Zur Berechnung des Reaktorvolumens
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Adipinsäure und Hexanediol im stöchiometrischen Verhältnis reagieren in einem Batchreaktor mit Schwefelsäure als Katalysator. Zweistufige Reaktion: –ra = k·Ca²⁺·kmol/m³·h⁻¹, wobei k = 0,1182·m³·kmol·h⁻¹ ist. Die Konzentration des Adipins bei der Einfuhr beträgt CA₀ = 4·kmol/m³. Wenn täglich 2400 kg Adipin verarbeitet werden, die Zeit für eine Batch-Verarbeitung 1 Stunde beträgt, der Füllfaktor des Reaktors 0,75 ist und die Umsetzungsrate 80 % beträgt, dann soll das erforderliche Volumen des Reaktors berechnet werden.Lösung: Für einen zweistufigen intermittierenden Reaktor gilt: tr = 1 · 0,8 / [(0,1182 · 4) · (1 – 0,8)] = 8,5 h. tt = 8,5 + 1 = 9,5 h. FA₀ = 2400 / (24 · 146) = 0,684·kmol/h. V₀ = FA₀ / CA₀ = 0,684 / 4 = 0,171·m³/h. Das effektive Volumen beträgt: v₀ · tt = 0,171 · 9,5 = 1,63·m³. Das Gesamtvolumen beträgt: 1,63 / 0,75 = 2,17·m³.
Frage: FA₀ und CA₀ beziehen sich beide auf Adipin. Warum ist das ermittelte Volumenstrom nicht der Volumenstrom des Adipins selbst? Für hexanediol in molarer Menge wird wohl auch ein bestimmter Reaktionsvolumen benötigt. Wenn die Anfangskonzentration des Hexanediols ebenfalls 4 beträgt, muss dann das benötigte Reaktionsvolumen verdoppelt werden?
CA0 bezeichnet die Konzentration der Komponente A zum Zeitpunkt des Beginns der Reaktion, wenn die Stoffe bereits in den Reaktor eingefüllt wurden. Zu diesem Zeitpunkt befindet sich auch die Komponente B sicherlich bereits im Reaktor. Die Reaktionsstoffe sind somit eine Mischung aus A und B. A:B=1:1, CB0 im Material ist naturgemäß gleich CA0. Wenn A und B in zwei Strömen zu je 1:1-Verhältnis in den Reaktor eintreten, wobei die Konzentration im einen Strömung vor dem Eintreten CA und im anderen Strömung CB beträgt, dann beträgt die Konzentration nach der Mischung 1/2 CA und 1/2 CB. In diesem Fall sind die Konzentrationen von A und B (1/2 CA, 1/2 CB) jeweils gleich CA0 und CB0. Diese Situation muss in den Aufgabenbedingungen ausdrücklich erwähnt werden. Die Darstellung der Reaktionsgleichung in dieser Aufgabe weist einige Probleme auf. Es sollte eigentlich -ra=kCaCbkmor.m-3.h-1 sein. Wenn man es nach der ursprünglichen Formulierung schreibt, handelt es sich um eine zweite Ordnung bei Adipinsäure und um eine Nullte Ordnung bei Hexanediol.
Denn zur Berechnung des Volumens wird die Konzentration verwendet, nicht die Stoffmenge. Die Konzentration kann bereits den Zustand des gesamten Materials darstellen.