باعث تغییر Q می‌شود؛ اما این تغییرات به سرعت توسط فرآیندهای تنظیم سیستم و تغییر در میزان باز بودن دریچه‌ها جبران می‌گردد. در حالت پایدار سیستم، مقدار Q همچنان مانند قبل از ورود مزاحمت Δpv، ثابت باقی می‌ماند؛ بنابراین می‌توان Q را یک مقدار ثابت در نظر گرفت ； C با میزان باز بودن دریچه تغییر می‌کند، بنابراین C یک متغیر است. نتایج فوق، در بحث‌های بعدی به عنوان پیش‌فرض‌ها مورد استناد قرار خواهند گرفت. ۲.۲، بررسی شکل‌های بیان معمول در منابع علمی: ویژگی‌های جریانی دریچه‌ها، معمولاً از طریق رابطه تابعی بین جریان نسبی سیال که از درون دریچه عبور می‌کند (Q/Qmax) و مسافت نسبی حرکت میله دریچه (L/Lmax) تعریف می‌شوند. فرمول تعریفی به صورت Q/Qmax=f(L/Lmax) است (۴). بررسی ویژگی‌های جریانی هر شیر، یعنی Kv، می‌تواند همان‌طور که در جدول ۱ نشان داده شده است، خلاصه شود. جدول ۱: الگوی تغییر مقدار Kv بر حسب ویژگی‌های جریان
در شیرهای خطی: K یک ثابت است؛ یعنی ضریب تقویت شیر تنظیم‌کننده.
در شیرهای لگاریتمی: Kv∝Q؛ این مقدار از کم به زیاد تغییر می‌کند.
در شیرهای با بازش سریع: Kv∝1/Q؛ این مقدار از زیاد به کم تغییر می‌کند.
در این جدول، K یک ثابت نسبتی است؛ برای شیرهای خطی، K=1-1/R؛ برای شیرهای لگاریتمی، K=InR؛ و برای شیرهای با بازش سریع، K=（1-1/R2）/2 ； R محدوده تنظیمی ایده‌آل دریچه است، R=Qmax/Qmin=Cmax/Cmin=30. منحنی‌های ویژگی‌های جریان ایده‌آل هر کلید، طبق منابع موجود، در شکل ۲ نشان داده شده‌اند. ۱: سریع باز کنید ； ۲: خط مستقیم ； ۳: نمودار لگاریتمی، شکل ۲: ویژگی‌های جریان ایده‌آل. بر اساس تحلیل منابع مربوط به شکل ۲، تعریف ویژگی‌های جریان در دریچه‌ها، از طریق رابطه تابعی بین دو متغیر نسبی بدون واحد، یعنی Q/Qmax و L/Lmax، صورت می‌گیرد؛ در واقع این روش، نشان‌دهنده ویژگی‌های نسبی جریان در دریچه‌هاست. بنابراین، معادله (۴) باید دقیقاً به عنوان فرمول تعریف ویژگی‌های جریان نسبی دریچه شناخته شود ； شکل ۲ باید دقیقاً به عنوان نمودار منحنی‌های ویژگی‌های جریان نسبی ایده‌آل کلیه شیرها نامیده شود ； کشیدن خطوط مماس بر نقاط مختلف روی منحنی شکل ۲، تغییرات شیب این خطوط، نشان‌دهنده قوانین تغییر ضریب بزرگ‌سازی نسبی هر کلید است؛ که این ضریب با Q/Qmax بیان می‌شود (و به K’VQ معروف است) ； فرمول ریاضی خط مماس، همان فرمول تعریف ضریب بزرگ‌نمایی نسبی دریچه است: K’VQ = d(Q/Qmax) / d(L/Lmax) (۵). بنابراین، فرمول مربوط به ویژگی‌های جریان در جدول ۱، باید دقیقاً به عنوان فرمول ویژگی‌های جریان نسبی دریچه تنظیمی شناخته شود. همان‌طور که از رابطه (۵) مشخص است، این‌ها همان فرمول‌های K’VQ برای هر والو هستند (به جدول ۲ مراجعه کنید). این فرمول‌ها، الگوی تغییرات K’VQ برای هر والو را در شرایط ایده‌آل، با استفاده از مقدار Q/Qmax، نشان می‌دهند. از رابطه (۳) مشخص می‌شود که در شرایط ایده‌آل، مقدار Qmax یک ثابت است؛ بنابراین می‌توان الگوی تغییرات K’VQ برای هر والو را، همان‌طور که در جدول ۱ آمده است، به صورت الگوی تغییرات ضریب تقویت K برای هر والو، با استفاده از متغیر دارای واحد Q، بیان کرد. بنابراین، این فرمول، الگوی تغییرات Kv را که در جدول ۱ ارائه شده است، نشان می‌دهد. بنابراین، الگوی تغییر K که در جدول ۱ ارائه شده است، در واقع ناشی از الگوی تغییر K'VQ در هر سوپاپ است و شرایط برقراری آن، شرایط کاریدهای ایده‌آل می‌باشد. بنابراین، الگوهای تغییر Kv برای هر کلید مشخص شده در جدول ۱ برای انتخاب استفاده می‌شوند؛ محدوده کاربرد آن‌ها مشخص نیست و لازم است محدوده کاربرد آن‌ها در برابر اختلالات مشخص گردد. (۱) بار سیستم با مقدار ثابت، عامل اصلی اختلال است: با توجه به اینکه Δpv و Qmax را می‌توان ثابت در نظر گرفت، شرایط لازم برای صحت قوانین تغییر K'VQ یا KV برای هر شیر، مشابه شرایط تحلیل فوق خواهد بود و می‌توان از آن‌ها برای انتخاب استفاده کرد. (۲) سیستم با مقدار ثابت Δpv، عامل اصلی اختلال است ； از آنجا که Δpv و Qmax متغیر هستند و با شرایط برقراری قوانین تغییر K'VQ یا KV در شیرها سازگار نیستند، شکل ۲ نیز صادق نیست؛ بنابراین نمی‌توان از آن برای انتخاب استفاده کرد. بنابراین، از دیدگاه انتخاب، جدول ۱ باید همان‌طور که در جدول ۲ نشان داده شده است، باشد. جدول ۲: نام‌ها، فرمول‌های K’VQ، الگوهای تغییر K’VQ در شرایط اختلال بار، الگوهای تغییر Kv در شرایط اختلال بار
در دریچه‌های خطی: K’VQ = K؛ بنابراین K’VQ یک ثابت است و تحت تأثیر تغییرات قرار نمی‌گیرد. Kv نیز یک ثابت است و تحت تأثیر تغییرات Q قرار نمی‌گیرد.
در دریچه‌های لگاریتمی: Kv از مقدار کم به بالا تغییر می‌کند؛ یعنی Kv ∝ Q.
در دریچه‌های بازسرعت بالا: Kv از مقدار بالا به پایین تغییر می‌کند